46. Использование термодинамических графиков. Эквивалентная температура.
При вычислении энергии неустойчивости обычно предполагается, что вертикальное перемещение происходит адиабатически. Тогда кривая Т(р) является сухой адиабатой до уровня конденсации и влажной адиабатой выше.
Для удобства расчетов в системе координат (T, lnp) наносятся семейства сухих и влажных адиабат и изолиний максимальной удельной влажности. Такой график носит название эмаграммы.. На эмаграмме по оси абсцисс отложена температура (возрастает слева направо), по оси ординат — логарифм давления (давление возрастает сверху вниз), а также нанесены необходимые для анализа состояния атмосферы следующие семейства кривых. 1. Изобары — прямые, параллельные оси абсцисс (проведены через 10 мб для значений давления от 1050 до 200 мб). Изотермы—прямые, параллельные оси ординат (проведены через один градус для значений температуры от —65 до 40°). Сухие адиабаты — кривые состояния сухой или влажной ненасыщенной воздушной частицы, вдоль которых сохраняет постоянное значение потенциальная температура (Θ = соnst). Поэтому уравнение сухой адиабаты имеет вид Θ=T (1000/p) в степени χ-1/χ=const
Таким образом, сухие адиабаты на эмаграмме представляют собой логарифмические кривые, идущие сверху вниз слева направо и имеющие вогнутость в положительную сторону оси ординат. Сухие адиабаты построены по последнему уравнению для различных значений потенциальной температуры (через 5°). Для того чтобы определить, какому постоянному значению в соответствует та или иная сухая адиабата, необходимо найти точку пересечения этой адиабаты с изобарой 1000 мб. В пределах нанесенных на эмаграмме значений температуры сухие адиабаты близки к прямым линиям. 4.Влажные адиабаты (точнее—псевдоадиабаты)—кривые состояния влажного насыщенного воздуха. 5.Изограммы-кривые равных значений удельной влажности в состоянии насыщения На эмаграмме нанесены также: цифры около точек — расстояния (в гп. м) между основными изобарическими поверхностями (1000—850,850—700, 700—500,500—300,300—200 мб) при данной средней температуре слоя, распределение температуры в стандартной атмосфере, виртуальные добавки в состоянии насыщения (в виде штрихов на главных изобарах).
При расчетах энергии неустойчивости кривая стратификации наносится по результатам зондирования; что касается кривой подъема, то она строится при помощи семейств изолиний, имеющихся на эмаграмме. От исходной точки кривая подъема проводится по сухой адиабате до пересечения сухой адиабаты с изолинией, соответствующей фактической удельной влажности на исходном уровне, далее кривая подъема проводится по влажной адиабате. Легко понять, что указанная точка пересечения сухой адиабаты и изолинии удельной влажности является уровнем конденсации.
Эмаграмма удобна не только для вычисления энергии неустойчивости, но и для ряда других термодинамических расчетов. вычисление энергии неустойчивости можно проводить не только в системе координат (Т, lnp), но и на ряде других термодинамических графиков, удовлетворяющих определенным условиям. В любой системе координат для которой
(11)
т.е площадь между кривыми стратификации и подъема пропорциональна энергии неустойчивости.
А) Тефиграмма
На тефиграмме:
Б) Зондограмма. На зондограмме:
В) Аэрограмма. На аэрограмме:
Л. Т. Матвеев разработал общий метод построения термодинамических графиков, позволяющих определять энергию неустойчивости.
Сущность метода состоит в том, что, задавая какую-либо одну координату ε или η, вторую можно определить на основании интегрирования уравнения'(11). Это интегрирование проведено Л. Т. Матвеевым. Имея такой общий метод, можно построить термодинамический график, который позволяет определять энергию неустойчивости и вместе с тем удовлетворяет наилучшим образом тем или иным дополнительным условиям, например требованию о прямолинейности сухих или влажных адиабат и т. д.
Наличие на термодинамическом графике изобар, изотерм, сухих и влажных адиабат, изолиний, отношения смеси для максимальной упругости водяного пара позволяет весьма оперативно проводить ряд важных термодинамических расчетов. На любом термодинамическом графике с большей или меньшей точностью могут быть решены следующие термодинамические задачи:
Определение кривой адиабатического подъема частицы и значений термодинамических характеристик на всем пути подъема.
Определение уровня конденсации по исходным давлению, температуре и влажности или по исходным давлению, температуре сухого и смоченного термометров.
3) Расчет энергии неустойчивости.
4) Расчет потенциальной, псевдопотенциальной, псевдоэквивалентной температур и температуры точки росы.
Определение уровня конвекции.
Различные гипсометрические расчеты.
Указанные задачи решаются на термодинамических графиках значительно быстрее, чем любыми численными методами; результаты расчетов всегда могут быть получены с достаточной точностью, если соответствующим образом выбирать масштабы графика. Наиболее удобны для расчетов зондограмма и аэрограмма.
Эквивалентная температура -температура, которую принял бы воздух, если бы весь содержащийся в нем водяной пар сконденсировался, а выделившаяся теплота пошла на нагревание этого воздуха при постоянном давлении: Te=T+Lm/cp где L — теплота конденсации, m — отношение смеси (почти равное удельной влажности s), ср—удельная теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении.
Тэ=Т+2,52 s – для конденсации
Тэ=Т+2,84 s – для сублимации, где s – удельная влажность (г/кг).
Если воздух с определенной эквивалентной температурой привести адиабатически к стандартному давлению 1000 мб, то он примет температуру, которую называют эквивалентно-потенциальной
Приближенно Te=T+2,5m Из формулы следует, что каждый грамм водяного пара при конденсации повышает температуру 1 кг воздуха на 2,5°. Псевдоэквивалентной температурой Тp влажной частицы называется такая температура, которую принимает эта частица, если ее поднять сухоадиабатически до уровня конденсации, псевдоадиабатически — до полной конденсации водяного пара (практически до того уровня, где сухая адиабата и влажная адиабата пойдут параллельно), а затем опустить сухоадиабатически до исходного уровня.