Показатели надежности. Показатели безотказности.

Показатель – количественный критерий, характеризующий надежность

1. Наработка – время, которое объект работал.

Классификация показателей безотказности:

1. Точечные – характеризует надежность в конкретной точке или показатели надежности одного объекта.

2. Интервальные – характеризует надежность на интервале времени (в идеале – в любой точке этого интервала).

Наработка:

1. Случайная наработка до отказа одного объекта

АИС – априорное исправное состояние

Если происходит включение неработоспособной системы = наработка равно нулю.

2. Заданная наработка – это интервал времени в течение которого предъявляются требования к надежности объекта.

P(tзад=100часов)=0,9 – вероятность безотказной работы.

- интенсивность отказа.

Лекция №3 (29.02.12)

Методички:

1.«Анализ надежности функционального узла» Кафедра ИВС. 2006г.

2.«Повышение надежности функционального узла»

Показатели безотказности

Случайная наработка:

τ₁ – момент времени, в который фиксируется отказ

t₁ – наработка

1-но изделие, наработка до первого отказа. По ней можно, но сложно следить о надежности партии изделия. (Она может быть случайна или от внешних факторов).

N₀ – количество однотипных испытуемых изделий.

Ставится N₀ однотипных изделий на испытания, фиксируются моменты отказов, изделия не изменяются, эксперимент идет до конца, т.е мы должны дождаться пока откажут все объекты.

N₀ ->∞

Tcр = Σt_i / n (статистическая сумма, она достоверна если выполняется условие N₀ ->∞, т.е. это среднеарифметический результат).

Оценка должна быть:

1. Достоверна (корректность оценки)

2. Несмещена (нет систематической погрешности)

3. Эффективна (погрешность такой оценки среди похожих методик должна быть минимальна)

Tcр – средняя наработка до 1 отказа – усредненное время.

Она оценивает случайную величину t_i – наработку. t_i имеет распределение – математическое ожидание.

Вероятность безотказной работы в течение заданной наработки.

Тз – заданная наработка.

P(τ_ОТК> T_З) (вероятность отказа за время t)

Чем выше вероятность работы, тем больше надежность.

τ_ОТК - точечный показатель – момент отказа.

Вероятность отказа в течение заданной наработки

Q (τ_ОТК<T_З)

События, связанные с функционированием в течение заданной нарабоки и отказом образует полную группу.

Уравнение полной группы:

P(Tз)+ Q(Tз)=1

P(Tз) = 1 - Q(Tз)

Q(Tз) = 1- P(Tз)

Недостаток: надежность как свойство, может быть достаточно высока, в течение заданной наработки, а потом может последовать резкое ухудшение надежности.

Тз – координата текущего времени (это аргумент)

P и Q – это функция

Функция надежности (график для Р(t) – интегральной функции). Вероятность стремится к бесконечности.

Эти две функции являются базовыми. Они носят экспоненциальный характер.

Q(0)=0

Интенсивность отказа

Интенсивность отказа – вероятность отказа в течение бесконечно малого интервала времени при условии, что к началу интервала объект находится в работоспособном состоянии.

Свойство:

• По смыслу – интенсивность отказа - это плотность вероятности (в математике), но все-таки это не плотность вероятности, то есть это условно, так как это ненормируемая функция (по тому что под кривой плотности вероятности должна быть площадь равная единице, а у нас не так).