Начисление сложного процента

Год	Будущая стоимость
1 2 3	1+0,11 =1,1 1,1+0,1 -1,1 =1,21 1,21+0,1-1,21 = 1,33

При начислении сложного процента будущую стоимость нахо­дим путем умножения текущей стоимости на (1 + процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:

FV=PV(1 + r)ⁿ .

- процентная ставка г, число лет п.

Теперь предположим, что наша задача — определить, каков должен быть первоначальный вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1 руб. 33 коп., исходя из процентной ставки 10% в год. Этот неизвестный нам вклад называется текущей стоимостью бу­дущей стоимости в 1 руб. 33 коп. Процесс определения этой теку­щей стоимости, обратный начислению сложного процента, и будет дисконтированием.

При дисконтировании находим текущую стои­мость путем деления будущей стоимости на (1 + процентная став­ка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:

PV= FV / (1 + r)ⁿ

Таким образом, мы привели стоимость будущих де­нег, или дохода, к их сегодняшней стоимости. Отсюда термин — приведенный доход, т. е. будущий доход, пересчитанный по оцен­ке сегодняшнего дня.

Если не сделать этого, то сопоставление се­годняшнего и будущего доходов было бы некорректным.

В качестве процентной ставки, на которую делится по­ток дохода, используется норма альтернативной прибыли. Она выполняет роль коэффициента приведения доходов и называется коэффи­циентом дисконтирования ( ставкой дисконта) За ставку дискон­та берут типичный процент, под который данная фирма может за­нять финансовые средства. Если банки кредитуют нашу фирму по ставке 16%, то это и будет ставкой дисконта.

Будущий доход, приведенный к оценке сегодняшнего дня (т. е. сегодняшняя стоимость будущего дохода), называется текущей дисконтированной стоимостью (PDV).

Величина текущей дисконтированной стоимости будущего дохода, который предполагается получить через несколько лет (или месяцев) в размере, зависит

а) от количества лет (или ме­сяцев),

б) от величины ставки процента (ставки дисконта) как нормы альтернативной прибыли (или альтернативного дохода от вложенных средств).

Чистая приведенная стоимость характеризует общий абсолют­ный результат инвестиционного проекта. Ее определяют как раз­ницу между текущей приведенной стоимостью потока будущих доходов (выгод) и текущей приведенной стоимостью потока буду­щих затрат на реализацию и функционирование проекта во время всего цикла его жизни: NPV— чистая приведенная стоимость (англ. net present value)

Npv  pdVпроекта  I  (pdv1  pdv2  ...  pdVn)  I 

 [TR₁ / (1  i)¹  TR₂ / (1  i)²  ...  TR_n / (1  i)ⁿ]  I.

Очевидно, что величина NPV зависит от трех основных факторов:

1) уровня предполагаемого дохода TR (прямая, положительная связь - чем он выше, тем более привлекателен инвестиционный проект)⁴;

2) уровня процента i (обратная связь  рост ставки процента снижает привлекательность проекта);

3) величины стоимости необходимых капиталовложений I (отрицательная зависимость - дорогостоящие проекты менее привлекательны).

При одинаковой важности трех названных факторов наиболее универсальным, влияющим на деятельность всех фирм, является второй - ставка процента.