2.5.2. Энергетическое согласование преобразователей

Кроме вопроса выбора типа преобразователя, возникает вопрос эффективности использования энергии измеряемой физической величины или внешнего источника (для параметрических ИП). Задача формулируется следующим образом: каким должно быть соотношение между сопротивлениями источника сигнала и преобразователя для наиболее эффективной передачи энергии, несущей информацию об измеряемой физической величине.

Анализ оказывается различным для генераторных и параметрических преобразователей вследствие различного механизма передачи ими информации.

Рассмотрим генераторный преобразователь П₁ представленный своей э. д. с. Е (x) и своим неизменным внутренним активным сопротивлением R1, а последующий за ним преобразова­тель П2 представлен лишь своим входным активным сопротивлением Rн, являющимся нагрузкой для предыдущего преобразователя (рис. 2.6). В этом слу­чае мощность Рн, передаваемая от преобразователя П1 к преобразователю П2, равна Рн = I²Rн, где I — ток, проходящий между этими преобразователями.

Если параметры Е и R1 считать заданными, а оптимизацию передачи энергии осуществлять выбором значений Rн, то очевидно, что ток I может изменяться лишь от значения при холос­том ходе Iхх = 0 при Rн =, когда Pн = 0, до значения при коротком замыкании I_K3 = Е/R1 при Rн = 0, когда вновь Рн = 0. Следовательно, максимум Рн находится при 0 < I < Е/R1 и 0 < Rн<.

Рис. 2.6. Соединение генераторного ИП с нагрузкой

Для установления условий этого максимума, учитывая, что ток равен I = E/(R₁ + R_н), запишем выражение для Р_н как

.

Поскольку для нас представляет интерес соотношение между сопротивлением нагрузки R_н и неизменным внутренним сопротивлением R₁, то введем параметр а = R_н/R₁, отражающий это отношение. Вынеся в последнем выражении из знаменателя R₁ и заменив отношение сопротивлений R_н/R₁ на параметр а, получим:

(2.12)

В выражении (2.12) первый сомножитель характеризует мощность источника информации, а второй - эффективность процесса преобразования.

Зависимость передаваемой мощности Р_н от мощности источника информации линейна и здесь нечего анализировать: чем больше мощность источника, тем большая мощность может быть использована для преобразования измеряемой величины.

Для определения условия наиболее эффективного преобразования возьмем первую производную от второго сомножителя в (2.12) и приравняем ее нулю. В результате получается условие оптимизации: а=1, т.е. R_н=R₁. Другими словами, энергия генераторного преобразователя используется наиболее эффективно в информационном смысле при условии равенства внутреннего R₁ и нагрузочного R_н сопротивлений.

Если при создании измерительного канала сильно отступить от условий оптимальности, то уменьшится мощность Рн, получаемая следующим преобразователем, и во столько же раз падает информационно-энерге­тический к. п. д. всего канала преобразования, т. е. понижается его чувствитель­ность, точность и рабочий диапазон. Для компенсации этих потерь приходится увеличивать мощность Ро, потребляемую от объекта измерения, снижать быстродействие, вводить в прибор усилители и т. д.

Соблюдение же условий согласования, обеспечивая максимум энергетического к.п.д. преобразования, не тре­бует материальных затрат, а достигается лишь оптимальным рас­четом узлов измерительных преобразователей. Поэтому согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей широко ис­пользуется на практике.

Следует иметь в виду, что правило согласования отнюдь не тре­бует равенства R₁ и Rн с какой-либо высокой степенью точности. Практически согласование обеспечивается даже при а = 3…5, если это почему - либо удобнее для реализации.

Вывод условий согласования сопротивлений параметрических преобра­зователей значительно сложнее. Мы этого делать не будем, а приведем сразу результаты анализа.

Мощность сигнала на нагрузочном сопротивлении возрастает с ростом мощности источника питания параметрического преобразователя, его чувствительности и при соблюдении равенства сопротивления нагрузки Rн одной трети среднего значения внутреннего сопротивления параметрического преобразователя Ro, т. е. при Rн = Ro/3.

В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что все выводы о согласовании сопротивлений делались в предположении постоянства сопротивлений источника, приемника информации и соединяющих их линий связи во всем диапазоне изменения измеряемой величины и внешних условий. Эти требования часто не выполняются. Поэтому оптимизация сопротивлений предполагает проведение предварительно соответствующих исследований преобразователей.