6 Подбор подшипников

Ведущий вал

Силы, действующие в зацеплении:

^F_t ^{ 1015.7 Н ;}

 330.4 Н ;

 165.2 Н ;

^F_r.

^F_a.

Из первого этапа компоновки:

^c₁ ^{ 116 мм ;}

Из предыдущих расчётов:

^f₁ ^{ 40 мм .}

ⁿ₁ ^{ 1445 мин  1} ;

 36.3 Н  м ;

^{ 68.3 Н  м} ;

^T_е1

^Tе2

^d₁

d₂

 71.478 мм .

_{ 722.5 мин} ^{ 1} _;

^Н ;

ⁿ₂

 142.956

мм ;

^F_М

 1074.4

Cоставляем расчётную схему вала:

Определяем реакции опор:

Горизонтальная плоскость:

ΣM_.1  0

^R_x2 ^{ c}₁ ^{ F}_t ^{ f}₁ ^{= 0}

^F_t^{ f}₁

1015.7 40

 350.2 ^H .

^R_x2





c

116

1

^R_x1 ^{ c}₁ ^{ F}_t ^ ^c₁ ^{ f}₁  ^{= 0}

^ΣM_.2 ^{ 0}

^F_t^ ^c₁ ^{ f}₁ 

1015.7 ( 116  40)





 1365.9

^H .

^R_x1

c

116

1

Проверка:

^F_t ^{ R}_x1 ^{ R}_x2 ^{ 1015.7  1365.9  350.2 }

0

Вертикальная плоскость:

m 

^F_a.^{ d}₁

165.2 71.478



 5904.1 Н  мм .

2

2

^ΣM₁

 0

^F_r.^{ f}₁ ^{ m  R}_y2 ^{ c}₁ ^{= 0}

^F_r.^{ f}₁ ^{ m}

330.4 40  5904.1

 63.0 H .

^R_y2





c

116

1

^F_r.^ ^c₁ ^{ f}₁  ^{ m  R}_y1 ^{ c}₁ ^{= 0}

^ΣM₂

 0

^F_r.^ ^c₁ ^{ f}₁  ^{ m}

330.4 ( 116  40)  5904.1

^R_y1





 393.4 ^H .

c

116

1

Проверка:

^F_r. ^{ R}_y1 ^{ R}_y2

 330.4  393.4  63  0

Cуммарные реакции опор:

R₁ 

R₂ 

^R_y1 ^{2  R}_x1 ²

_393.4² _{ 1365.9}² _{ 1421.4 H ;}



^R_y2 ^{2  R}_x2 ²

_63.0² _{ 350.2}² _{ 355.8 H .}



Предварительно намечаем роликовые конические подшипники № 7207 ТУ 37.006.162-89,

для которых:

d  35 мм , D  72 мм , Т  18.25 мм , В  17 мм , C  38.5 кН, e  0.37 ,

Y  1.5 .

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников определяются по

формуле:

S  0.83 e R ;

где е - параметр осевого нагружения.

436.51 ^H ;

109.3 ^H .

^S₁ ^{ 0.83 e R}₁ ^{ 0.83 0.37 1421.4 }

S₂  0.83 e R₂  0.83 0.37 355.8 

^{При S}₁ ^{ S}₂ ^{; F}_a ^{ 0 осевые нагрузки подшипников:}

^H ;



^F_a1

^{ S}₁ ^{ 436.5}

^{ S}₁ ^{ F}_a. ^{ 436.51  165.2}

601.71 ^H .

^F_a2

Рассмотрим левый подшипник:

Отношение

^F_{a2 601.71}

> e



 1.691

^R₂ ^355.8

Следовательно, эквивалентную нагрузку определяем с учётом осевой нагрузки.

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

^ ^{Х  V R}₂ ^{ Y  F}_a2^{ K}_б^{ K}_T

^F_rеd2

где X  Y - коэффициент радиальной и осевой нагрузок;

;

X  0.4

^{Y  1.5} ;

K_б - коэффициент безопасности;

^{ 1.3} ;

^K_б

^K_T ^{- температурный коэффициент;}

 1. при рабочей температуре подшипника менее 100ºС.

^K_T

V - коэффициент вращения кольца;

V  1.0 при вращении внутреннего кольца подшипника;

^ ^{X  V R}₂ ^{ Y  F}_a2^{ K}_б^{ K}_T

^F_red2

 ( 0.4 1.0 355.8  1.5 601.71)  1.3 1.  1358.4

Н

Расчётная долговечность в миллионах оборотов определяется по формуле:

3

3

^_ ^{C 103}

^_ ^ _{38.5 10}

3



_

^

_

^

^L₂ ^



 22766.7 млн.об.

F

1358.4



^red2 

Расчётная долговечность в часах:

^L₂ ^{ 106}

6

22766.7 10





 262591.7 ч

^L_h2

60 n

60 1445

1

Рассмотрим правый подшипник:

Отношение

^F_{a1 436.51}



 0.307 < e

^R₁ ^1421.4

Следовательно, эквивалентную нагрузку определяем без учёта осевой силы.

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

^F_rеd1

^{ V R}₁ ^{ K}_б^{ K}_T

^F_red1

^{ V R}₁^{ K}_б^{ K}_T ^{ 1.0 1421.4 1.3 1.  1848.0 Н}

Расчётная долговечность в миллионах оборотов определяется по формуле:

3

3

^_ ^{C 103}

^_ ^ _{38.5 10}

3



_

^

_

^

^L₁ ^



 9042.25

млн.об.

F

1848.0



^red1 

Расчётная долговечность в часах:

6

_{9042.3 10}⁶

^L₁ ^{ 10}

^L_h1





 104293.5 ч

60 n

60 1445

1

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал.

Силы в зацеплении:

^F_t ^{ 1015.7}

Н ;

^F_r ^{ F}_a. ^{ 165.2}

Н;

^F_a ^{ F}_r. ^{ 330.4 Н;}

Из предыдущих расчётов:

_мин ^{ 1} _;

Н  м ;

ⁿ₂ ^{ 722.5}

^T_е2 ^{ 68.3}

^d₂ ^{ 142.956}

мм .

Из первого этапа компоновки:

^c₂ ^{ 120 мм ;}

мм ;

F_М  1074.4

L  75 мм .

^Н.

^f₂ ^{ 50}

Нагрузка на вал от муфты:

^F_a^{ d}₂

330.4 142.956

^m_. ^



 23616.3 Н  мм .

2

2

Составляем расчётную схему вала и определяем реакции опор в горизонтальной и

вертикальной плоскостях:

Горизонтальная плоскость:

^F_t ^{ c}₂ ^{ R}_x4 ^ ^c₂ ^{ f}₂  ^{ F}_М ^ ^c₂ ^{ f}₂ ^{ L}  ^{= 0}

^ΣM_3. ^{ 0}

^F_t ^{ c}₂ ^{ F}_М ^ ^c₂ ^{ f}₂ ^{ L} 

1015.7 120  1074.4 ( 120  50  75)

^H .

^R_x4

ΣM_4.  0





 2265.4

c  f

120  50

2 2

^F_t^{ f}₂ ^{ R}_x3 ^ ^c₂ ^{ f}₂  ^{ F}_М ^{ L = 0}

^F_М ^{ L  F}_t^{ f}₂

1074.4 75  1015.7 50

^H .

^R_x3





 175.3

c  f

120  50

2 2

Проверка:

^F_t ^{ F}_М ^{ R}_x3 ^{ R}_x4

 1015.7  1074.4  175.3  2265.4  0

Вертикальная плоскость:

ΣM₃  0

^R_y4 ^ ^c₂ ^{ f}₂  ^{ F}_r^{ c}₂ ^{ m}_. ^{= 0}

^F_r^{ c}₂ ^{ m}_.

165.2 120  23616.3

^H .

^R_y4





 255.5

c  f

120  50

2 2

^R_y3 ^ ^c₂ ^{ f}₂  ^{ F}_r^{ f}₂ ^{ m}_. ^{= 0}

^ΣM₄ ^{ 0}

^F_r^{ f}₂ ^{ m}_.

165.2 50  23616.3

^H .

^R_y3





 90.3

c  f

120  50

2 2

Проверка:

^F_r ^{ R}_y3 ^{ R}_y4



165.2  90.3  255.5  0

Cуммарные реакции опор:

R₃ 

R₄ 

^R_y3 ^{2  R}_x3 ²

_{ 90.3}² _{ 175.3}² _{ 197.2 H ;}

^Ry4 ^{2  R}x4 ²

255.5²  2265.4²  2279.8 ^H .



Предварительно намечаем роликовые конические подшипники № 7207 ТУ 37.006.162-89,

для которых:

^{d  35 мм , D  72 мм , Т  18.25 мм , В  17 мм , C}_. ^{ 38.5 кН, e}_. ^{ 0.37,}

^{Y  1.5} .

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников определяются по

формуле :

где е - параметр осевого нагружения.

S₃  0.83 e R₃  0.83 0.37 197.2 

S₄  0.83 e R₄  0.83 0.37 2279.8 

^S_. ^{ 0.83 e R}

^{60.56 H} ;

700.13 ^H .

^{При S}₄ ^{ S}₃ ^{; F}_a ^{ S}₄ ^{ S}₃ ^{осевые нагрузки подшипников:}

^H ;

^F_a4

^{ S}₄ ^{ 700.1}

^{ S}₄ ^{ F}_a ^{ 700.13  330.4  369.7 H .}

^F_a3

Рассмотрим правый (нижний) подшипник №4 :

^F_{a4 700.13}

 0.307 < e



^R₄ ^2279.8

Следовательно, эквивалентную нагрузку определяем без учёта осевой силы.

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

^F_rеd4

^{ V R}₄ ^{ K}_б^{ K}_T

^F_red4

^{ V R}₄ ^{ K}_б^{ K}_T ^{ 1.0 2279.8 1.3 1.  2963.7 Н}

Расчётная долговечность в миллионах оборотов определяется по формуле:

3

3

^_ ^C_.^{ 103}

^_ ^ _{38.5 10}

3



_

^

_

^

^L₄ ^



 2192.2 млн.об.

F

2963.7



^red4 

Расчётная долговечность в часах:

6

_{2192.2 10}⁶

^L₄ ^{ 10}

^L_h4





 50569.8 ч

60 n

60 722.5

2

Найденная долговечность приемлема.