А. Простая конструктивная дилемма (пкд): а  в, с  в,

А  С

В

Здесь в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

Пример:

«Если Госбанк будет увеличивать эмиссию денег(А), то инфляция возрастёт (В).

Если Госбанк будет давать нерентабельным предприятиям льготные кредиты (С), то инфляция тоже возрастёт (В).

Но Госбанк или занимается эмиссией денег (А), или даёт льготные кредиты нерентабельным предприятиям (С).

Следовательно, нам не избежать роста инфляции (В)».

Символически ПКД можно записать так: ((А  В)  (С  В)  (А  С))  В.

Можно проверить её на истинность табличным способом: она при всех значениях переменных будет истинным суждением, то есть является законом логики.

В. Сложная конструктивная дилемма (скд): ): а  в, с  d,

А  С

В  D

Данное умозаключение отличается от предыдущего только тем, что следствия её первой (условной) посылки различны. А, значит, и в заключении мы имеем сложное (а именно - разделительное) суждение.

Пример:

«Если ты будешь говорить правду (А), то тебя возненавидят богатые и знатные (В). Если ты будешь лгать (С), то тебя возненавидит простой народ (D).

Но ты должен или говорить правду (А), или лгать (С).

Значит, тебя возненавидят богатые и знатные (В) или тебя возненавидит простой народ ((D)».

Это предостережение, сделанное афинянкой своему честолюбивому сыну, собиравшемуся прославиться посредством ораторского искусства, дошло до нас с древних времён.

Запишем его символически:

((А  В)  (С  D)  (А  С))  (ВD).

Проверьте на правильность табличным способом.

С. Простая деструктивная дилемма (пдд): а  (в  с)

В  С

А

Здесь мысль направляется от отрицания следствий, вытекающих из основания, к отрицанию самого основания.

Пример:

«Если у меня после учёбы по моей специальности будет оставаться много свободного времени (А), то я обязательно возьмусь за изучение ещё одного иностранного языка (В) и постараюсь получит параллельно ещё какую-нибудь профессию (С).

Но я не взялся за изучение второго языка (не-В) или не смог получить второе образование (не-С).

Следовательно, у меня не было достаточно свободного времени (не-А)».

Символическая запись ПДД:

((А  В)(А  С)(А  С))  В.

Итак, мы имеем ещё один закон логики.

D. Сложная деструктивная дилемма: а  в, с  d,

В  D

 А  С

Символически она записывается так:

((АВ)(СD)(ВD)) (А С).

Среди 10 приведённых ниже умозаключений имеются условные и разделительные, правильные и неправильные. Внимательно рассмотрите их и выполните два задания.

Задание 6: укажите, под какими номерами стоят условные (чисто условные и условно-категорические) суждения.

Задание 7: укажите, под какими номерами стоят неправильно построенные умозаключения.

1. Если N. - хороший адвокат, то он выиграет это дело. N. выиграл это дело. Значит, он хороший адвокат.

2. Вас проклянут люди или боги, так как если вы будете говорить правду, люди проклянут вас, а если вы будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать.

3. Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положиться. Он не принадлежит к нашей компании. Значит, он не храбр и на него нельзя положиться.

4. Человек или трус или он протестует против незаконного обращения. Если человек не трус, то он отстаивает свои убеждения. Если человек не протестует против незаконного обращения, то он заслуживает такого обращения. Значит, или человек не отстаивает свои убеждения, или он не заслуживает незаконного обращения.

5. Чтобы быть допущенным к экзаменационной сессии, достаточно сдать все зачёты. С. не допущен к экзаменационной сессии. Значит, он не сдал зачёты.

6. Если бы он ей не сказал, она ни за что бы не узнала. А не спроси она его, он бы и не сказал. Но она узнала. Значит, она его спросила.

7. Если он был автор этого слуха, то он глуп или беспринципен. Но он не глуп и не лишён принципов. Значит, он не автор этого слуха.

8. Ребёнок болен или переутомлён. Если у него повышена температура, то он болен. Но температура у него не повышена. Значит, ребёнок переутомлён.

9. Если в силлогизме не распределён средний термин или обе посылки отрицательные, то силлогизм неправильный. В данном силлогизме средний термин распределён и нет двух отрицательных посылок. Значит, данный силлогизм правильный.

10. Если поднять налоги, то вырастут цены на товары. Если вырастут цены на товары, то снизится покупательная способность населения. Покупательная способность населения продолжает падать. Следовательно, причиной этого является рост налогов.