- •1 Метрология. На многие вопросы даны не совсем четкие ответы, не совсем полные и вообще кое-где не хватает графиков… . Систематические погрешности. Примеры учета сп в электроизмерениях.
- •4. Классы точности си. Составляющие приборной погершности. Правила выбора си.
- •5. Случайная погрешность. Методика определения доврительного интервала.
- •6. Статистические характеристики правила обработки результатов измерения.
- •8. Классификация погрешностей.
- •9. Методы измерений
- •10. Классификация и основные характеристики измерений.
- •11. Понятие точных оценок. Характеристики и свойства.
- •12. Правило округлкния и записи результатов
- •Цифровые вольтметры постоянного тока с время импульсным преобразованием (цв с вип)
9. Методы измерений
Различают методы получения окончательного результата:
Однократные измерения
Многократные измерения
Измерения методом непосредственной оценки (непосредственной оценки, при котором числовое значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству, отградуированному в единицах этой величины)
Измерения методом сравнения (сравнения, - при котором значение измеряемой величины определяется на основе сравнения воздействия измеряемой величины на какую-либо систему с воздействием на эту же систему образцовой меры)
Нулевой метод (аналогичен дифференциальному, но разность между измеренной величиной и мерой равно нулю)
Дифференциальный метод (характеризуется измерением разности между измеренной величиной и известной, воспроизводимой мерой)
Метод замещения (Сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают некоторой известной величиной, воспроизводимой меры)
Метод совпадений (где разность между сравниваемыми величинами измеряют, используют совпадения отметок шкал, прибор совпадения)
Протиивопостановление (измеряемая величина, и величина воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения)
10. Классификация и основные характеристики измерений.
Прямое измерение (непосредственно по показаниям ИП)
Косвенное измерение (рассчитывают по формулам)
Совместные измерения (одновременно измеряются две и более разнородные величины для установления зависимости между ними)
Совокупные (измеряются несколько однородных величин, искомые значения находятся по системе уравнений)
Обыкновенные или однократные
Статистические или многократные
По характеру в зависимости от измеряемой величины
Статистические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени в процессе измерения
Динамические, при которых измеряемая величина изменяется процессе измерения и является непостоянной о времени.
По условию, определяющим точность результатов, измерения делятся на измерения
Максимально возможной точности
Контрольно проверочных, погрешность которых не должна превышать некоторого заданного значения
Технические, в которых погрешность результат определяется характеристиками СИ
11. Понятие точных оценок. Характеристики и свойства.
На практике все результаты измерений и случайные погрешности являются величинами дискретными, т.е. величинами хi, возможные значения которых отделимы друг от друга и поддаются счету. При использовании дискретных случайных величин возникает задача нахождения точечных оценок параметров их функций распределения на основании выборок — ряда значений хi, принимаемых случайной величиной х в n независимых опытах.
Оценка параметра называется точечной, если она выражается одним числом. Точечные оценки могут быть состоятельными, несмещенными и эффективными. Состоятельной называется оценка, которая при увеличении объема выборки стремится по вероятности к истинному значению числовой характеристики. Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике. Наиболее эффективной считают ту из нескольких возможных несмещенных оценок, которая имеет наименьшую дисперсию.
Точечной оценкой математического ожидания (МО) результата измерений является среднее арифметическое значение измеряемой величины . Точечная оценка дисперсии является несмещенной и состоятельной, определяется по формуле . Более удобна для практики другая оценка распределения случайной величины Х, это – среднее квадратическое отклонение (СКО). , часто используют формулу
Оценки СКО результатов измерений и наблюдений связаны соотношением , Оценка лишь косвенно характеризует погрешность результата измерений. Однако связь между и погрешностью не однозначная и зависит от числа наблюдений n, а так же от функции распределения случайных погрешностей. Более наглядной и информативной характеристикой погрешности является значение ее доверительных границ.
Доверительные границы случайной погрешности результата измерений D1,2 - это границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью РД случайную погрешность измерения .
1. При НЗР случайных погрешностей доверительные границы связаны с оценкой СКО результата измерений соотношением: D1,2 = ± t где t - коэффициент Стьюдента, который зависит от двух параметров: числа наблюдений n в группе выбранной доверительной вероятности РД .
2. При интервальной оценке определяется доверительный интервал D1,2 , между границами которого с определенной вероятностью РД находится истинное значение оцениваемого параметра D1,2 =k
3. Если число измерений ограничено (n) , то значение СКО заменяется его оценкой . При малом числе измерений n значения доверительного интервала D1,2 =k корректируются с помощью распределения Стьюдента по формуле D1,2 =t
Запись результата записывается в виде:
Смысл доверительного интервала D1,2 =t , определенного по
(D1,2 =t ) для n и стремящегося к D1,2 =ks при n , состоит в том , что с заданной вероятностью РД результат i-того наблюдения попадет в доверительный интервал D1,2 , который с ростом n не меняется, так как .
Смысл доверительного интервала D1,2 =t состоит в том, что результат измерения, за который принимается среднеарифметическое значение , попадет с заданной вероятностью РД в этот доверительный интервал, который с ростом n бесконечно сужается вокруг мат. ожидания , к которому стремится среднеарифметическое. Этот интервал D1,2 указывает лишь «коридор» колебаний при малом числе измерений n, который стремится к нулю при n®¥ , когда средне арифметическое стремится к мат. ожиданию, а ®0 и D1,2 ®0 .