Контрольная работа № 1
(Для групп 5Cз-111,5Cз-121)
Кинематика движения материальной точки
Задача 1
Мяч
брошен со скоростью u0
под углом
к горизонту. Найти:
1) время движения;
2) дальность полёта,
3) максимальную высоту подъёма.
Для момента времени, равного половине времени подъёма найти:
скорость;
высоту подъёма;
тангенциальное ускорение;
нормальное ускорение;
радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке
Конкретные данные условия задачи для различных вариантов содержатся в таблице:
№ варианта |
u0( ,м/с |
, град. |
sin |
cos |
1 |
8 |
30 |
1/2 |
|
2 |
14 |
45 |
|
/2 |
3 |
5 |
60 |
/2 |
1/2 |
4 |
9 |
30 |
1/2 |
/2 |
5 |
2 |
45 |
/2 |
/2 |
/2
/2
Задача 2
Точка движется по окружности радиусом R, зависимость пути от времени задаётся уравнением S = c* t3, где с = 0,1 см/с2 , для момента времени t1 линейная скорость точки u1 , тангенциальное ускорение aτ, нормальное ускорение точки аn полное линейное ускорение а, угловая скорость ω , угловое ускорение ε .
Конкретные данные условия задачи для различных вариантов содержатся в таблице:
№ варианта |
R,м |
t1 ,с |
u1 ,м/с |
aτ ,м/с2 |
an, м/с2 |
а, м/с2 |
ω, рад/с |
ε,рад/с2 |
1 |
0,02 |
? |
0,3 |
? |
? |
? |
? |
? |
2 |
0,12 |
5 |
? |
? |
? |
? |
? |
3,14 |
3 |
? |
? |
? |
? |
? |
7,5 |
20 |
0,157 |
4 |
0.04 |
? |
? |
? |
4.5 |
? |
? |
? |
5 |
? |
? |
? |
0.05 |
0,15 |
? |
? |
3 |
Динамика движения материальной точки
Задача 3 (по вариантам).
Два тела массой m1= 50 г, m2= 100 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхностью. С какой силой F нужно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать максимальную силу натяжения 5 Н не оборвалась?
Груз массой 45 кг вращается на канате длиной 50 м в горизонтальной плоскости совершая 16 об/мин. Какой угол с вертикалью образует канат и какова сила натяжения ?
С какой горизонтальной силой F надо действовать на брусок массой 2 кг, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 300, чтобы он двигался равномерно вверх по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3.
Брусок массой 400г под действием груза массой 100г проходит из состояния покоя путь 8см за 2с. Найти коэффициент трения бруска о стол.
Саночки массой 30 кг везут прилагая силу 70 Н, направленную под углом 300 к горизонту. С каким ускорением движутся саночки? Коэффициент трения санок о снег 0,2.
