- •Тема: Регрессионный анализ в ппп statistiса.
- •Порядок выполнения индивидуального задания
- •Оценка коэффициентов множественной корреляции (детерминации).
- •Оценка статистической надежности полученного уравнения регрессии.
- •Построить уравнение множественной регрессии.
- •Произвести тестирование статистических гипотез о значимости отдельных коэффициентов регрессии. (2 способа).
Отчет по лабораторной работе №7
Тема: Регрессионный анализ в ппп statistiса.
Цель: Изучить возможности ППП Statistica при установлении зависимости между переменными и оценке характера зависимости. Провести графический анализ данных (общее и контрольное задание).
Порядок выполнения индивидуального задания
Ввод исходных данных. Создайте файл с именем *.sta и внести в него данные.
Получение описательных статистик. Определите значения средних величин, средних квадратических отклонений, значения коэффициентов асимметрии, эксцесса и их среднеквадратических ошибок по результативному и факторным признакам. Оцените показатели вариации каждого признака и сделате вывод о возможностях применения метода наименьших квадратов для их изучения, а если необходимо, то исключите резко отклоняющиеся единицы совокупности.
Построение уравнения множественной регрессии. Определите коэффициенты множественной регрессии, составьте регрессионное уравнение, оцените его параметры.
Анализ линейных коэффициентов парной и частной корреляции. Постройте матрицы коэффициентов парной и частной корреляции и оцените целесообразность включения факторных признаков в модель.
Оценка коэффициентов множественной корреляции (детерминации).
Оценка статистической надежности полученного уравнения регрессии.
Оформление отчета. Титульный лист отчета должен содержать название работы, цель работы, фамилию, инициалы, курс и группу студента, выполнившего индивидуальное задание. В отчете следует отразить основные этапы выполненного задания, полученные результаты и сделать выводы по каждому этапу.
Вариант - 1
Порядок выполнения работы:
Упражнение 1.
Дана зависимость производительности труда по плодоконсервным заводам области за год от удельного веса рабочих с технической подготовкой и удельного веса механизированных работ
Y (выработка) |
x1 (фонды) |
x2 (рабочие) |
4300 |
84 |
64 |
4150 |
83 |
61 |
3000 |
67 |
47 |
3420 |
63 |
46 |
3300 |
69 |
49 |
3400 |
70 |
54 |
3420 |
73 |
53 |
4100 |
81 |
61 |
3700 |
77 |
57 |
3500 |
72 |
54 |
4000 |
80 |
60 |
4450 |
85 |
67 |
4270 |
83 |
63 |
3300 |
70 |
50 |
4500 |
87 |
67 |
4300 |
84 |
64 |
4150 |
83 |
61 |
3000 |
67 |
47 |
3420 |
63 |
46 |
3300 |
69 |
49 |
ППП Statistica
Запустить программу Statistica.
Создать таблицу данных.
Получить описательные статистики.
Таблица с результатами расчетов описательных статистик.
Результаты работы модуля Описательные статистики
К сожалению, пакет Statistica не рассчитывает такие часто применяемые статистики, как коэффициент вариации и относительная ошибка среднего значения (точность опыта). Но их определение не представляет большого труда. Коэффициент вариации (%) есть отношение стандартного отклонения к среднему значению, умноженное на 100%:
Коэффициент вариации, как дисперсия и стандартное отклонение, является показателем изменчивости признака. Коэффициент вариации не зависит от единиц измерения, поэтому удобен для сравнительной оценки различных статистических совокупностей. При величине коэффициента вариации до 10% изменчивость оценивается как слабая, 11-25% - средняя, более 25% - сильная (Лакин, 1990). Коэффициент вариации является так же количественной мерой однородности совокупности. Принято считать, что если , то совокупность количественно однородна. Чем меньше, тем лучше.
|
Mean |
Std.Dev. |
V |
Изменчивость признака |
y |
3787,333 |
487,1413 |
12,86238 |
средняя |
x1 |
76,267 |
7,5637 |
9,917436 |
слабая |
x2 |
56,867 |
7,0393 |
12,37868 |
средняя |
Сравнивая значения средних величин (графа Mean) и средних квадратических отклонений (графа Standard deviation, определим коэффициент вариации как их отношение (Vy = 12,9%, Vx1=9,9%, Vx2=12,4%), приходим к выводу о разном уровне варьирования признаков, хотя и в допустимых пределах, не превышающих 33%.
Значения коэффициентов асимметрии (графа Skewness), эксцесса (графа Kurtosis) не превышают двухкратных среднеквадратических ошибок (графы Standard error of skewness, Standard error of kurtosis). Это указывает на отсутствие значимой скошенности и остро-(плоско) вершинности фактического распределения предприятий по значениям каждого признака по сравнению с их нормальным распределением.
Skewness -асимметрия; Асимметрия характеризует степень смещения вариационного ряда относительно среднего значения по величине и направлению. В симметричной кривой коэффициент асимметрии равен нулю. Если правая ветвь кривой, начиная от вершины) больше левой (правосторонняя асимметрия), то коэффициент асимметрии больше нуля. Если левая ветвь кривой больше правой (левосторонняя асимметрия), то коэффициент асимметрии меньше нуля. Асимметрия менее 0,5 считается малой.
Kurtosis - эксцесс; Эксцесс характеризует степень концентрации случаев вокруг среднего значения и является своеобразной мерой крутости кривой. В кривой нормального распределения эксцесс равен нулю. Если эксцесс больше нуля, то кривая распределения характеризуется островершинностью, т.е. является более крутой по сравнению с нормальной, а случаи более густо группируются вокруг среднего. При отрицательном эксцессе кривая является более плосковершинной, т.е. более пологой по сравнению с нормальным распределением. Отрицательным пределом величины эксцесса является число -2, положительного предела - нет.
|
Skewness |
|
|
|
y |
0,061924 |
ИСТИНА |
Асимметрия менее 0,5 считается малой. |
правосторонняя асимметрия |
x1 |
-0,187615 |
ИСТИНА |
Асимметрия менее 0,5 считается малой. |
левосторонняя асимметрия |
x2 |
-0,073830 |
ИСТИНА |
Асимметрия менее 0,5 считается малой. |
левосторонняя асимметрия |
|
Kurtosis |
|
|
y |
-1,49411 |
плосковершинной |
<0 и >-2 |
x1 |
-1,34700 |
плосковершинной |
<0 и >-2 |
x2 |
-1,28068 |
плосковершинной |
<0 и >-2 |
Вывод: совокупность предприятий однородна и для ее изучения могут использоваться метод наименьших квадратов и вероятностные методы оценки статистических гипотез.