Стоимость денег во времени

Временна́я це́нность де́нег (ВЦД) или стоимость денег во времени (СДВ), стоимость денег с учетом фактора времени (СДУФВ), теория временной стоимости денег, дисконтированная существующая ценность — концепция, на которой основано предположение о том, что деньги должны приносить процент — ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем.

Временна́я це́нность де́нег — одно из фундаментальных понятий финансов. Временна́я ценность денег основана на предпосылке, что каждый предпочтёт получить определенную сумму денег сегодня, чем то же самое количество в будущем, при прочих равных условиях. В результате, когда каждый вносит деньги на счёт в банк, каждый требует (и зарабатывает) проценты. Деньги, полученные сегодня, более ценны, чем деньги, полученные в будущем количеством процентов, который деньги могут заработать. Если 90 сегодняшних рублей через год увеличатся до 100 рублей, то эти 100 рублей, подлежащие выплате через год, сегодня стоят 90 рублей.

«Золотое» правило бизнеса гласит:

Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.

Согласно принципу временно́й ценности денег, сегодняшние поступления ценнее будущих. Отсюда вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

• необходимость учёта фактора времени при проведении финансовых операций;

• некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.

Дисконтирование — это приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.

Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

'Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения  :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования  :

где

•  — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),

•  — номер периода. Пример: для первого года n равен 1, для третьего года n равен 3

Капитализация:

• преобразование средств (части чистой прибыли, дивидендов и др. или всей прибыли) в добавочный капитал, добавочные факторы производства (такие, как средства труда, предметы труда, рабочую силу и т. д.), в результате чего достигается увеличение размера собственных средств.

• оценка стоимости фирмы на основе:

1. ежегодно получаемой прибыли,

2. её основного и оборотного капитала,

3. рыночной стоимости ее акций и облигаций (см.Рыночная капитализация).

• в банковской деятельности — присоединение к сумме действующего капитала нормы прибыли процента, выпуск акций и другие способы наращивания их капитальной базы. См. также Капитализация процентов

• капитализация фондового рынка — показатель, характеризующий масштабы операций на фондовом рынке. Определяется как суммарная рыночная стоимость обращающихся ценных бумаг.

Текущая и будущая стоимость аннуитета

В данной статье текущий аннуитет означает то, что это текущая стоимость аннуитета и последний вариант будет употребляться гораздо чаще, чем первый, так как это гораздо удобнее для написания и запоминания написанного. Будущая стоимость аннуитета рассматривается вначале, а в середине уже рассказывается про текущий аннуитет.

Будущая стоимость аннуитета, в ситуации начисления сложного процента 1 раз в год.

Для определения данной стоимости аннуитета возможно определить с помощью формулы: сумма от t=1 до n (Ct (1+r)^n-t, где Ct – сумма платежа в году t; r – процент, под который инвестируется сумма Ct, а n – количество лет, в течение которых производятся выплаты.

Из данной формулы видно, что начисление процентов при первом платеже делается в течение (n-1) лет, потому что выплата сейчас происходит в конце 1 года. А теперь давайте от теории перейдем к практике.

Текущий аннуитет означает, что стоимость уже сформировалась и действуют, но это совсем не означает, что она будет такая же в будущем, так как в будущем сформируется другая стоимость – будущая стоимость аннуитета.

Итак, у нас есть вкладчик, который решил в течении четырех лет он хочет инвестировать сумму. Вкладчик получает в первый год один миллион рублей в год, во второй уже два миллиона рублей, в третий год два с половиной миллиона рублей в год, а уже к концу периода инвестирования, в четвертый год – два и семь миллиона рублей и, в свою очередь, он решил инвестировать всю сумму (за каждый год) под пятнадцать процентов в год до окончания инвестиционного периода (до четвертого года). Теперь посмотрим как это рассчитать: миллион умножить на (1+0,15)^4-1 + два миллиона умноженные на (1+0,15)^4-2 + два с половиной миллиона умноженных на (1+0,15)^4-3 и, наконец, плюс два и семь миллиона умноженных на (1+0,15)^4-4 и у нас получается девять миллионов семьсот сорок тысяч восемьсот семьдесят пять.

Будущая стоимость ренты (аннуитета) при выплата m раз в один год. Формула будет иметь вид С/r [(1+r/m)^mn - 1], где С - величина выплаты за год.