1билет

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного заряда электрона( 1,6*10в-19степени). Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется( Q1+Q2+…+Qn=const). Кулон установил следующий закон: Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Принцип суперпозиции. Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел. Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:(E=F/Q). Электрический диполь - это система из двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов +q и -q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга. Диполь называют точечным, если расстояние от диполя до точки наблюдения значительно больше l. Пусть l - вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор p=ql называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

2билет

Поток вектора напряжённости через поверхность dS численно равен числу силовых линий, пронизывающих эту поверхность. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε₀. В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью ρ=dQ/dV, которая различна в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности S, которая охватывает некоторый объем V. Замкн.интегр.по S E_n*dS=1/e₀интегр по V p*dV.

3билет

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными. Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале от r = r1 до r = r2, то можно получить. A=интегр от r1 до r2 E*q*dr=Q*q*(1/r1-1/r2)/4*пи*e0*.Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L. A=замкн.интегр. по L E*dL*cosa. Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Замкн.интегр. по L E*dL=0. Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристикаэлектростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда.  Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля. Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется вметоде изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций. Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.(E=-grad ф)

4билет

Мы видели, что поверхность проводника, как нейтрального, так и заряженного, является эквипотенциальной поверхностью и внутри проводника напряженность поля равна нулю. То же относится и к полому проводнику: поверхность его есть поверхность эквипотенциальная и поле внутри полости равно нулю, как бы сильно ни был заряжен проводник, если, конечно, внутри полости нет изолированных от проводника заряженных тел. Этот вывод был наглядно продемонстрирован английским физиком Майклом Фарадеем (1791—1861), обогатившим науку рядом крупнейших открытий. Его опыт состоял в следующем. Большая деревянная клетка была оклеена листами станиоля (оловянной бумагой), изолирована от Земли и сильно заряжена при помощи электрической машины. В клетку помещался сам Фарадей с очень чувствительным электроскопом. Несмотря на то, что с внешней поверхности клетки при приближении к ней тел, соединенных с Землей, вылетали искры, указывая этим на большую разность потенциалов между клеткой и Землей, электроскоп внутри клетки не показывал никакого отклонения. Это показывает, что электрическое поле существует только снаружи клетки; внутри же клетки поле отсутствует. При зарядке любого проводника заряды распределяются в нем так, что электрическое поле внутри него исчезает и разность потенциалов между любыми точками обращается в нуль. При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов – все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью σ. Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью σ. Индукция электростатическая, наведение в проводниках или диэлектриках электрических зарядов в постоянном электрическом поле.

В проводниках подвижные заряженные частицы — электроны — перемещаются под действием внешнего электрического поля. Перемещение происходит до тех пор, пока заряд не перераспределится так, что созданное им электрическое поле внутри проводника полностью скомпенсирует внешнее поле и суммарное электрическое поле внутри проводника станет равным нулю. (Если бы этого не произошло, то внутри проводника, помещенного в постоянное электрическое поле, неограниченно долго существовал бы электрический ток, что противоречило бы закону сохранения энергии.) В результате на отдельных участках поверхности проводника (в целом нейтрального) образуются равные по величине наведённые (индуцированные) заряды противоположного знака. Электроемкость уединенного проводника есть физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу. В СИ единицей емкости является Фарад (Ф).(С=q/ф). Как нам известно из формулы емкости уединенного проводника, для того чтобы проводник имел большую емкость, он должен иметь довольно большие размеры. На практике необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать большие по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов. Если к заряженному проводнику перемещать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, при этом наиболее близкими к наводящему заряду Q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, очевидно, ослабляют поле, которое создается зарядом Q, т. е. уменьшают потенциал проводника, что приводит, следуя из формулы зависимости емкости от потенциала С=Q/φ к повышению его электроемкости. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создавается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические. Емкость плоского(С=e*e₀*S/d).Емкость цилиндрического (2пи*e*e₀*l/ln(r₁/r₂)).Емкость сферического(4*пи*e*e₀*r₁*r₂/(r₁-r₂)). ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР -устройство, в к-ром высокое пост. напряжение создаётся при помощи механич. переноса электрич. Зарядов.

5билет

Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Электростатические силы взаимодействия консервативны; следовательно, система зарядов обладает потенци­альной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точеч­ных зарядов Q₁ и Q₂, находящихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией(W₁=Q₁*ф₁). Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды Q₃, Q₄, ... , можно убедиться в том, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна(W=1/2суммаQ_i*ф_i). Энергия заряженного уединенного проводника(W=1/2*ф*суммаQ_i). Энергия электростатического поля(W=e*e₀*E²*V/2). Объемная плотность(w=W/V). Выражение справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение: Р =e₀Е.

6билет

Диэлектрик состоит из атомов и молекул. 1)Первую группу диэлектриков составляют вещества, молекулы имеют симметричное строение, т.е. центр тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, следовательно, дипольный момент равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля, заряды неполярных молекул смещаются(положительные по полю, отрицательные – против) и молекулы приобретают дипольный момент. 2) Вторую группу диэлектриков составляют вещества, молекулы которых умеют ассиметричное строение, т. е. центры тяжести не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего эл. Поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. Поляризацией диэлектриков называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием эл. Поля ориентированных по полю диполей. Ориентационная – поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность эл.поля и ниже температура. Деформационная – поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключается в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбиталей. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е₁, направленное против внешнего поля с напряженностью Е₀. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е₀-Е₁.

7билет

электрическое смещение— векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации. Напряженность электрического поля зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля обратно пропорциональна e.Вектор напряженности, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчете диэлектрических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще и вектором смещения, который для эл.изотропной среды по определению равен D=e*e₀*E. D=e₀*E+P(кл/м²).В диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается доп..поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике опис. вектором E, и поэтому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором D описывается эл.стат.поле, создаваемое свободными зарядами. Поля E и D изображаются с помощью линий эл.смещения. Линии вектора E могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах, линии вектора D – только на свободных зарядах.Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность( Ф_d=замкн.интеграл D_ndS). Для поля в диэлектрической среде электростатическая теорема Гаусса может быть записана еще и иначе— через поток вектора электрического смещения : поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду(Ф_d=замкн.интегр.по S D*dS=Q). ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ - величина e, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. поля Е. Диэл. п. входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила вз-ствия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов. Диэлектрическая восприимчивость, величина, характеризующая способность диэлектриков к поляризации. Количественно Д. в. — коэффициент пропорциональности c в соотношении P = cЕ, где Е — напряжённость электрического поля, P — поляризация диэлектрика (дипольный момент единицы объёма диэлектрика). Д. в. характеризует диэлектрические свойства вещества так же, как и диэлектрическая проницаемость e, с которой она связана соотношением: e = 1 + 4pc.

8 Билет

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, которые обладают в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в условиях отсутствия внешнего электрического поля. К сегнетоэлектрикам относятся сегнетова и титанат бария ВаТiO₃. Сегнетоэлектрические свойства вществ сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика есть определенная температура, выше которой его данные необычные свойства исчезают и он превращается в обычный диэлектрик. Эта температура называется точкой Кюри. Обычно, сегнетоэлектрики обладают только одной точкой Кюри; исключение составляют лишь сегнетова соль (—18 и +24°С) и изоморфные с нею соединения. В сегнетоэлектриках вблизи точки Кюри наблюдается также резкое возрастание теплоемкости вещества. Превращение сегнетоэлектриков в обычный диэлектрик, которое происходит в точке Кюри, сопровождается фазовым переходом II рода. Диэлектрическая проницаемость ε (а значит, и диэлектрическая восприимчивость θ) сегнетоэлектриков зависит от напряженности Е поля в веществе, при этом эти величины являются характеристиками вещества для других диэлектриков. Пьезоэлектри́ческий эффект — эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Существует и обратный пьезоэлектрический эффект — возникновение механических деформаций под действием электрического поля. Пироэлектричество — явление возникновения электрического поля в кристаллах при изменении их температуры. Пироэлектрики — кристаллические диэлектрики, обладающие самопроизвольной (спонтанной) поляризацией в отсутствие внешних воздействий. Обычно спонтанная поляризация не заметна, так как электрическое поле, создаваемое ею, компенсируется полем свободных электрических зарядов, которые «натекают» на поверхность пироэлектрика из его объёма и из окружающего воздуха. При изменении температуры величина спонтанной поляризации изменяется, что вызывает появление электрического поля, которое можно наблюдать до его компенсации свободными зарядами. Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Существование спонтанной поляризации, другими словами несовпадение центров тяжести положительных и отрицательных зарядов обусловлено достаточно низкой симметрией кристаллов. Электре́т — диэлектрик, длительное время сохраняющий поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, которое привело к поляризации (или заряжению) этого диэлектрика, и создающий в окружающем пространстве квазипостоянное электрическое поле. Эти группы находят широкое применение в технике и бытовых устройствах.

9билет

Электрический ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах - ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях - электроны, в полупроводниках — электроны и дырки.  Закон Ома — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника( U=I/R-для участка, I=e/(R+r)-для полной цепи).Закон Ома в диф. Форме j=y*E(y- удельн.эл.проводимость, j-плотность тока). Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля. В интегр.форме: Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка( dQ = I^2*Rdt, Q=интегр от t1 по t2 I^2*Rdt). Плотность тока — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади(j=I/S).