2.2. Содержание практических занятий.

2.2.1. Составление и реализация численных алгоритмов инженерно-физических расчетов электрических и магнитных полей и траекторий движения в них заряженных частиц на языках Паскаль, Cu.

2.3. Содержание лабораторных занятий.

2.3.1. Ознакомление с составом и работой персональных ЭВМ. Составление и отладка программ и проведение расчетов по программам, реализующим основные численные методы моделирования электрических и магнитных полей и траекторий движения заряженных частиц.

Задания для лабораторных занятий для студентов.

ЗАДАНИЕ 1

Рассчитать распределение электрического потенциала внутри электростатической линзы. Внутренний диаметр электродов D=2см, длина L=3см. Зазор между электродами 1мм. Потенциалы U1=100В, U2=200В. Построить эквипотенциальные линии в осевом сечении с шагом 10В. Потенциал внутри электродов на расстоянии 1.2D от центра считать равным потенциалу соответствующего электрода.

ЗАДАНИЕ 2

Рассчитать распределение электрического потенциала внутри электростатической линзы. Внутренний диаметр электродов D=2см, длина крайних электродов L=3см.,а центрального 1см. Зазор между электродами 1мм. Потенциалы электродов U1=100В, U2=150В. Построить эквипотенциальные линии в осевом сечении с шагом 10В. Потенциал внутри крайних электродов на расстоянии 1.2D от края, обращённого к центру, считать равным потенциалу соответствующего электрода.

ЗАДАНИЕ 3

Рассчитать распределение электрического потенциала внутри электростатической линзы. Внутренний диаметр электродов D1=2см, D2=3см, длина L=5см. Сдвиг торцов 1см. Потенциалы электродов U1=0В, U2=100В. Построить эквипотенциальные линии в осевом сечении с шагом 10В. Потенциал внутри электродов на расстоянии 1.2D от края внутреннего электрода считать равным потенциалу соответствующего электрода.

ЗАДАНИЕ 4.

Рассчитать распределение потенциала внутри системы образованной двумя уголковыми электродами. Длины сторон каждого электрода 9 и 10см. Потенциалы электродов U1=0В, U2=10В. Построить эквипотенциальные линии с шагом 1В.

ЗАДАНИЕ 5

Рассчитать распределение электрического потенциала внутри области, образованной двумя прямоугольными электродами. Расстояние между сторонами d1=2см, d2=1см. Потенциалы электродов U1=150, U2=250В. Поле на расстоянии d1+d2 от угла считать однородным. Построить эквипотенциальные линии с шагом 10В.

ЗАДАНИЕ 6

Рассчитать поле квадруполя образованного четырьмя параллельными стержнями диаметром 1см. Расстояние между центрами противоположных стержней 4см. Потенциалы электродов U1=100В, U2=-100В. Построить эквипотенциальные линии с шагом 20В.

ЗАДАНИЕ 7.

Рассчитать распределение потенциала внутри системы состоящей из двух плоских параллельных электродов и плоской диафрагмы с круглым отверстием диаметром 1см. Диафрагма расположена посередине межэлектродного промежутка равного 2см. Толщиной диафрагмы можно пренебречь. Потенциалы электродов U1=0B, U=100B. На расстоянии 3d от оси поле считать однородным. Построить эквипотенциали с шагом 10В.

ЗАДАНИЕ 8

По параллельным металлическим стержням протекает суммарный ток I. Количество стержней N. Стержни расположены равномерно по окружности радиуса R, диаметр каждого стержня d. Составить программу расчёта составляющих магнитной индукции B_r и B_ в секторе между двумя соседними стержнями с радиусом от R до 2R.

ЗАДАНИЕ 9.

Посередине межэлектродного промежутка d=2см образованного двумя плоскими параллельными электродами установлен длинный электрод квадратного сечения (1х1см). Рассчитать распределение потенциала в промежутке. На расстоянии 3d от центра стержневого электрода поле считать однородным. Потенциалы электродов U1=0B, U2=50B, U3=100B. Построить эквипотенциальные линии с шагом 10В.

ЗАДАНИЕ 10.

Рассчитать индукцию магнитного поля катушки квадратного сечения в области (а x а) осевого сечения от правого края катушки. Параметры катушки: количество витков - 100, ток - 10А, наружный диаметр - а=6см, внутренний диаметр - в=4см, толщина - d=1см.

ЗАДАНИЕ 11

Электрон с энергией соответствующей потенциалу U1 влетает в электростатическую линзу параллельно оси на расстоянии p=2мм от неё. Рассчитать траекторию электрона. Внутренний диаметр цилиндрических электродов линзы 2см,длина 3см. Зазор между электродами 1мм. Потенциалы электродов U1=500В, U=1000В.

ЗАДАНИЕ 12

Электрон с энергией соответствующей потенциалу U1 влетает в электростатическую линзу параллельно оси на расстоянии p=2мм от неё. Рассчитать траекторию электрона. Внутренний диаметр цилиндрических электродов линзы 2см,длина крайних 3см, среднего 1см. Зазор между электродами 1мм. Потенциалы электродов U1=500В, U=1000В.

ЗАДАНИЕ 13

Электрон с энергией соответствующей потенциалу U1 влетает в электростатическую линзу параллельно оси на расстоянии p=2мм от неё. Рассчитать траекторию электрона. Внутренний диаметр цилиндрических электродов линзы 2см и 3см, длина каждого 5см. Внутреннее смещение электродов 1см. Потенциалы электродов U1=500В, U=1000В.

ЗАДАНИЕ 14.

Составить программу расчёта траектории электрона в обращённом магнетроне. Рассчитать потенциал анода обращённого магнетрона при токе отсечки. Потенциал катода Uк=0В. Индукция магнитного поля 0.1Тл. Радиус катода 3см, радиус анода 1см.

ЗАДАНИЕ 15.

Рассчитать индукцию магнитного поля дисковой катушки в области (а x а) осевого сечения от правого края катушки. Параметры катушки: количество витков - 20, ток - 1кА, наружный диаметр - а=10см, внутренний диаметр - b=2см, толщина - d=4мм.

ЗАДАНИЕ 16.

Рассчитать индукцию магнитного поля системы из двух соосных соленоидов в области (4 x 4см) осевого сечения от правого края. Параметры соленоидов: количество витков - 100, ток - 10А, диаметр внешнего соленоида - а=3см, диаметр внутреннего - b=4см, длина - d=10см. Ток в соленоидах течёт в противоположных направлениях. Толщиной витков можно пренебречь.

ЗАДАНИЕ 17

Составить программу расчёта траектории электрона в аксиальном магнитном поле Bz длинного соленоида. Электрон начинает движение из точки лежащей на оси, под углом  и начальной скоростью Vо. Рассчитать траектории для Vо=10⁸см/сек,Bz=0.1 Тл, и =10 и 30 град.

ЗАДАНИЕ 18.

Составить программу расчёта сопротивления металлического цилиндра с удельной проводимостью  длиной l и радиуса R. Токоподводы подключены к торцам цилиндра через круглые контактные площадки радиуса r. Рассчитать сопротивление цилиндра в зависимости от отношения r/R.

ЗАДАНИЕ 19

Составить программу расчёта распространения тепла в полупространство от теплового источника радиуса r и температурой То. Результаты должны выводится в виде графиков осевого и радиального распределения температуры через заданное количество шагов.

ЗАДАНИЕ 20.

Рассчитать траекторию движения электрона в поле магнитной линзы (открытая катушка квадратного сечения). Начальная скорость электрона 10⁷ см/сек, прицельный радиус 2мм. Параметры катушки внутренний диаметр 2см, наружный диаметр 4см, толщина 1см, число витков - 100, ток - 1А.

ЗАДАНИЕ 21.

В бесконечно длинный соленоид радиусом R и погонным числом витков n соосно вставлен сердечник из меди диаметром r (R>r). В момент t=0 включается ток i₀ Промоделировать процесс проникновения магнитного поля в сердечник. Рассчитать характерное время процесса. Индуктивностью катушки пренебречь.

ЗАДАНИЕ 22.

Рассчитать радиальное распределение напряженности магнитного поля в плоскости X0Y от проводника с током соосным с осью Z. Проводник цилиндрической формы состоит из двух частей. При Z>0 радиус проводника r, а при Z<0 - R.

ЗАДАНИЕ 23.

Рассчитать распределение индукции магнитного поля внутри бесконечной конструкции, состоящей из соосных дисковых катушек. Внутренний диаметр катушек - 2см, наружный - 5см, расстояние между катушками - 5см, число витков - 10, ток в катушке - 10А.Численные и графические данные выводить только для одного полупериода пространственного распределения.

ЗАДАНИЕ 24.

Рассчитать распределение индукции магнитного поля между двумя соосными полубесонечными однослойными соленоидами с диаметрами 10 и 20см, расположенными на расстоянии 20см друг от друга. Ток и число витков на метр в обоих соленоидах одинаковы. и равняются 10А и 1000в/м.

ЗАДАНИЕ 25.

Рассчитать распределение индукции магнитного поля внутри катушки спцециальной формы (см. схему). Диаметр внутреннего витка 10см, наружного 20см, ток в катушке 100А. Угол альфа равняется 45 градусов.

Плотность тока в каждом витке считать однородным.

ЗАДАНИЕ 26.

Имеется куб, у которого 5 граней изнутри зеркальные с коэффициентом отражения 0,9 (остальные 10% света поглощаются). К 6-й грани приклеен фотоумножитель, оптический контакт идеальный. Внутри куба равномерно по всему об'ему происходят вспышки света. Какая доля света в среднем попадает в фотоумножитель ? Допустимая относительная ошибка 1%.

ЗАДАНИЕ 27.

Имеется толстый слой снега (толщину можно считать бесконечно большой), начальная температура снега -5 градусов. Температура наружного воздуха резко (мгновенно) понизилась до -20 градусов. 3.1. Через сутки опять потеплело: температура наружного воздуха мгновенно повысилась до -5. На какой глубине минимальная температура была -15 градусов ? 3.2. Пусть теперь потепление не наступало, зато одновременно с похолоданием пошел снег с интенсивностью 288 мм/сутки. Температура снежинок -20 градусов. На какой первоначальной глубине в течение неограниченного периода снегопада минимальная температура была -15 градусов ? Допустимая ошибка 0,5 см.

ЗАДАНИЕ 28.

Составить программу преобразования полутоновых изображений с градацией 256

формате bmp в бинарное. (Форматы графических файлов)