32П.Напряженное состояние при сдвиге

Е сли по граням элемента действуют только касательные напряжения, такой вид напряженного состояния называется чистым сдвигом. Площадки, где действуют только касательные напряжения – площадки чистого сдвига. При чистом сдвиге главные напряжения равны по значению и противоположны по знаку (одно главное напряжение растягивающее, другое – сжимающее). При чистом сдвиге возникает плоское напряженное состояние, главные площадки наклонены под углом 45^о к направлению площадок чистого сдвига (tg2α_o=∞).

Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге

Удельная потенциальная энергия деформации:

интегрируя по объему получаем величину потенциальной энергии деформации U:

Например, в брусе постоянного сечения при действии

постоянной по длине перерезывающей силы:

33Расчет на прочность при сдвиге

Условие прочности при сдвиге:

где [τ]- допускаемое касательное напряжение, которое в первом

приближении принимается равным [τ]≈(0.5÷0.6)[σ].

Расчет заклепочного соединения

С оединение разрушается в результате перерезывания заклепок по линии соприкосновения листов. Если разрушение каждой заклепки происходит по одной плоскости среза, то заклепочное соединение называется односрезным, если по нескольким – многосрезным.

Для упрощения принимаем, что по плоскостям среза действуют только касательные напряжения, которые распределяются по поверхности среза равномерно. При действии статической нагрузки можно принимать поперечную силу в каждой заклепке равной где P - сила, действующая на соединение; n - число заклепок.

- условие прочности заклепок на срез

При многосрезном заклепочном соединении вместо n в формулу следует подставлять общее число срезов заклепок, расположенных по одну сторону стыка.

Кроме расчета на срез заклепочные соединения рассчитывают на смятие (проверяют напряжения смятия по площади соприкосновения соединяемых листов и заклепок). Для приближенного расчета истинная эпюра распределения напряжений смятия заменяется приближенной равномерной. Площадь смятия одной заклепки принимают равной F_см=dt, где t - толщина соединяемых листов.

К роме расчета на срез заклепочные соединения рассчитывают на смятие (проверяют напряжения смятия по площади соприкосновения соединяемых листов и заклепок). Для приближенного расчета истинная эпюра распределения напряжений смятия заменяется приближенной равномерной. Площадь смятия одной заклепки принимают равной F_см=dt, где t - толщина соединяемых листов.

Условие прочности на смятие: где [σ_см]≈(0.5÷0.6)[σ] - допускаемое напряжение на смятие.

В случае склепывания внахлестку двух листов различной толщины принимать t=t_min.

При этом проверяют условие прочности листа на разрыв

где F1 - площадь сечения листа по ряду заклепок в направлении, перпендикулярном линии действия силы P; n1 - число заклепок в этом сечении; b - ширина листа

37.Статически неопределимые задачи при кручении

д ля решения к уравнениям равновесия статики добавляют уравнения совместности перемещений

брус заделан концами в абсолютно жесткие стены; заменяем заделки действием неизвестных моментов M1 и M2. Уравнение совместности деформаций получим из условия равенства нулю угла закручивания в правой заделке:

I_p1=πd₁⁴/32, I_p2=πd₂⁴/32

- крутящие моменты в сечениях бруса

Решая совместно относительно неизвестных моментов:

Угол закручивания сечения C