2 Расчетная часть

1. Подбор электродвигателя. Основные кинематические и энергетические параметры.

1.2 Определяем общий коэффициент полезного действия привода , η

η = η_м ∙ η_рп ∙ η_р ∙ η_пк²,

где η_м – коэффициент полезного действия упругой муфты,

η_м = 0,98;

η_рп – коэффициент полезного действия ременной передачи,

η_рп = 0,97;

η_р – коэффициент полезного действия закрытой зубчатой передачи, (цилиндрических колёс)

η_р = 0,98;

η_пк – коэффициент полезного действия подшипников качения,

η_пк = 0,99;

η = 0,98² ∙ 0,97∙ 0,98^. 0,99² = 0,895

Р_рм = 4,5кВт

1.3 Находим требуемую мощность двигателя

Р_тр. = Р_рм /η,

Р_дв = 4,5 ^. 10 ^{3 .} /0,895 = 5,03 кВт

Выбираем двигатель с номинальной мощностью

Р_дв = 5,5 кВт.

Таблица 2 - Технические данные двигателей

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, об./мин.
			Синхронная	При номинальном режиме
1	4А112М4У3 S=3,7	5,50	1500	nдв =1500(1-0,037)=1445

Таким образом, выбираем двигатель 4А112М4У3, Р_ном. = 5,5кВт,

n_ном. = 1500 об./мин.

Определяем частоту вращения приводного вала рабочей машины, n_РМ, об./мин

n_дв= 1445об./мин.,

n_РМ=150 об./мин.

1.4 Находим передаточное число привода, U

U = n_ном./ n_РМ ,

U_об = 1445/ 150 = 9,63

Произведем разбивку передаточного числа привода, принимая передаточное число редуктора

U_зп = 4

U_оп = U_об/U_зп

U_оп= 9,63/4=2,4

Принимаем Uоп =2,4

1.5 Частоты вращения валов и угловые скорости.

Вала двигателя

n₁ =n_дв = 1445об./мин

ώ₁ =ώ_дв =π*n₁ /30

ώ₁ =ώ_дв =π×1445/30=151,24рад/сек

Быстроходного Вала

n₂₌n₁/ Uоп

n₂= 1445/2,4= 602об/мин.

ω₂= π·n₂ /30.

ω₂= π·602/30=63рад/сек.

Тихоходного вала

n₃₌n₂/U_р

n₃₌602/4=150,5об/мин.

ω₃=π·n₃ /30.

ω₃=π·150,5 /30=15,75рад/сек.

1.6 Мощности и моменты, передаваемые валами

Р₁=Р_тр=5,03кВт

Т₁=Р₁/ω₁, н^.м

Т₁=5,03×10³/150,5=33,4 н^.м

Р₂=Р₁*ŋ_м * η_рп

Р₂=5,03×10³× 0,98×0,97=4,78кВт

Т₂ =Р₂/ω_2,

Т₂= 4,78/63=75,9 н·м

Р₃= Р₂^.ŋ_р·ŋ_п²,

Р₃= 4,78^.10³_·0,98²·0,99²=4,5кВт,

Т₃ =Р₃/ω_3,

Т₃=4,5/15,75=286 н^.м

Таблица 3 - Силовые и кинематические параметры привода

Параметр	Передача		Параметр	Вал
	Редуктор (закрытая)	Ремённая (открытая) передача		Двига- теля	Редуктора		Привод рабочей машины
					Быстро- ходный	Тихо- ходный
Передаточ- ное число, U	4	2,4	Расчетная мощность, кВт	5,03	4,78	4	4
КПД	0,98	0,97	Угловая скорость, 1/с	151,24	63	15,75	15,75
			Частота вращения, об./мин.	1445	602	150,5	150,5
			Вращающий момент, Н∙м	33,4	75,9	286	286

2.2 Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений в цилиндрической прямозубой передаче

2.2.1 Материалы шестерни и колеса.

Определим размеры характерных сечений заготовок

D_m =24 мм

S_m =1.2(1+4) мм

Так как жесткие требования к размерам передач не предъявлены, принимаем для редуктора материал:

– для шестерни при диаметре заготовок до 125 мм– Сталь 40Х улучшенная,σ_в = 930 Н/мм², σ_т = 690 Н/мм², σ_-1 = 420Н/мм² и средней твердости 270НВ;

– для колеса при диаметре заготовок 220-315мм – сталь 40Х улучшенная,

σ_в = 780 Н/мм², σ_т = 530 Н/мм², σ_-1 = 350Н/мм² и средней твердости 250НВ;

2.2.2. Определим базовые числа циклов перемены напряжений:

Для шестерни N_но1 = 20 ∙ 10⁶ циклов

Для колеса N_но2 = 16,6 ∙ 10⁶ циклов

2.2.3 Определим число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработку) N = 573 ∙ ω L_h

где ω – угловая скорость вала

Для шестерни: ω₁ = 63 сек.^-1

Для колеса: ω₂ = 15,75 сек.^-1

L_н – срок службы привода, часов, L_н = 7360 ч.

Тогда для шестерни:

N₁ = 573 ∙ 63 ∙7360 = 265,7 ∙ 10⁶

Для колеса:

N₂ = 573 ∙ 15,75 ∙ 7360 =68,85∙ 10⁶

2.2.4 Определим коэффициент долговечности зубьев.

Для шестерни: К_НL1=

К_НL1 = 1

Для колеса: К_НL2=

К_НL2= 1

Так как N₁ > N_но1 и N₂ > N_но2, то соответственно, коэффициент долговечности принимаем К_HL1 = 1 и К_HL2 = 1.Аналогично принимаем К_FL1 = 1 и К_FL2 = 1.

2.2.5 Определяем допускаемое контактное напряжение [σ]_н

Для шестерни: [σ]_н1 = К_НL1 ∙ [σ]_но1

где [σ]_но1– допускаемое контактное напряжение;

[σ]_но1=1,8  НВср+67

[σ]_но1=1,8  270+67=553 Н/мм²

Тогда:

[σ]_н1 = 1 ∙ 553=553 Н/мм²

Для колеса: [σ]_н2 = К_НL2 ∙ [σ]_но2

где [σ]_но2– допускаемое контактное напряжение;

[σ]_но2=1,8  НВср+67

[σ]_но2=1,8  250+67=517 Н/мм²

Тогда:

[σ]_н2 = 1 ∙ 517=517 Н/мм²

2.2.6. Определим среднее допускаемое контактное напряжение. Так как

НВ_1ср – НВ_2ср­­ = 270 – 250=20<70 и НВ_2ср = 250< 350 НВ, то передача рассчитывается на прочность по среднему допускаемому контактному напряжению.

[σ]_н = 0,45 ([σ]_н1 + [σ]_н2)

[σ]_н = 0,45 ∙ (553 + 517)= 482 Н/мм²

При этом условие 481,5 < 1,23 ∙[σ]_н2 = 1,23 ∙ 517 = 635,9 Н/мм² соблюдается.

2.2.7 Определяем допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни

[σ]_F1 и колеса [σ]_F2, Н/мм²

Для шестерни:

[σ]_F1 = К_FL1∙ [σ]_FO1;

Для колеса

[σ]_F2 = К_FL2∙ [σ]_FO2

где [σ]_FO1, [σ]_F2 – допускаемые контактные напряжения;

[σ]_FO=1,03* НВср

Для шестерни:

[σ]_FO1=1,03* 270=278,1 Н/мм²

Для колеса

[σ]_FO2=1,03* 250=257,5 Н/мм²

Тогда:

Для шестерни: [σ]_F1 =1∙ 278,1∙ 0,75 =208,57 Н/мм²

Для колеса: [σ]_F2 = 1∙ 257,5∙ 0,75 =193,125 Н/мм²

Таблица 4- Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Dпред.	Термообработка	НВ	[σ]Н	[σ]F	σв	σ-1
		Sпред.
Шестерня	40Х	120	У	270	481,5	208,57	930	420
Колесо	40Х	300-500	У	200	517	193,13	530	300

2.3 Проектный расчет

2.3.1 Определяем межосевое расстояние, мм

a_W= ,

где К_а– вспомогательный коэффициент для прямозубых передач, К_а = 450;

Ψ_а – коэффициент ширины венца колеса, примем равный 0,315.

U – передаточное число, U = 4;

Т₁ – вращающий момент на шестерне, Т₁ = 75,9 Нм;

[σ]_Н – среднее допускаемое контактное напряжение колес,

[σ]_Н = 481,5 Н/мм²;

К_н – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

К_н =1,2 – для прирабатывающихся зубчатых колес

a_W= мм

Принимаем по стандартному ряду чисел a_W=160 мм.

2.3.2 Определяем модуль зацепления

Рекомендуемый диапазон для выбора модуля

m_n=(0.01…0,02)^. a_W=(0.01…0,02)^. 160=1,6…3,2мм

Выбираем стандартный модуль m_n=2,0мм

2.3.3 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

Принимаем Z_Σ = 160

2. 3.4. Определяем число зубьев шестерни

Z₁ =

Z₁ =

Принимаем Z₁ = 32

2.3.5. Определяем число зубьев колеса:

Z₂ = Z_Σ – Z_{1 ,}

Z₂= 160–32 = 128

2.3.6. Определяем фактическое передаточное число:

u_ф = Z₂ / Z₁ ,

u_ф = 128/ 32 =4,0

2.3.7. Проверяем его отклонение от заданного:

∆u =

∆u = <2,5%

Условие выполняется.

Поскольку Z₁>17 , то Х₁=0; Х₂=0;

2.3.8. Ширина зубчатых венцов и диаметры колёс

b_w2– ширина венца колеса, мм

b_w2 =

b_w2 = 0,315 ∙ 160 = 50,4 мм, принимаем b_w2 = 50 мм;

b_w1 = b_w2+5 =50+5=55мм,

2. 3.9. Определяем основные геометрические параметры передачи:

2.3.10. Делительный диаметр шестерни и колеса, мм, d:

d₁ =m ∙ Z₁,

d₁ = 2,0 ∙ 32 = 64 мм

d₂ = m ∙ Z₂,

d₂ = 2,0 ∙ 128= 256 мм

Диаметр вершин зубьев

d_а1 = d₁ + 2m ,

d_а1 = 64 + 2 ∙ 2,0 = 68 мм

d_а2 = d₂ + 2m ,

d_а2 = 256+ 2 ∙ 2,0 = 260 мм

Диаметр впадины зубьев

d_f1 = d₁ – 2,5 ∙ m ,

d_f1 = 64– 2,5 ∙ 2,0 = 59 мм,

d_f2 = d₂ – 2,5 ∙ m ,

d_f2 = 256– 2,5 ∙ 2,0 = 251 мм

Таблица 5 Параметры зубчатой передачи.

Параметр	Значение
Межосевое расстояние, мм	160
Модуль зацепления	2,0
Ширина зубчатого венца: шестерни, b1 колеса, b2	55 50
Диаметр делительной окружности шестерни, d1 колеса, d2	64 256
Число зубьев шестерни, Z1 колеса, Z2	32 128
Диаметр окружности вершин шестерни, dа1 колеса, dа2	68 260
Диаметр окружности впадин, мм шестерни, df1 колеса, df2	59 251

2.4. Проверочный расчет

2.4.1. Проверяем межосевое расстояние, мм, а_W

а_W = ,

а_W = ,

2.4.2. Окружная скорость в зацеплении и степень точности передачи: ;

Назначаем 8-ю степень точности передачи , т.к. для закрытых передач 9 степень принимать не рекомендуется

2.4.3 Проверяем контактные напряжения, МПа, σн

где Z_σ=9800 для прямозубых передач.

К_H – коэффициент контактной нагрузки К_H = К_Hα^. К_нβ^. К_нυ

К_Hα=1+А(n_cт-5)^.Кw,

где А=0,06-для прямозубых передач; Кw- коэффициент учитывающий приработку зубьев.

При НВ₂ 350 для определения Кw используем выражение:

Кw=0,002^. НВ₂+0,036(V-9)=0,002^.248,5+0,036^.(2,02-9)=0,245

Тогда

К_Hα=1+0,06(8-5)^.0,245=1,04;

К_нβ- коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы К_нβ=1+( К_нβ⁰-1)^. К_w

Для определения К_нβ⁰ найдем коэффициент ширины венца по диаметру:

Ψ_bd=0.5^. Ψ_bа(u+1)=0.5^.0,315(4+1)=0,788;

По значению Ψ_bd =0,788:

К_нβ⁰=1.06;

К_нυ=1,04;

К_нβ=1+( 1,06-1)^. 0,245=1,01

К_H=1,04^.1,01^.1,04=1,09;

u_ф – фактическое передаточное число, u_ф = 4

σ_Н=481,5 МПа .

Расчёт недогрузки

∆σ= = 8,6% недогрузка не регламентируется (стр.16. Г.Л. Баранов)

2.4.4 Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

,

_,

где К_F = К_Fα^. К_Fβ^. К_Fυ

К_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями, К_Fα = 1,0+0,06(n_ст-5);

К_Fα = 1,0 – для прямозубых передач;

К_Fβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба (для прирабатывания зубчатых колес),

К_Fβ =0.18+0.82^. 1,06=1,0492;

К_нβ⁰=1.06;

К_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от скорости колес и степени точности,

К_Fυ = 1+1,5(1,04-1)=1,06;

К_F = 1,45^. 1,0492^. 1,06=1,112;

Υ _F1 , Υ _F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев шестерни Z₁ = 32 и колеса Z₂ = 128 ,

Так как передача прямозубая, то:

Υ _F1 = 3,47+ ;

Υ _F2 = 3,47+ ;

=208,57МПа,

-

Условие выполняется.

Таблица 6

Параметр		Допускаемое напряжение	Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения, Н∕мм^2(МПа)		481,5	417	Запас прочности достаточный
Напряжение изгиба, Н∕мм^2	σF1	208,57	93	Запас прочности большой
	σF2	193,13	94	Запас прочности большой

2.5 Расчет открытой ремённой передачи.

2.5.1 Определяем диаметр ведущего шкива.

где Т2- крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Т2= 102,28 Н∙м;

Принимаем d₁ =200мм.

2.5.2 Учитывая особенности работы, выбираем клиновой ремень типа Л по РТМ 38-40528-73. Размеры ремня: p=4,8 мм; hБ =4,85мм; H=9,5 мм.

2.5.3 Определим диаметр ведомого шкива d₂, мм.

d₂ = d₁ ∙ u ∙ (1 – ε),

где ε – коэффициент скольжения, ε = (0,01÷0,02), принимаем ε =0,01;

u – передаточное число открытой передачи, u = 2,4;

d₂ =200 ∙ 2,4(1 – 0,01) = 475мм

Полученное значение округляем до стандартного ближайшего размера. Принимаем d₂ = 500 мм.

2.5.4 Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение ∆u _­­­от заданного u.

,

;

,

;

Условие выполняется

2.5.5 Определяем ориентировочное межосевое расстояние, мм,

,

,

.

Принимаем а=1100мм

2.5.6 Определяем расчетную длину ремня, мм,

,

.

Значение l округляем до стандартного l = 3500 мм

2.5.7 Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине.

,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01∙l дл того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025l.

2.5.8 Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

,

.

Условие выполняется

2.5.9 Определяем скорость ремня, м/сек

,

где d₁ – диаметр ведущего шкива, d₁=200 мм;

n₁ – частота вращения, n₁ = 1445 об./мин.

[v]- допускаемая скорость, [v]= 40м/сек;

.

2.5.10 Определяем частоту пробегов ремня, сек^-1

,

где [U] – допускаемая частота пробегов, [U] = 15 сек^-1­

Условие выполняется, что гарантирует срок службы ремня 1000…5000 часов.

2.5.11 Определяем допускаемую удельную окружную силу Ft,Н предаваемую ремнем

,

где Р_ном – номинальная мощность двигателя, Р_ном =5,5 кВт;

V – скорость ремня, м/сек, V = 15,1 м/сек;

,

2.5.12 Определяем допускаемую удельную окружную силу [k_п] Н/мм2,

[k_п]= [k₀] C_θ C_α С_р Сd СF

где [k₀]- допускаемая приведённая удельная окружная сила

[k₀]= 2.32 Н/мм2

С_Р – коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы,

С_р = 0,8(со значительными колебаниями);

C_α – коэффициент угла обхвата α₁ на меньшем шкиве,C_α = 1,0;

C_υ - коэффициент влияния натяжения от центробежной силы, C_υ =1,0

C_θ– коэффициент влияния угла наклона линии центров шкивов к горизонту C_θ = 1;

Сd - коэффициент влияния диаметра меньшего шкива, Сd =1,2

СF- коэффициент неравномерности нагрузки, СF = 0,85

[k_п]= 2,32^. 1^. 1 ^. 0,8 ^. 1,2 ^. 0,85 =1,89

2.5.13 Определяем ширину ремня, мм

,

,

2.5.14 Определяем площадь поперечного сечения ремня, мм²

,

2.5.15 Определяем силу, предварительного натяжения ремня , Н

,

где σ₀ – предварительное напряжение Н/мм²;

,

2.5.16 Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н

F₁ = F₀ + F_t / 2,

F₁ = 314+364/ 2 = 496 Н

F₂ = F₀ – F_t / 2,

F₂ = 314 –364/ 2 =132 Н

2.5.17 Определяем силу давления на вал_., Н

,

.

Проверочный расчет

2.5.18 Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви_, H/мм²

σ_max = σ₁ + σ_u + σ_v < [σ]_р ,

где σ₁ – напряжение растяжения , H/мм²

,

А – площадь поперечного сечения ремня:

.

σ_u – напряжение изгиба, H/мм²

σ_u = Е_u ∙/d₁,

где Е_u– модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней,

Е_u = 80 Н/мм²;

d₁ - диаметр ведущего шкива, мм, d₁ = 200мм;

σ_u = 80/200 =0,4 H/мм².

σ_v – напряжение от центробежных сил, Н/мм²

σ_v = βv² ∙ 10^-6,

где β– плотность материала ремня, кг/м³ ,β = 1200;

V– скорость ремня, м/сек, V = 15,1 м/с.

σ_v = 1200 ∙ 15,1² ∙ 10^-6 = 0,27Н/мм²

[σ]_р = 8 Н/мм²

σ_max = 3,6 + 0,4+ 0,27=4,27 Н/мм² < [σ]_р – условие выполняется.

Таблица 7 - Параметры ременной передачи

Параметр	Значение
1	2
Тип ремня
Межосевое расстояние,a	1440
Сечение ремня,	плоское
Количество ремней	1
Длина ремня	3500
Угол обхвата ведущего шкива,α^0	154
Число пробегов ремня,n 1/c	4,3
Диаметр ведущего шкива,d1	200
Диаметр ведомого шкива,d2	500
Максимальное напряжение σmax,Н/мм^2	4,27
Начальное натяжение ремня F0,H	314
Сила давления ремня на вал Fоп,H	612

2.6 Нагрузки валов редуктора

2.6.1. Силы в зацеплении закрытой передачи

F_t – окружная сила в зацеплении:

F_t= ,

F_t=

Радиальная:

;

где α – угол зацепления, α = 20^о

2.6.2. Определение консольных сил:

Усилие от поликлиноременной передачи F_оп;

F_оп=612Н (см. стр. 23)

Усилие от муфты втулочно-пальцевой:

где Т2- крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Т2= 75,9Н∙м;

Рисунок 2 - схема нагружения валов цилиндрического одноступенчатого редуктора