- •5.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- •6.Собственные векторы и собственные значения.
- •7.Прямоугольная и полярная система координат на плоскости.
- •8. Длина вектора. Угол между векторами.
- •14.Комплексные числа. Сумма, произведение, частное, возведение в степень, извлечение корня.
- •15. Замечательные пределы: 1-й, 2-й, 3-й.
- •23.Определение производной. Геометрический смысл производной
- •24. Теорема о дифференцируемости и непрерывности функции.
- •25. Основные формулы и правила дифференцирования.
- •26. Производная сложной функции.
- •27. Производная степенно-показательной функции.
- •28. Дифференцирование функций, заданных параметрически.
- •29. Дифференциалы высших порядков
- •30. Условие монотонности функции.
- •31.Выпуклость и выгнутость графика функции. Точки перегиба.
- •32.Асимптоты графика функции.
- •33. Необходимые условия существования максимума и минимума функций
- •34. Достаточные условия существования экстремума функций.
- •35. Экстремумы функций нескольких переменных
- •36.Раскрытие неопределенности вида . Теорема 1 Лопиталя (при , при ).
- •37.Раскрытие неопределенности вида . Теорема 2 Лопиталя (при , при ).
- •38.Раскрытие неопределенности вида
- •39.Формула Тейлора и формула Маклорена для многочлена.
- •40.Разложение произвольной функции по формуле Тейлора.
- •41.Разложение элементарных функций по формуле Тейлора.
- •42.Свойства неопределенных интегралов.
- •43. Интегрирование рациональных выражений. Простые дроби, правильные дроби и их интегрирование.
- •44. Основная формула интегрального исчисления. Формула замены переменной в определенном интеграле.
- •45. Несобственные интегралы. Сходимость несобственных интегралов. Понятие абсолютной и условной сходимости несобственных интегралов.
- •46.Нахождение площади плоской фигуры и объема тела вращения.
- •1.Площадь плоской фигуры
- •47.Нахождение длины дуги и площади поверхности тела вращения.
- •48.Комбинаторика. Размещения, размещения с повторением.
- •49.Комбинаторика.Перестановки,перестановки с повторением.
- •50.Комбинаторика.Сочетание,сочетание с повторением.
- •51.Понятие вероятности. Классификация событий. Примеры.
- •53.Формула полной вероятности
- •54. Формула Байеса
- •55. Случайные величины дискретные и непрерывные. Законы распределения случайных величин.
- •56. Закон нормального распределения.
- •57.Математическое ожидание, дисперсия случайной величины.
- •58. Корреляция. Коэффициент корреляции.
56. Закон нормального распределения.
Нормальный закон распределения говорит о том, что случ. величина может принимать любые значения, и они появляются с различной частотой, но средние и близкие к ним встречаются наиболее часто. По мере удаления от среднего значения случ. величина встречается все реже (плотность распределения падает). График закона нормального распределения – имеет холмообразный вид, симметричен относительно прямой х = МХ (= ).
57.Математическое ожидание, дисперсия случайной величины.
Математическим ожиданием называется число, обозначаемое МХ: это среднее ожидаемое значение, принимаемое случайной величиной в больших сериях испытаний. . Математическое ожидание показывает, какое значение случайная величина примет в среднем при большом числе испытаний.
Случайной величиной называется величина, значения которой зависят от случая и для которой определена функция распределения вероятностей.
Дисперсия случайной величины это число DХ = М(Х-МХ)2. Дисперсия показывает степень отклонения случайной величины от её среднего значения (мат. ожид.).
58. Корреляция. Коэффициент корреляции.
Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких 0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" \\o "Случайнаявеличина"случайных величин(например Х и Y). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит 0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%B8?action=edit&redlink=1" \\o "Коэффициенткорреляции(такойстраницынесуществует)"коэффициент корреляции.
Коэффицие́нт корреля́ции в 0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9" \\o "Теориявероятностей"теории вероятностей— это показатель характера изменения двух 0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" \\o "Случайнаявеличина"случайных величин. Коэффициент корреляции обозначается rху и может принимать значения между -1 и +1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи (при коэффициенте корреляции равном единице говорят о функциональной связи), а если ближе к 0, то слабой.
Подчеркнем, что коэффициент корреляции отражает степень только линейной зависимости между величинами. Приведем формулы для вычисления rху: