9.2 Рекомендации для студентов

Организация изучения курса «Аналитическая механика» предполагает для студентов:

наличие аудиторных занятий и большого объема самостоятельной работы.

Аудиторные занятия включают в себя:

1. лекции ведущего преподавателя, посещение которых обязательно

Лекции - основное методическое руководство при изучении дисциплины, наиболее оптимальным образом структурированное и скорректированное на современный материал.

2. практические занятия, посещение которых обязательно

Практические занятия тематически подразделяются в соответствие с лекционным материалом.

9.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к текущей аттестации по дисциплине

Какие переменные задают фазовое пространство в гамильтоновой формулировке механики?

Какие переменные задают конфигурационное пространство в лагранжевой формулировке механики?

Сколько степеней свободы имеет система, состоящая из N частиц, в которой две частицы соединены жестким стержнем?

Сколько степеней свободы имеет система N частиц, на которую не наложены связи?

Сколько постоянных интегрирования содержится в решении уравнений движения, описывающих динамику системы из N частиц без связей?

Чему равно число независимых интегралов движения в замкнутой механической системе из N частиц без связей?

Как формулируется принцип Гамильтона?

Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения импульса?

Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения энергии?

Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения момента импульса?

Принцип экстремального действия можно представить так:

Уравнения Лагранжа для системы частиц в случае действия потенциальных сил имеют вид:

Уравнения Лагранжа для системы частиц при наличии диссипативных сил имеют вид:

Уравнения Лагранжа для системы невзаимодействующих частиц имеют вид:

Какие динамические характеристики частиц задают состояние механической системы в лагранжевой формулировке механики?

Что необходимо задать для определения сохраняющихся величин в механических системах?

Уравнения Гамильтона имеют вид:

Какие преобразования называются каноническими?

Функция Гамильтона одномерного гармонического осциллятора имеет вид:

Функция Гамильтона пространственного гармонического осциллятора имеет вид:

Функция Гамильтона однородного поля тяжести имеет вид:

9.4 Перечень ключевых слов дисциплины

Таблица 9.4.

Ключевые слова

Номер раздела	Наименование раздела	Ключевые слова раздела
1	Лагранжева механика.	Функция Лагранжа, Принцип наименьшего действия
2	Теоремы динамики систем и законы сохранения.	Интеграл движения, циклическая координата
3	Гамильтонов формализм.	Уравнения гамильтона, функция Рауса
4	Метод Гамильтона-Якоби.	Канонические преобразования
5	Столкновения частиц.	Дифференциальное сечение рассеяния, формула Резерфорда
8	Устойчивость движения	Асимптотическая устойчивость