Тема 2. Статически определимые плоские рамы. Правила знаков. Правила определения внутренних сил в сечениях элементов рамы. Правила построения эпюр q, m, n для рамных стен.

Система уравнений статики. Определение опорных реакций и давлений в шарнирах с помощью уравнений равновесия при расчете многопролетных шарнирных балок, рам, арок и ферм. . Правила построения эпюр внутренних усилий и их применение на примере простых рамных систем. Определение внутренних усилий NQM, в поперечных сечениях стержней. Признаки правильных ожидаемых эпюр внутренних усилий NQM. Использование структурных особенностей балок, арок и ферм при определнии реакций связей и построение эпюр усилий.

Тема 3. Составные статически определимые рамы. Основные типы плоских составных рамных систем. Определение внутренних усилий в составных рамах. Пример расчета.

Тема 4. Распорные конструкции (Трехшарнирные арки и рамы.) Аналитический расчет трехшарнирной арки. Образование трехшарнирных систем. Понятие распорной системы, ее сопоставление с балкой. Определение опорных реакций и внутренних силовых факторов. Рациональное очертание оси арки. Понятие о кривой давления. Трехшанирные арки с затяжкой.

Тема 5. Основные энергетические теоремы для упругих систем. Основные понятия и гипотезы. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Работа внешних сил (теорема Клапейрона). Работа внутренних сил. Потенциальная энергия. Принцип возможных перемещений. Теорема о взаимности работ (теорема Бетти). Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). Теоремы Кастилиано и Лагранжа. Теорема о минимуме потенциальной энергии..

Тема 6. Теорема и формула Мора. Правило Верещагина и формула Симпсона. Определение перемещений в статически определимых рамах от силовых, температурных воздействий и осадки опор.

Статика сооружений. Статически неопределимые системы.

Цель этого модуля - обеспечивать архитекторов современными методами статического и динамического расчета. Основные цели изучения строительной механики будут достигнуты, если студенты сумеют применить полученные теоретические знания в практических расчетах:

• один раз статически неопределимых рам, подверженных воздействию как силовых внешних нагрузок, так и перепадам температур или осадке опор методами сил и перемещений.

• два раза статически неопределимых рам на силовое, температурное внешнее воздействие и осадку опор;

Тема 1. Статически неопределимые системы. Степень статической неопределимости. Основная система и лишние неизвестные методы сил. Канонические уравнения метода сил, физическая и механическая трактовки канонических уравнений, их коэффициентов и свободных членов. Структура и свойства матрицы коэффициентов. Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Способы решения системы линейных алгебраических уравнений. Определение внутренних усилий и перемещений. Проверки при расчёте конструкций методом сил.

Тема 2. Расчет рам методом сил. Алгоритм расчета статически неопределимых рам методом сил. Пример расчета.

Тема 3. Расчет статически неопределимых систем на температурные воздействия и осадку опор методом сил.

Тема 4. Расчет статически неопределимых арок и ферм методом сил.

Виды статически неопределимых ферм. Выбор расчетной схемы и метода расчета ферм, применение метода сил. Определение усилий от неподвижной нагрузки и построение линий влияния. Виды статически неопределимых арок. Выбор расчетной схемы и метода расчета арок. Особенности расчета двухшарнирных и бесшарнирных арок. Использование упругого центра. Влияние обжатия арки.

Тема 5. Расчет стержневых систем методом перемещений Степень кинематической неопределимости конструкции. Основная система и неизвестные метода перемещений при допущении о нерястяжимости стержней. Канонические уравнения метода перемещений, физическая и механическая трактовка канонических уравнений, их коэффициентов. Табличные значения опорных реакций отдельного стержня.

Тема 6. Расчет стержневых систем методом перемещений. Теорема Рэлея ( о взаимности реакций). Теорема Гвоздева А.А. (о взаимности реакций и перемещений). Статический и энергетический способы определения коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Проверки при решении задачи методом перемещений. Алгоритм расчета.

Тема 7. Расчет рам на температурные воздействия и осадку опор методом перемещений.

Тема 8. Динамика сооружений. Степень свободы упругой системы. Замена распределенных масс сосредоточенными. Расчёт стержневых систем как систем с конечны числом степеней свободы. Свободные колебания системы со степенями свободы, собственные частоты и формы колебаний. Вынужденные колебания при действии гармонической нагрузки. Определение сил инерции, внутренних усилий и перемещений с учётом сил инерции.