ЛЕКЦИЯ 1

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. Электрический заряд и его свойства

2. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость среды

3. Электрическое поле в вакууме

4. Теорема Гаусса и её применение

5. Работа сил электростатического поля.

6. Потенциал электростатического поля. Связь между напряженностью и потенциалом.

7. Потенциал поля системы зарядов.

Еще древние греки знали, что при некоторых условиях тела приобретают особые свойства, которые назвали электрическими (от слова электрон – древнее название янтаря).

Соответственно, процесс приобретения этих свойств был назван электризацией.

Мерой электрических свойств тела является электрический заряд .

Наука, занимающаяся изучением явлений, обусловленных наличием неподвижных электрических зарядов, называется электростатикой.

Первая научная теория, объясняющая электростатические явления, была разработана американским физиком и философом Франклиным в 18 веке. И хотя принцип существования «электрической жидкости», заложенный в основу этой теории оказался неверным, выводы этой теории справедливы и в современной электростатике.

К настоящему моменту установлено, что электрический заряд обладает следующими свойствами:

1) существует два вида электрических зарядов, которые условно названы положительными и отрицательными;

2) электрические заряды взаимодействуют между собой; причем одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются;

3) суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю.

Последнее свойство является проявлением более общей закономерности, называемой законом сохранения заряда.

Назовём электрически изолированной системой – систему, через ограничивающую поверхность которой не перетекает электрический заряд.

Закон сохранения заряда можно сформулировать следующим образом:

Алгебраическая сумма электрических зарядов в электрически изолированной системе есть величина постоянная.

4) Электрический заряд – величина квантованная.

То есть, существует наименьшая порция заряда, которая может существовать в природе.

; Кл.

5) Электрический заряд меняет свойства, окружающего его пространства, т.е. создаёт вокруг себя электрическое поле, посредством которого передаётся взаимодействие между зарядами.

Назовём точечным электрическим зарядом заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Уединённым зарядом будем называть заряженное тело, размеры которого значительно меньше расстояний до других заряженных тел.

Закон, устанавливающий силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, был экспериментально открыт в 1785 году французским физиком Кулоном.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению величин каждого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними .

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.

В системе СИ:

, где .

В векторной форме закон Кулона можно записать:

Электрическая сила (сила Кулона) является центральной силой и действует вдоль прямой, соединяющей точечные заряды.

Экспериментально установлено, что наличие диэлектрической среды существенно влияет на величину силы Кулона.

Физическая величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме больше, чем сила взаимодействия между ними в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды.

И тогда закон Кулона в любой среде можно записать:

Электростатическое взаимодействие является взаимодействием на расстоянии и осуществляется посредством электростатического поля.

Электростатическое поле материально и оно является неотъемлемым свойством электрического заряда.

Электростатическое поле проявляется по наличию силового воздействия на пробный электрический заряд в него внесённый.

I Напряжённость электростатического поля

Пусть электростатическое поле создаётся некоторым зарядом Q. Поместим в точку А на некотором расстоянии от этого заряда пробный заряд . Заряды Q и будут взаимодействовать с силой , величина, которой определяется законом Кулона.

Если в ту же точку поместить заряд , то сила

взаимодействия будет равна и т.д.

Из закона Кулона следует, что отношение силы к величине

заряда, на который действует поле, для этой точки А будет

всегда постоянным.

Рис.1

Напряженностью электростатического поля в данной точке называется векторная физическая величина, показывающая с какой силой действует электростатическое поле на единичный точечный положительный заряд, помещённый в данную точку поля.

За направление вектора напряженности электростатического поля принимается направление силы, действующей на положительный пробный заряд.

Напряженность поля точечного заряда определяется выражением:

Если поле образовано несколькими зарядами, то напряженность результирующего поля определяется по принципу суперпозиции.

Напряженность поля, образованного несколькими зарядами, равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности.

Рис.2

Для графического изображения электростатического поля используются силовые линии.

Силовая линия- это воображаемая линия, касательная к каждой точке которой совпадает с направлением вектора напряженности этого поля.

Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную поверхность, перпендикулярную силовым линиям, проходило количество силовых линий численно равное величине напряженности электростатического поля.

II. Поток вектора напряженности электростатического поля.

Пусть в некоторой точке пространства существует заряд q , создающий поле. На некотором расстоянии r от этого заряда проведём поверхность S , при условии, что r перпендикулярно S.

Рис.3

Разобьём всю поверхность S на элементарные участки dS. Через каждый элемент поверхности dS проходит число силовых линий равное модулю вектора напряженности . Очевидно, через всю поверхность S пройдёт количество силовых линий равное:

.

Если же S и r не взаимно перпендикулярны, то через площадку dS пройдёт силовых линий. - проекция вектора напряжённости на внешнюю нормаль к поверхности S.

Общее число силовых линий через поверхность S в этом случае будет равно:

.

Рис.4

В электродинамике величина, определяемая выражением:

Называется потоком вектора напряжённости электростатического поля. является скалярной величиной и численно равен числу силовых линий, пересекающих поверхность S.

Силовые линии, идущие в направлении внешней нормали, считаются положительными.

Силовые линии, идущие в обратном направлении будут отрицательными.