Вопрос 17!

Механические колебания; основные характеристики гармонических колебаний; превращение энергии при гармонических колебаниях.

Колебание – движение, которое точно или приблизительно повторяется через определённые интервалы времени. Если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то она может совершать колебания, при выведении её из этого состояния.

Параметры колебательного движения:

1. Период колебаний – время одного полного колебания. [T] = c; T = t / n/

2. Частота колебаний – число колебаний в единицу времени. v = n / T; v = Гц. w(омега) = 2пи v = 2пи / T. – циклическая (круговая) частота.

3. Амплитуда колебаний (А) – величина, равная максимальному отклонению тела от положения устойчивого равновесия.

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени происходящие по закону косинуса или синуса называют гармоническими колебаниями.

X = Acosw0t

X = A sin w0 t. – уравнения гармонических колебаний.

Фаза колебаний – величина, стоящая под знаком косинуса или синуса. Жи = w0 t,;жи = w0 t + жи.

жи – начальная фаза при t = 0.

Х – смещение (координата) определяет положение тела в данный момент времени.

Математический маятник – материальная точка, подвешенная на нерастяжимой и невесомой нити, это модель реального маятника.

T = 2 пи (квадратный корень из l/q) – период колебаний математического маятника, где q – ускорение свободного падения.

T = 2 пи (квадратный корень из m / k) – период колебаний груза на пружине, где k – жёсткость пружины.

Превращение энергии при гармонических колебаниях.

При гармонических колебаниях тела происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. E = Ek + Ep = mV^2 / 2 + kx^2 / 2. - Полная энергия.

1. Замкнутая система. (F трения = 0).

В замкнутой системе, в которой отсутствует сила сопротивления, полная механическая энергия остаётся постоянной.

Она равна либо максимальной потенциальной энергии в момент отклонения тела от положения равновесия, либо кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия.

2. Если F трения не равна 0, F сопротивления не равна 0 в реальных условиях, то часть механической энергии тела превращается во внутреннюю, т.е. амплитуда колебаний убывает с течением времени.

Затухающими называют колебания, амплитуда которых убывает с течением времени.

Вопрос 18!

Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.

Виды колебаний:

1. Свободные – происходят в системе под действием внутренних сил после выведения её из состояния равновесия.

2. Вынужденные – происходят в системе под действием внешней периодической силы.

Условия возникновения свободных колебаний:

1. Наличие избыточной энергии (кинетической или потенциальной) у системы по сравнению с энергией в состоянии устойчивого равновесия.

2. Наличие силы, возвращающей тело в состояние равновесия.

3. Силы трения в системе должны быть малы.

Колебания будут незатухающими, если на систему воздействует внешняя периодически изменяющаяся сила.

Работа этой силы обеспечивает приток энергии к системе извне, колебания не затухают, несмотря на действие сил трения.

Амплитуда вынужденных колебаний достигнет максимального значения, если частота колебаний системы совпадает с частотой внешней периодической силы.

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы называют резонансом.

Резонанс от латинского “дающий отклик”.

При резонансе в течение всего периода внешняя сила совершает положительную работу направление которой совпадает с направлением скорости движения тела.