50. Пример конструирования и расчета прокатных балок.

Подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой балки настила из прокатного двутавра. Пролет – 6 м, нагрузка равномерно распределенная: временная p_n=26 кН/м, постоянная от веса настила q_n=1 кН/м. Соединения – болтовые. Климатически район строительства II с отрицательной расчетной температурой – 30⁰С>t>-40⁰C.

Данная конструкция относится к третьей группе и для нее с учетом заданного климатического района строительства можно использовать сталь С245 с R_у =24 кН/см².

Вначале выполним предварительный подбор сечения балки без учета ее собственного веса. Расчетная погонная нагрузка на балку:

Назначаем двутавр I33 с характеристиками сечения: W=597 см³, Ix=9840 см⁴, S=229 см³, t_w=0,7 см, m=42,2 кг/м

Нагрузка от собственного веса балки составит q_nb=42,2∙9,81∙10^-3=0,414 кН/м. При расчетной нагрузке на балку q=32,25+0,414∙1,05=32,69 кН/м, расчетные усилия будут равны:

Проверка несущей способности балки:

а) прочности:

Где с₁=1,1 при соотношении А_f/А_w=0,6 ( если τ≤0,5R_s, тогда с₁=с (см.табл.66 СНиП), если 0,5R_s≥τ≥0,9R_s тогда п.5.18 формула 43)

Где R_s=0,58R_y=0,58∙24=13,92 кН/см²

б) общая устойчивость – общая устойчивость балки обеспечена настилом, опирающимся на ее сжатый пояс;

в) местная устойчивость – местную устойчивость прокатных балок не проверяют, поскольку она обеспечена большими толщинами элементов, что связано с технологией прокатки;

Проверка жесткости балки:

Где - нормативная нагрузка (без коэффициентов).

51. Составные балки.

В тех случаях, когда требуются конструкции, жесткость и несущая способность которых превышает возможности прокатных профилей, используют составные балки. Они могут быть сварными и реже клепанными. Наибольшее применение получили балки двутаврового симметричного сечения (рис. а), реже несимметричного сечения (рис.б). Такие балки состоят из трех элементов: верхнего и нижнего поясов, объединенных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения в виде двутавра, в качестве полок которого используют прокатные тавры(рис. в) и холодногнутые профили (рис. г).

Особенности конструирования составных балок:

1. Определение высоты балки:

Условия: - определение минимальной высоты балки (условие жесткости);

- определение оптимальной высоты балки (расход материала);

2. Определение толщины стенки балки.

3. Определение размеров поясов.

4. Определение геометрических характеристик принятого сечения балки (A, I, W, S).

5. Проверка прочности, устойчивости и жесткости.

52. Определение основных размеров сечения составной балки.

Н аименьшую высоту балки при которой она будет удовлетворять условиям жесткости, называют минимальной высотой. Для обеспечения прочности балка должна иметь вполне определенный момент сопротивления сечения, однако с одинаковыми моментами сопротивления сечения можно сделать сколько угодно балок с разными высотами и, следовательно, с различной металлоемкостью. Пояса в основном воспринимают момент, а стенка – перерезывающие усилия. Большая часть момента, возникающего в сечении балки, трансформируется в продольные усилия поясов. N=±M/h. Высоту балки при которой оптимален расход и на стеку и на полки называют оптимальной высотой балки.

Также существует максимальная высота балки, определяемая габаритом железнодорожных перевозок и строительной высотой конструкции. Высота, определяемая габаритом жд перевозок: h_max = 5,5-1,25-0,2-0,1 = 3,75 м, где 5,5 - высота железнодорожного габарита, 1,25 - высота платформы, 0,2 - высота турникетного бруса, 0,1 - запас по высоте. С других позиций предельная высота бал­ки определяется строительной высотой перекрытия, равной раз­ности отметок верха перекрытия и верха габарита помещения под перекрытием. Расстояние от верха перекрытия до нижней грани поддерживающей его балки, называют конструктивной высотой пе­рекрытия. Эти высоты определяют высоту всеё конструкции пере­крытия, а также предельную высоту балки h_max.

Определение оптимальной высоты балки:

Где k зависит от конструктивного оформления балки: 1,15..1,2 для сварной; 1,2..1,25 для клепанной;

W_треб = М_max/R_y

δ_стенки=7[мм]+h_б[в метрах], где h_б=(1/10..1/15)l_б, l_б – пролет балки, м;

Определение оптимальной высоты балки (по гибкости):

Где - гибкость стенки (100[для меньшей высоты]…150[для большей высоты]);

Рекомендации по соотношению высоты балки и толщины стенки.

hб, м	1	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0
δст, мм	8-10	10-12	12-14	16-18	20-22	22-24
hб/δст	100-125	125-150	145-165	165-185	185-200	210-230

Определение минимальной высоты (из условия жесткости):

Где f_u – из табл. 19 СНиП Нагрузки и воздействия, прогиб от нормативной нагрузки.

Далее выбираем из оптимальной и минимальной высоты бОльшую (вроде бы так) и определяем толщину стенки, исходя из условий прочности на срез, предельной гибкости и стандартизации толщин листового проката по формуле Журавского:

Где k зависит от формы сечения и для двутавра: 1,2 (в предположении, что всё сечение балки учавствует в восприятии силы Q); 1,5 (если мы считаем, что только стенка воспринимает поперечную силу).

Принимаем толщину стенки исходя из гибкости: