1 Физика как наука о наиболее общих св-вах и формах движения материи. Физика есть наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. Четкое философское определение материи было дано Лениным: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которое копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существует независимо от нас» Известны два вида материи: 1)вещество,2)поле. Материя находится в непрерывном движении, под которым понимается всякое измерение вообще (не только механическое перемещение – химические реакции тоже движение)

2 Вектор угловой скорости w характеризует быстроту изменения угла поворота и определяется как w =d(фи)/dt (2.15) где dt – промежуток времени, за которое тело совершает поворот d(фи) ; w = |фи’|.

Единица угловой скорости в СИ – радиан на секунду (рад/с).

Аксиальные векторы – это векторы, направление которых связывают с направлением вращения. Начало вектора w можно совместить с любой точкой, принадлежащей оси вращения. Вектор w совпадает с наравлением вектора w и является аксиальным вектором.

Изменение вектора w со временем характеризуют вектором углового ускорения (бета):

(бета)=dw/dt=w’=d²(фи’)/dt₂ .Единица углового ускорения в СИ – радиан на секунду в квадрате (рад/с²).

Равномерное вращение характеризуется периодом вращения Т – временем, за которое точка совершает один полный оборот: T=2П/w.

Частота вращения – число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности в единицу времени: n=1/T=w/2П.

4 Классическая механика и граница её применения. В отличие от кинематики динамика изучает движение тел в связи с причинами, которые вызывают или изменяют это движение. В основе классической механики лежат три закона динамики (Законы Ньютона). Ньютоновская механика достигла огромных успехов за столетия своего развития. Появились опытные данные, которые укладывались в рамки полученных данных. Поэтому Паре разработал релятивистскую механику или механику больших скоростей. Новая механика или СТО, которую в доступном виде оформил Эйнштейн, позволила установить, что Ньютоновская механика справедлива только для скоростей, меньших по сравнению со скоростью света. В этом случае уравнения релятивистской механики переходят в уравнения механики Ньютона. Примерно в те же годы (1905) ряд ученых, На основе гипотезы Планка разработали квантовую механику, которая позволила описать явления в микромире. Уравнения квантовой механики для масс больших по сравнению с массой атома, также переходят в уравнение классической механики, подтверждая законы Ньютона.

5 Упругие силы. Закон Гука для деформации сжатия или растяжения. Силы трения. Любое тело под действием приложенных к нему сил деформируется, т.е. изменяет свои размеры и формы. Если после прекращения дейтсвия сил, тело принимает первоначальные резмеры и форму-деформация упругая. Упругие деформации наблюдаются в том случае, если сила обуславливающая деформацию не превосходит некоторый вполне определенный предел для данного тела, который назыв пределом упругости. Возьмем пружину и приложим к её концам равные по величине и противоположно-направленные силы F1 и F2. Под действием этих сил пружина растянется на , после чего наступит равновесие.Это означает, что внешние силы F1 и F2 уравновешиваются упругими силами, возникающими в пружине в результате ее деформации. Утверждение о пропорциональности между упругой силой и деформацией носит название закон Гука. Закон Гука в случае действия нормальных напряжений : .Для хар-ки упругих св-в предмета используется .Используя модуль юнга получаем . Силы трения проявляются при перемещении тех или иных частей дург относ друга. Трение, возникающее при относительном перемещении соприкасающихся тел называется внешним. А трение между частями одного и тогоже тела – внутренними. Если между телами отсутсвует жидкая или газообразная прослойка, то такое трение называется сухим. В противоположном случае – «жидким». В случае сухого трения, сила трения возникает не только при относительном движении тел, но и при попытке вызвать перемещение тел – в последнем случае, она назыв силой трения-покоя.

6 Силовое поле. Потенциальная энергия частицы в поле. Консервативные силы. Если частица в каждой точке прос-ва подвержена воздействию других тел, то говорят, что эта частица находится в поле или в силовом поле. Если во всех точках поля, силы действующие на частицу одинаковы по величине и направлению, т.е. то поле называется однородным. Поле изменяющееся во времени назыв не стационарным, а поле постоянное во времени – стационарным. Зачастую для стационарного поля, работа совершаемая над частицой силами поля зависит только от нач и конеч положений частицы и независит от пути, по которому перемещалась частица. Силы, обладающие такими св-вами назыв консервативными. Из независимости работы консерват сил от пути следует: что работа таких сил на замкнутом пути равна нулю. Консерват силы можно определить: 1)Как силы, работа к-рых не зависит от пути (в широком смысле), по ко-му частица переходит из 1 положения в 2е. 2)Как силы,работа к-рых на любом замкнутом пути=0 .В том случае когда работа сил поля независит от пути, а зависит от нач. и конеч. положения системы или частицы в каждой точке поля, можно сопоставить значение некоторой ф-ции U=U(x,y,z), к-рую определим след. уравнениями: , u1 и u2-значения ф-ции U, А-работа сил поля по перемещению частицы из полож 1 в полож 2. Очевидно, что ф-ция U имеет размерность работы или энергии. Таким образом, ф-ция U входит в слагаемое в интеграл движения (E=T+U), который имеет размерность энергии. Поэтому ф-цию U назыв потенциальной энергией частицы, полем внешних консервативных сил.

7 Моментом импульса (моментом количества движения) L частицы относ. некотор. точки называют физическую величину, численно равную векторному произведению векторов r и p: L [r, p]. L является аксиальным вектором. Его направление выбрано так, что вращение вокруг точки О в направлении вектора p и вектор L образуют правовинтовую систему. Модуль вектора L равен L = rpsina = lp , где

α – угол между r и p; l = rsina – плечо вектора p относительно точки О.

Моментом силы F относительно некоторой точки О называется физическая величина, численно равная векторному произведению радиус-вектора r , проведенного из точки О в точку приложения силы А, на силу F. M=[r,F]. Вектор M направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы r и F.

Модуль момента силы равен M = lF, где l = rsina – плечо вектора силы F относительно точки О.

Закон сохранения момента импульса. В основе закона сохр-я момента ипульса лежит изотропия пространства по всем направлениям. Изотропия означает, что поворот замкнутой системы как целого не меняет её механических свойств.

8 Центр масс. Уравнение движения центра масс. Разбив абсолютно твердое тело на элементарные массы , его можно представить в силу малости размеров обьемов , как систему мат точек, взаимное расположение к-рых неизменно. Поскольку сумма всех внутренних сил равна нулю, как следствие 3го закона Ньютона из определения положения центра масс , следует что ускорение центра масс: , отсюда получаем , где -вектор ускор. центра масс. В итоге получаем: .

9 Плоское движение твердого тела – это такое движение, при котором траектории всех точек тела лежат в параллельных плоскостях. Когда тело вращается, то ось вращения сохраняет свою ориентацию в протранстве и остается перпендикулярной плоскости, в которой движется центр масс.

Плоское движение твердого тела в данный момент времени можно представить как чисто вращательное движение вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через неподвижную точку, скорость v которой равна нулю в неподвижной лабораторной системе отсчета, жестко связанной с Землей.

Уравнения плоского движения твердого тела:

1. Уравнение движения центра масс, определяющее скорость поступательного движения тела массой т:

mdv_c/dt=(сумм)i F_i, где v_c– скорость центра масс тела; (сумм)i F_i – сумма всех внешних сил.

2. Уравнение динамики плоского движения относительно оси, проходящей через центр масс тела и неподвижной относительно тела, определяющее угловую скорость w_c вращательного движения: I_cdw_c/dt=^внешн.M_c, где I_c и ^внешн.M_c – момент инерции тела и момент внешних сил относительно этой оси соответственно.

оси соответственно.

Кинетическая энергия тела, совершающего плоское движение. Если рассматривать движение тела как вращение вокруг мгновенной оси, то элемент массы m_i имеет в данный момент времени линейную корость v_i = wr_i , где r_i – расстояние от этого элемента до мгновенной оси. Кинетическая энергия отдельного элемента тела будет:

E_ki= m_iv²_i= mir2iw2, а кинетическая энергия всего тела: E_k=(сумм) E_ki=w²/2(сумм) m_ir²_i=Iw²/2, где I – момент инерции тела относительно мгновенной оси.

Теорема Кёнига:

полная кинетическая энергия при плоском движении твердого тела равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений (вращение рассматривается вокруг оси, проходящей через центр масс).

10/ Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Моментом силы F относительно неподвиж­ной точки О называется физическая вели­чина, определяемая векторным произведе­нием радиуса-вектора г, проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу F(рис. 25):

M = [rF].

Здесь М — псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательно­го движения правого винта при его враще­нии от г к F.

Модуль момента силы

M = Frsina= Fl, (18.1)

где a — угол между г и F; rsina =l — кратчайшее расстояние между линией дей­ствия силы и точкой О — плечо силы.

11 Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствует вязкость . В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть нет касательных напряжений между двумя соседними слоями.

Нью́тоновская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скоростилинейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен каквязкость

12. Гидроста́тика — раздел физики сплошных сред, изучающий равновесие жидкостей, в частности, в поле тяжести.

Уравне́ния Навье́ — Сто́кса — система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач. Названы по имени французского физика Анри Навье и британского математика Джорджа Стокса.

Система состоит из двух уравнений:

• уравнения движения,

• уравнения неразрывности.

В векторном виде для несжимаемой жидкости они записываются следующим образом:

где   — оператор набла,   — оператор Лапласа,   — время,   — коэффициент кинематической вязкости,   — плотность,   — давление,   — векторное поле скоростей,   — векторное поле массовых сил. Неизвестные   и   являются функциями времени   и координаты  , где  ,   — плоская или трёхмерная область, в которой движется жидкость

13 Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергиейвзаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Основное уравнение  Малек. Кинет.Теарии газа имеет вид : р= >= n( )÷2

14. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

,где k — постоянная Больцмана.

Сте́пени свобо́ды — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы. Также число степеней свободы равно полному числу независимых уравнений, полностью описывающих динамику системы.

15. Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкостипри постоянном объёме,  . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

16. Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру   и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёмаускорение свободного падения   одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где   — давление газа в слое, расположенном на высоте  ,   — давление на нулевом уровне ( ),   — молярная масса газа,   — газовая постоянная,   — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул   (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

где   — масса молекулы газа,   — постоянная Больцмана.

19. Первый закон термодинамики – закон сохранения энергии для тепловых процессов – устанавливает связь между количеством теплоты Q, полученной системой, изменением ΔU еевнутренней энергии и работой A, совершенной над внешними телами:

Q = ΔU + A.

  Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую.

Процессы которые могут протекать только в одном направлении называются необратимыми

Обратимый процесс (то есть равновесный) — термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.

Обратимый процесс можно в любой момент заставить протекать в обратном направлении, изменив какую-либо независимую переменную на бесконечно малую величину.

2 0. Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

23. Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

или

где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний,   — полная фаза колебаний,

   — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

(Любое нетривиальное^[1] решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой  )

Гармоническое колебание  делятся на : затухающие, вынужденные и свободные

24. Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Закон затухания колебаний зависит от свойств колебательной системы.

Ч тобы не было затухание необходимо применить силы F=сonst

25. Если частоты колебаний   и  , неодинаковы, векторы А1 и А2 будут вращаться с различной скоростью. В этом случае результирующий векторА пульсирует по величине и вращается с не постоянной скоростью. Результирующим движение уже будет не гармоническое колебание, а сложный колебательный процесс.

Биения возникают при сложении колебаний, отличающихся по частоте на небольшую величину, и проявляются в появлении более низкочастотных изменений амплитуды суммарного сигнала, по сравнению с исходными частотами.

За счет того, что вращение векторов А1 и А2 происходит с близкими, но отличающимися скоростями, разность фаз этих двух колебаний будет не постоянна, а медленно, то увеличиваться, то уменьшаться. Колебания будут находиться, то в фазе, то в противофазе, в результате амплитуда суммарного сигнала тоже будет меняться. Время за которое разность фаз измениться на 2π и будет периодом биений Тб (Тб = 2π/Δω). Δω -разность круговых частот исходных колебаний. Биения применяют при обнаружении металлических предметов мин, оружия и т.д. Для этого используют два одинаковых высокочастотных колебательных контура, имеющих одинаковую частоту. Если вблизи одного из них появится металлический предмет, частота этого контура немного изменится. При сложении сигналов от этих двух контуров, в суммарном сигнале возникнет низкочастотная составляющая. Ее можно выделить и подать в наушники, в которых возникнут звуковые колебания, сигнализирующие о наличии металлического предмета.

26. Волна́ — изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве

Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой  . По аналогии с возникающими волнами в воде от брошенного в неё камня — расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина  , обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.

Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью ( ) и частотой( ) можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний  , поэтому

29. Электрическое поле – это часть фундаментального электромагнитного поля, это особый вид материи, который существует вокруг заряженных тел или частиц.

Выделяют заряды + и - . Их взаимодействие харак-ся с помощью силовых линий. F=q E Оно может существовать и в свободном виде, когда происходят изменения магнитного поля, так как они напрямую зависят друг от друга и взаимодействуют между собой. Примером такого изменения могут быть электромагнитные волны.

н апряжённость Эл. Поля – это отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда. В электротехнике с помощью напряжённости электрического поля характеризуют его интенсивность.

Напряжённость можно назвать основной характеристикой электрического поля, его «силу и мощность»

3 0. На электрические заряды в электростатическом поле действуют силы. Поэтому, если заряды перемещаются, то эти силы совершают работу. Рассчитаем работу сил однородного электростатического поля при перемещении положительного заряда q из точки A в точку B (рис. 1).

На заряд q, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, действует сила  . Работу поля можно рассчитать по формуле

где Δr⋅cos α = AC = x₂ – x₁ = Δx — проекция перемещения на силовую линию (рис. 2).

Тогда

Р ассмотрим теперь перемещение заряда по траектории ACB (см. рис. 1). В этом случае работа однородного поля может быть представлена как сумма работ на участках AC и CB:

(на участке CB работа равна нулю, т.к. перемещение перпендикулярна силе  ). Как видно, работа поля такая же, как и при перемещении заряда по отрезку AB.

Не сложно доказать, что работа поля при перемещении заряда между точками AB по любой траектории будет находиться все по той же формуле 1.

Таким образом,

• работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой двигался заряд q, а зависит только от начального и конечного положений заряда.

3 2. Во всех точках внутри проводника напряженность поля  , т. е. весь объем проводника эквипотенциален. При статическом распределении зарядов по проводнику вектор напряженности Е на его поверхности должен быть направлен по нормали к поверхности  , в противном случае под действием касательной к поверхности проводника компоненты напряженности   заряды должны перемещаться по проводнику. Поверхность проводника также эквипотенциальна, так как для любой точки поверхности

 33. Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливатьэлектрический заряд.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

 где   — заряд,   — потенциал проводника.

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

34. Силой тока называется физическая величина  , равная отношению количества заряда  , прошедшего за некоторое время   через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.

Сила тока в системе СИ измеряется в Амперах.

По закону Ома сила тока   для участка цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению   к участку цепи и обратно пропорциональна сопротивлению   проводника этого участка цепи :

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицуплощади. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности ее плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I - сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).