Фрагменты операций с двумерными массивами

Рассмотрим фрагменты программ в таблице 5.

Таблица 5

Операция	Фрагмент программы
Ввод элементов массива	for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(A[i,j]);
Вывод элементов массива	for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do write(A[i,j]); writeln; end;
Замена элементов массива на величину z	for i:=1 to m do for j:=1 to n do A[i,j]:=z;
Увеличение элементов массива на величину z (аналогично уменьшение, умножение, деление)	for i:=1 to m do for j:=1 to n do A[i,j]:=A[i,j]+z;
Вычисление элементов массива B прибавлением к элементам массива A величины z (аналогично вычитанием, умножением, делением)	for i:=1 to m do for j:=1 to n do B[i,j]:=A[i,j]+z;
Вычисление индексов максимального элемента imax , jmax (аналогично минимального)	max:=A[1,1]; imax:=1; jmax:=1; for i:=1 to m do for j:=1 to n do if A[i,j]>max then begin max:=A[i,j]; imax:=i; jmax:=j; end;
Вычисление суммы элементов 1-й строки	s:=0; for j:=1 to n do s:=s+A[1,j];
Вычисление суммы элементов 1-го столбца	s:=0; for i:=1 to m do s:=s+A[i,1];

Особенности элементов квадратных матриц

Двумерный массив называется квадратной матрицей, если у него количество строк равно количеству столбцов ( ).

Рассмотрим квадратную матрицу:

.

Элементы a_ij этого массива имеют такие особенности:

1. Элементы находятся на главной диагонали, если .

2. Элементы находятся выше главной диагонали, если .

3. Элементы находятся ниже главной диагонали, если .

4. Элементы находятся вне главной диагонали, если .

5. Элементы находятся на побочной диагонали, если .

6. Элементы находятся выше побочной диагонали, если .

7. Элементы находятся ниже побочной диагонали, если .

8. Элементы находятся вне побочной диагонали, если .

3.3. Перестановка и сортировка элементов массива

Рассмотрим фрагменты программ в таблице 6.

Таблица 6

Операция	Фрагмент программы
Перестановка элементов 1-й и 2-й строк двумерного массива	for j:=1 to n do begin c:=A[1,j]; A[1,j]:=A[2,j]; A[2,j]:=c; end;
Перестановка элементов 1-го и 2-го столбцов двумерного массива	for i:=1 to m do begin c:=A[i,1]; A[i,1]:=A[i,2]; A[i,2]:=c; end;
Сортировка элементов одномерного массива по возрастанию (аналогично по убыванию)	for k:=1 to n-1 do begin min:=A[k]; imin:=k; for i:=k+1 to n do if A[i]<min then begin min:=A[i]; imin:=i; end; c:=A[k]; A[k]:=A[imin]; A[imin]:=c; end;
Сортировка строк двумерного массива по возрастанию первых элементов строк (аналогично по убыванию)	for k:=1 to m-1 do begin min:=A[k,1]; imin:=k; for i:=k+1 to m do if A[i,1]<min then begin min:=A[i,1]; imin:=i; end; for j:=1 to n do begin c:=A[k,j]; A[k,j]:=A[imin,j]; A[imin,j]:=c; end; end;
Сортировка столбцов двумерного массива по возрастанию первых элементов столбцов (аналогично по убыванию)	for k:=1 to n-1 do begin min:=A[1,k]; jmin:=k; for j:=k+1 to n do if A[1,j]<min then begin min:=A[1,j]; jmin:=j; end; for i:=1 to m do begin c:=A[i,k]; A[i,k]:=A[i,jmin]; A[i,jmin]:=c; end; end;