1.1.3. Уточнение размеров элементов рамы

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным:

М = (0,6…0,7)·М₀,

где М₀ = Р^пер·L²/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀ = 162,004·6,8²/8 = 936,38кН·м;

М = 0,7·936,38 = 655,47кН·м.

Рабочая высота ригеля:

= ,

где 0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255;

– для бетона класса В20;

h_р = h₀ + a_s = 55,99 + 5 =60,99 см > 70 см, (a_s = 50…70 мм).=>

РИГЕЛЬ

В20; R_b=11,5МПа; E_b=27000МПа; h_р=0,7 м; b_р=0,3 м;R_bt=0,9

Определяем размеры сечения колонн.

Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:

,

где N – продольная сила, действующая на колонну.

Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):

;

;

N_ср =45,92∙ 5,2 + 104,925∙ 5,2 ∙ (5 – 1) = 2421,224 кН;

N_кр = 2421,224/2 = 1829,99 кН;

Принимаем размеры сечения крайней колонны 400х400мм, тогда площадь поперечного сечения крайней колонны А_кр=0,16 м²;

Требуемая прочность бетона

КРАЙНЯЯ КОЛОННА

В25; R_b=14,5 МПа; E_b=30000 МПа; h_сol =0,4 м; b_сol =0,4 м; R_bt=1,05

Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа

А_ср = 1,3 (2421,2·10³)/0,9·14,5·100 = 2411 см² (для класса В25);

Задаемся стандартной шириной колонны .

Требуемая высота сечения колонны

h_сol = 2411,92 /40 = 60,2 см < 70 см.

СРЕДНЯЯ КОЛОННА

В25; R_b=14,5 МПа; E_b=30000 МПа; h_сol =0,6 м; b_сol =0,4 м; R_bt=1,2

Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В20 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х600 мм.

Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки значительно меньшие по значению.

Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:

– в крайних пролетах ℓ₀₁ = 5,2 – 0,4/2 = 5,0 м;

– в средних пролетах ℓ₀₂ = 5,2 м.

1.1.4. Определение жестокостей элементов рамы

Длина стоек, вводимых в расчет, принимается равной высоте этажа H _эт = 2,8 м.

Расчетная длина ригелей:

l₀ = (5,0 + 5,2)/2 = 5,1 м.

Вычисляется расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y = S/A_p, У=0,1/0,305=0,33;

где (0,3 ∙ 0,7 + 2 ∙ 0,025 ∙ 0,3 ∙ 0,5 + 2 ∙ 0,175 ∙ 0,1 + 2 ∙ 0,175 ∙ 0,3 ∙ 0,5) = 0,305 м²;

– площадь поперечного сечения ригеля;

S – статический момент относительно нижней грани сечения.

0,3 ∙ 0,7²/2 + 2 ∙ 0,025 ∙ 0,3 ∙ 0,5 ∙ (0,3 + 0,1 + 0,3/3) + 2 ∙ 0,175 ∙ 0,1 ∙ (0,3 + 0,05) + 2 ∙ 0,175 ∙ 0,3 ∙ 0,5 ∙ 0,67 ∙ 0,3 = 0,1 м³.

Далее определяются жесткости ригеля и стоек, а также их соотношения:

Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести равен:

;

Е_b = 27000 МПа = 27∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В20.

Погонная жесткость ригеля:

кН/м;

Момент инерции сечения средней стойки:

м⁴;

Е_b = 30000 МПа = 30 ∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В25.

Погонная жесткость средних стоек:

i_col^ср = 30 ·10⁶·0,0072/3,9 = 55384 кН/м;

2,5 ∙ i_col^ср / i_р = 2,5 ∙ 55384/45841,76 = 3,02;

Момент инерции сечения крайней стойки:

м⁴;

Е_b = 30000 МПа = 30∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В25.

Погонная жесткость крайних стоек:

i_col^кр = 30·10⁶·0,00213/3,9 = 16384,6 кН/м;

2,5 ∙ i_col^ср / i_р =2,5 ∙ 16384,6/45841,76 = 0,89