2.2. Динамические свойства полупроводникового диода

Соотношение (1.57) и соответствующая ему вольт-амперная характеристика (см. рис. 2.4), описывающие связь между током и напряжением диода в статическом режиме, могут быть использованы для определения тока диода и при воздействии переменного напряжения, изменяющегося с небольшой скоростью. Однако они теряют силу при быстром изменении напряжения диода, соизмеримом по длительности цикла с временем накопления и рассасывания неравновесного заряда в базе диода и нескомпенсированного объемного заряда в его электронно-дырочном переходе. Такой режим называется динамическим. Перейдем к его изучению.

Накопленный заряд

Будем рассматривать диод р+-n -типа. В этих условиях при прохождении прямого тока инжекция имеет место преимущественно из эмиттера в базу. Одновременно с инжекцией дырок из эмиттера в базу из внешней цепи поступает такое же количество электронов, чем обеспечивается сохранение ее электрической нейтральности. Дырки и электроны, вводимые в базу диода прямым током, образуют накопленный заряд Q_н диода.

Величину накопленного заряда можно определить следующим образом. Суммарный электрический заряд базы состоит из положительного заряда доноров Q_д и дырок Q_р и отрицательного заряда электронов Q_n. Так как база диода в любой момент времени должна быть электрически нейтральной, ее суммарный заряд равен нулю, а положительный и отрицательный заряды должны быть всегда равны друг другу:

Q_д + Q_р = Q_н (2-2б)

Отсюда следует, что при изменении режима диода должна быть одинакова

9

скорость изменения отрицательного и положительного зарядов:

(2.27)

Изменение заряда электронов Q_n обусловлено током диода i и рекомбинацией неравновесных носителей заряда, скорость которой прямо пропорциональна заряду базы Q_р и обратно пропорциональна времени жизни неравновесных носителей заряда в базе т_p :

d Q_н /dt = i – Q_р /τ_p (2.28)

Изменение заряда доноров Q_д обусловлено изменением толщины перехода под действием приложенного напряжения:

(2.29)

где С_б — d Q_д /du — барьерная емкость р-n-структуры, рассматриваемая далее.

Тогда выражение (2.27) приобретает вид

(2.30)

Это соотношение, называемое уравнением заряда, широко используют при анализе динамических процессов в диоде.

Пример 2.3. Рассмотрим случай, когда импульс тока имеет прямоугольную форму (I = I₁), а изменение заряда доноров мало по сравнению с изменением заряда в базе и им можно пренебречь:

Тогда уравнение (2.30) можно записать в следующей форме:

τ_p (2.31)

В этом уравнении разделяются переменные, и решение его имеет вид

τ_p (2.32)

С помощью начального условия (при t = 0 Q = 0) найдем постоянную интегрироdайия А= τ_pln I₁. Обозначив неравновесный заряд, накопленный в базе диода к концу действия импульса (при t = t₁ Q_р = Q_n), из выражения (2.32) находим, что

Q_n = I₁ (1 – exp (–t₁/τ_p )τ_p (2.33)

Если длительность импульса тока инжекции t₁ значительно меньше времени жизни τ_p, то, используя приближенное соотношение ехр(–х)~ (1– х), получим, что накопленный заряд

Q_n = I₁ t₁ (2.34)

Если длительность импульса t₁ значительно больше времени жизни τ_p, так что второй член в выражении (2.33) пренебрежимо мал, то накопленный заряд приобретает постоянное значение, не зависящее от длительности импульса:

Q_n = I₁τ_p (2,35)

Время жизни τ_p пропорционально квадрату диффузионной длины L_р (2.49.а). Поэтому для диодов, у которых толщина базы ω<<L_р, а скорость рекомбинации дырoк на выводе базы высока, заряд Q_тн, накопленный в базе, меньше заряда Q_тл с «толстой» базой:

10

где τ_дф = ω²/D_p τ_p

Величину τ_дф, имеющую смысл времени пролета сквозь базу, называют временем диффузии носителей заряда.

Таким образом, применение тонкой базы является эффективным средством снижения величины накопленного заряда, что, как увидим далее, существенно повышает быстродействие диода.

Емкости диода

Полупроводниковый диод обладает емкостными свойствами, т. е. способностью накапливать и соответственно отдавать заряд при увеличении или уменьшении приложенного напряжения. Накопление заряда происходит в переходе и в базе диода, в соответствии с этим различают две составляющие емкости диода Сд — барьерную С_б и диффузионную С_дф. При этом

С_д = С_б + С_дф. (2.37)

Барьерная емкость.

Для резкого р+-n-перехода объемный заряд в переходе с учетом выражения (1.42)

При изменении напряжения на переходе изменяется его толщина, а следовательно, и заключенный в переходе нескомпенсированный заряд, что и обусловливает емкостный эффект. Барьерной емкостью (емкостью перехода) называют отношение приращения заряда на переходе dQ_д к вызвавшему его приращению напряжения du:

Отсюда следует, что барьерная емкость пропорциональна площади перехода II и возрастает при увеличении концентрации примесей.

К роме того, она зависит от напряжения перехода, т. е. является нелинейной емкостью. Обозначим начальное значение барьерной емкости (при u = 0) через

C_o = П (2.39)

Тогда общее выражение (2.38) можно записать в виде

(2.40)

График зависимости С_б/С_о = f(U) для диода

с резким переходом представлен на рис. 2.9 (кривая Б).

Рис. 2.9

Из рисунка видно, что при увеличении обратного напряжения емкость перехода падает. Упрощенно эту зависимость можно пояснить следующим образом. Полупроводниковая р-n-структура представляет собой как бы электрический конденсатор, обкладками которого являются р- и n-области, а диэлектриком — электронно-дырочный переход, практически не имеющий подвижных зарядов. При увеличении обратного напряжения толщина перехода возрастает, обкладки конденсатора как бы раздвигаются и емкость его падает.

11

Соотношение (2.40) справедливо только для структур с резким переходом. В общем случае зависимость емкости от приложенного напряжения может быть записана в виде

(2.41)

где лежит в пределах от 1/2 до 1/3 в зависимости от концентрационного профиля перехода.

Значения С₀ в тонких переходах могут доходить до 300—600 пФ, а изменение емкости при изменении напряжения может быть десятикратным.

Диффузионная емкость.

При переходе в область прямых напряжений возрастает не только барьерная емкость диода, но и емкость, обусловленная накоплением неравновесного заряда в р- и n-областях структуры. В несимметричной р+-n-структуре неравновесный заряд, как указывалось, накапливается в базе [см. выражение (2.33)]:

(2.42)

Связанная с накоплением неравновесного заряда емкость диода называется диффузионной; она характеризует изменение неравновесного заряда в базе dQ_н при изменении напряжения диода на величину du. Из выражения (2.42) получаем для i = I₁

С_дф = dQ_н /du = χI₁ τ_p(1 – exp (–t₁/τ_p ) (2.43)

Эта емкость существенно отличается от обычной электрической емкости тела, характеризующей накопление равновесных зарядов. Диффузионная емкость характеризует накопление неравновесного заряда, при этом разноименные заряды накапливаются в одном и том же объеме, так как одновременно с инжекцией дырок из эмиттерного перехода в базу поступают электроны из вывода базы, чем обеспечивается сохранение электрической нейтральности тела базы. Вследствие процесса рекомбинации накопленный заряд, а следовательно, и диффузионная емкость быстро уменьшаются во времени. Скорость спада зависит от времени жизни неравновесных носителей заряда и толщины базы.

Для режима коротких импульсов, когда t₁< τ_p, из выражения (2.43) получаем

С_дф = χI₁t₁ (2.44)

Для диода с тонкой базой при τ_дф << t₁, с учетом формулы (2.36) получаем

С_дФ = χI₁τ_дф, (2.45)

где τ_дф = w²/D_p — время диффузии носителей заряда сквозь базу.

Пример 2.4. Для оценки диффузионной емкости рассмотрим диод при T=300 К, у которого прямой ток I₁ = 10 мА, длительность импульса t₁ = 1 мкс, и время жизни неравновесных носителей заряда в базе т_р = 0,1 мкс. Из выражения (2.43) находим

С_дф = χI₁ τ_p, = 40-10.10^-3-0,1-10^-6 = 40000 пФ.

Такая большая диффузионная емкость оказывает существенное влияние на характеристики диода; барьерная же емкость, составляющая десятки и сотни пикофарад, имеет значение только в области обратных напряжений, когда С_дф = 0.

Динамические модели диода

Моделью какого-либо объекта называют физический, символический или мысленный объект, соответствующий по принимаемым во внимание свойствам

12

рассматриваемому объекту и способный ввиду этого заместить его в процессе познания, исследования, оценки и проектирования. Моделирование широко используют в электронике. В частности, соотношение (1.57) представляет собой аналитическую модель, а вольт-амперная характеристика (см. рис. 2.4) — графическую модель диода для статического режима.

В динамическом режиме для описания свойств диода также используют ряд моделей. К ним относятся уравнение заряда (2.30), а также динамические вольт-амперные характеристики и схема замещения диода.

Схема замещения.

При анализе и синтезе различных электронных устройств, содержащих полупроводниковые диоды, может быть использована модель полупроводникового диода, состоящая из резисторов и конденсаторов. Принципиальная схема этой модели носит название схемы замещения или эквивалентной схемы полупроводникового диода (рис. 2.10, а). На рис. 2.10, б элементы модели диода условно сопоставлены с областями его физической структуры.

Обозначения на рисунке: С_д — емкость диода, равная сумме барьерной и диффузионной емкостей и зависящая от режима; R_п — интегральное сопротивление перехода, величину которого определяют с помощью статической вольт-амперной характеристики диода: R_п = U/I; r_б — распределенное электрическое сопротивление базы диода, его электродов и выводов.

Рис. 2.10

Иногда схему замещения рис. 2.10, а дополняют емкостью между выводами диода С_в, емкостями С_вх, С_вых (на рисунке показаны пунктиром) и индуктивностью выводов L_в.