Фізика ядра та елементарних частинок

1.Енергія зв'язку ядра. Напівемпірична формула для енергії зв'язку ядра.

Енергiя зв'язку ядра Е_зв - це мipa його мiцностi, що вимiр. mіn роботою, яку потрiбно виконати, щоб повнiстю розщепити ядро на протони та нейтрони, якi його складають. Очевидно,

Е_зв(A,Z) = (Zm_рс²+Nm_nс²) М(A,Z)с², де М(A,Z) - маса ядра.

Е вiдщеплення нуклона - це mіn Е, яка потрiбна для виривання нуклона з ядра. Очевидно, що це буде Е найслабше зв'язаного нуклона (який знах. найбiльш високо в потенц. ямi). Знайдемо Е вiдщеплення нейтрона. Вiдщепленню нейтрона вiдповiдає процес (А, Z) ~ (А - 1, Z) + n.

Е, яка необхiдна для такого процесу, визначається рiзницею мас пiсля i до процесу вiдщеплення, тобто

Е_п = М(А - 1,Z) с² + m_п с² - М (A,Z) =

= Е_зв (A,Z) - Е_зв (А-l ,Z) - Е_зв (1,0) = Е_зв (A,Z) - Е_зв (А-l ,Z) .

Тут враховано те, що Е зв'язку вiльного нейтрона Е_зв (1,0) = О.

Якщо вiдщеплюсться складна частинка x(a,z), яка скл.з

декiлькох нуклонiв , то

Ех = Е_зв (A,Z) - Е_зв (А-а, Z-z) - Е_зв (a,z) ,

де Е_зв (a,z) - це Е зв'язку частинки х, яка уже не piвна нулю.

Е зв'язку тим бiльша чим бiльше масове число А. Часто викор. питому Е зв 'язку ( це Е зв'язку в розрахунку на один нуклон), тобто

ε (А, Z) = Е_зв (A,Z)/ А

Графiк цiєї величини для стабiльних i найбiльш довгоживучих важких елементiв наведений на рис.

Для А > 20 питома Е зв'язку ε (А, Z) ~ 8 МеВ. Для розриву хiм. зв'язку(ел.магн. сили) потрiбна Е в 10⁶ разiв менша. Саме тому з точки зору запасiв Е 1 г ядерного палива вiдповiдає ~ 1 т хiм. палива. Ще одним важливим поняттям в ядернiй фiзицi є дефект маси ядра. Дефектом маси ядра наз. рiзницю мiж масою ядра, вираженою у а.о.м та вiдповiдним масовим числом А

∆(А, Z) =М_яд(А, Z)-А

2.Природна і штучна радіоактивність. Статистичний характер розпаду. Закон радіоактивного розпаду.

У 1896р. фра. фізик Беккерель під час дослідження солей урану помітив, що вони є джерелом якогось невидимого випром. яке залишає слiди на фотопластинцi, проникаючи до неї крiзь захисний папiр та iншi не прозорi тiла. Згодом Кюрi виявила, що такі cамі випром. власт. має торiй та вiдкритi нею радiй i полонiй, найактивнiшим з яких є радiй. Явище беккерелевого випром. вона наз. радiоактивнiстю. На сьогоднi вiдомо близько 40 природних елементiв, якi мають радiоактивнi властивостi. Майже вci вони належать до важких хiмiчних елементiв, розмiщених наприкiнцi перiодично'i таблицi елементів.

Радiоактивнiсть, яка спостер. в iзотопах, що iснують в природних умовах, наз. природною. Радiоактивнiсть iзотопiв, отр. шляхом ядерних реакцiй, наз. штучною. Мiж штучною i природною радiоактивнiстю немає принципової вiдмiнностi. Процес радiоактивного перетворення в обох випадках пiдкоряється одним i тим же законам. Важливим також е те, що цей процес вiдбуваеться за час, який значно перевищуе характерний ядерний час (10^-22 с).

Отже, здатнiсть ядер самовiльно розпадатися, змiнюючи при цьому початковий склад i випускаючи при цьому частинки, наз. радiоактивнiстю. Радiоактивний розпад - статистичний процес. Кожне радiоактивне ядро може розпастися в момент i закономiрнiсть спостер. тiльки в середньому, у випадку розпаду достатньо великої к-тi ядер. Процес радiоактивного розпаду х-зується наступними параметрами та х-ками.

Стала розпаду λ - це ймовірність розпаду ядра за одиницю часу. Якщо в зразку в момент часу t знах. радіоактивних N ядер, то к-ть ядер, що розпалися за час dN=- λN dt

Оскільки не залежить від часу, то про інтегрувавши це р-ня отр. закон радіоактивного розпаду N(t)= N₀е ^–λt, де N₀ - к-ть радіоактивних ядер в початковий момент часу. Сталу розпаду можна визначити через середній час життя радіактивного ядра.

τ=1/λ. Цей час не залежить від вибору початку відліку часу. Час по завершенні якого число наявних радіоактивних ядер зменшується вдвічі наз. періодом піврозпаду. Т_1/2= τ ln2

Ще однією х-кою є активність, яка являє собою середню к-ть ядер, що розпадаються за одиницю часу. А(t)= λ N(t)

3.Альфа-розпад, спектри альфа частинок. Елементи теорії альфа-розпаду.

Альфа- розпад, спектри альфа- частинок. Елементи теорії альфа- розпаду.

α- розпад - розпад атомних ядер, який супроводжується випусканням α-частинок (ядер Не). Частина ізотопів можуть самовільно випускати α- частинки, тобто є α-радіоактивними. Процес α- розпаду можна записати наступним чином

_Z^АХ→ _Z-2^А-4Y+₂⁴Не

В цьому процесі ядро _Z^АХ є материнським ядром, а _Z-2^А-4Y є дочірнім. Для того, щоб α- розпад відбувався необхідно, щоб Е зв’язку початкового материнського ядра була менша за суму Е зв’язку дочірнього ядра та α- частинки, тобто

Е_зв(А-4,Z-2) + Е_зв(4,2)> Е_зв(А,Z)

Різниця лівої та правої частин цієї нерівності складає сумарну Ек, яка виділяється в процесі α- розпаду, наз. Е α- розпаду Q_α і яка розподіляїться між дочірнім ядром та α-частинкою. Однак, оскільки маса дочірнього ядра завжди набагато менша за масу α-частинки, то в основному Q_α приходиться на долю Ек α-частинки.

Розглянемо основні моменти теорії α – розпаду. Передусім робиться спрощуючи припущення, що α-частинка вже існує в середині атомних ядер.

В такій спрощеній моделі α– розпаду допускається, що α- частинка переміщується в сферичній області з радіусом R, де R- радіус ядра. Для того, щоб вилетіти з ядра, α- частинці необхідно подолати потенціальний бар’єр, форма якого на рис. На такій залежності потенціальної Е від r можна виділити 3 області.

1. Область r < R є сферичною потенцiальною ямою з глибиною Vо. Тут домiнуючим є вiд'ємний ядерний потенцiал протягування. За законами класичної механiки α -частинка може перемiщуватись в цiй областi, але не може вийти з неї. Суттевим для цiєї областi є взаемодiя мiж α -­частинкою i ядром.

2. Область R< r <r_e вiдповiдає потенц. бар' єру, де потенцiальна Е бiльша за Е α -частинки, тобто це є також заборонена зона для перебування частинки за законами класичної механiки.

3. Область r > r_e це область за потенц. бар'єром. За законами квантової механiки частинка, яка мае Е Тα може виявитись в цiй областi з тiєю ж самою Е шляхом тунелювання, хоча ймовiрнiсть такого процессу дуже мала.

В більшості випадків α –частинки, що вилітають при розпаді ядер даного елемента, мають однакові Е, тобто є моно енергетичними. Деякі ядра випускають декілька типів моно енергетичних α –частинок, що отр. наз. тонкої структури α –спектрів. Спектр випром. являє собою серію дискретних ліній.

4.Взаємодія нейтронів з речовиною. Уповільнення нейтронів. Теплові резонансні нейтрони.

Ел. магн. взаємодія нейтрона з електроном визнач.величиною взаємодії між їх магн. моментами. Однак, остання настільки мала, що її Е досягає потенціалу іонізації (~ 10 еВ ) лише на віддалях порядку 10^-11 см.

Ефект від взаємодії магнітних моментів n і е стає помітним лише тоді, коли магн. моменти всіх електронів орієнтовані однаковим чином (в феромагнетиках). В цьому випадку взаємодія магн. моментів n і е приводить до макроскопічного ефекту додаткового розсіяння, вивчення якого дозволяє оцінити магн. момент нейтрона.

Окрім магн. взаємодії n з е повинна також спостер. їх ел. взаємодія. Наявність у n магн. моменту можна зрозуміти, якщо допустити, що частину часу свого існування n скл. з двох частинок з різнойменними ел. зарядами. У зв'язку з цим n повинен володіти розприділеним ел. зарядом, який і буде взаємодіяти з зарядом електрона. Однак, ця взаємодія ще слабша ніж магн.

Основним видом взаємодії n з речовиною є їх взаємодія з атомними ядрами. В залежності від того попадає n в ядро чи ні, його взаємодію з ядрами можна розділити на два класи:1) пружне потенціальне розсіяння на ядерних силах без попадання нейтрона в ядро (n, n)_потенц; 2) ядерні реакції різних типів : (n, γ), (n, р), (n, α), реакції поділу і інші; непружне розсіяння (n, n'); пружне розсіяння з заходом нейтрона в ядро - пружне резонансне розсіяння (n, n)_рез.

Відносна роль кожного процесу визнач. величиною відповідних перерізів. В деяких речовинах, для яких роль пружного розсіяння відносно висока, швидкий n втрачає свою Е в серії послідовних актів пружного зіткнення з ядрами речовини (сповільнення нейтронів). Процес сповільнення продовжується до тих пір поки Ек нейтрона не зрівняється з Е теплового руху атомів сповільнювача. Такі n наз. тепловими. Подальше зіткнення теплових n з атомами сповільнювача практично не змінює Е n і приводить тільки до переміщення їх в речовині (дифузія теплових n), яке продовжується до тих пір поки нейтрон не поглинеться ядром.

Важливою характеристикою процесу сповільнення є довжина сповільнення, яка позначається через . Величина τ носить назву віку нейтронів, яка не дуже відповідає її розмірності. Зміст цієї величини полягає в тому, що , де - середньоквадратична відстані, на яку n відходить від джерела в процесі сповільнення в стандартному інтервалі енергій від 1 МеВ до 1 еВ.

В ядерній енергетиці в основному приходиться мати справу з n, Е яких від 0,025 еВ до 10 МеВ. З теорії ядерних реакцій відомо, що переріз взаємодії нейтронів з ядрами в середньому різко зростає по закону "1/ν" при зменшенні Е нейтрона. По цій властивості n / на дві великі групи - повільні і швидкі нейтрони. Межа між цими групами не є строго визначеною і лежить в області 1000 еВ.

Повільні прийнято поділяти на холодні, теплові і резонансні.

Холодними наз. n з Е<0,025 еВ. У холодних нейтронів дуже великий переріз захвату ядрами. Технічне викор. холодних нейтронів утруднене складністю їх отримання.

Е=0,025 еВ визначає порядок енергій теплових нейтронів. В Т-ній шкалі Е=kТ, це відповідає Т=300К. Таким чином, Е теплових нейтронів відповідає найбільш ймовірній швидкості нейтронів, які знах. у тепловій рівновазі з навк. середовищем при кімнатній Т. В ядерних енергетичних установках Т може значно перевищувати кімнатну. Тому до теплових n звичайно відносять n з Е~0,5 еВ. Перерізи поглинання ядрами цих n достатньо великі і для теплових нейтронів. Теплові нейтрони широко використовуються в ядерній техніці.

Нейтрони 0,5еВ <Е< 1кеВ наз. резонансними, тому що в цій області для середніх і важких ядер повний нейтронний переріз досить великий і графік його залежності від Е представляє собою густий частокіл гострих резонансів.

Нейтрони з енергіями від1<Е< 100 кеВ наз. проміжними. Часто в проміжні включають і резонансні n. В цій області Е окремі резонанси зливаються і перерізи в середньому спадають з ростом енергії.

До швидких відносять n з 100 кеВ <Е< до 14 МеВ. Перерізи взаємодії таких n з ядрами вже набагато менше, ніж для повільних. Прикладне значення швидких нейтронів обумовлене тим, що основним технічним джерелом нейтронів є реакція поділу ядер, що породжує нейтрони мегаелектронвольтних енергій. Далі ці швидкі нейтрони поділу викор. безпосередньо, а частіше перетворюються в повільні шляхом спеціального процесу сповільнення.

5.Реакція поділу важких ядер. Ланцюгова ядерна реакція. Коефіцієнт розмноження. Ядерні реактори. Ядерна енергетика.

У 1938р. нім. Фізики Ган і Штрасман, опромінюючи нейтронами U, виявили у продуктах реакції елемент барій. Пізніше це було підтверджено іншими вченими. Аналізуючи це, дійшли висновку, що ядро ²³⁸U має незначну стійкість, а після захоплення ¹₀n може / на 2 ядра-уламки, приблизно однакового розміру. Через 2 роки Флеров і Петржак виявили, що ядра ²³⁸U можуть / спонтанно. Перiод пiврозпаду спонтанного подiлу U виявився 8*10¹⁵ pоків.

Пiзнiшi дослiдж. пiдтвердили, що ядро U пiд дiєю нейтронiв / на 2 частини, вiдношення мас яких можуть бути дуже рiзними. Bcix їx ~ 80. Однак, найiмовiрнiшим є подiл ядер урану на уламки, мaси яких вiдносяться як 2:3.

Важливим результатом подiлу важких ядер є вивiльнення величезної внутрiядерної Е. При поділі ядра на 2 уламки змін. поверхнева Еп=а₂А^2/3 і кулонівська Ек= а₃Z² / А^1/3, при чому кулон. зменш., а поверхн. збільш. Поділ можливий коли Е, що вивільняється при поділі Е>0. Е= а₃Z₁² / А₁^1/3*0,37 - а₂А₁^2/3*0,26>0,

тут А₁=А/2, Z₁= Z/2.Поділ вигідний, коли Z²/А>17, вел. Z²/А наз. парам. ділимості, він проп. Е, що вивільняється при поділі.

В процесi подiлу ядро змiнює форму - послiдовно проходить через наступні стадії : шар, елiпсоїд, гантеля, два грушеподiбних уламки, два сферичнi уламки.

Виявлення факту вивiльнення нейтронiв у реакцiях подiлу важких ядер вiдкрило проблему здiйсн. ланцюговоi ядерної реакції та здобуття величезної ядерної Е для практичних цiлей. Дослiднi данi свiдчать , що ланцюгову ядерну реакцiю в U можна здій. 2 способами: з викор. чистого ²³⁵U або природнього U, проте iз забезпеченням таких умов, за яких коеф. розмно:ження нейтронiв k = Ni /Nі-1 (вiдношення числа ¹₀n Nі , якi зумовлюють подiл ядер на одному з етапiв реакцiї , до числа Ni-1 , що спричиняють подiл на попередньому етапi реакцiї) був би не меншим, нiж 1. 1-ий спосiб здiйсн. ланцюгової реакцiї було викор. для виготовлення атомної бомби, 2-ий - для побудови ядерних pеакторів. Вiдокремлення ²³⁵U вiд природного ²³⁸U завдяки їх однаковим хiм. власт. становить значнi труднощi. Серед рiзних методiв подiлу iзотопiв найефективнiшими є методи мас-спектрографа i метод газової дифузiї.

Ланцюгова реакцiя в чистому ²³⁵U може розвиватися лише при певнiй його к-тi. При незначній його к-ті нейтрони від розпаду одного ядра можуть вилітати назовні та не влучати в інші ядра. Мiнiмальну к-ть ²³⁵U, при якiй може розвиватися ланцюгова реакцiя, наз. критичною За. розрахунками Гейзенберга для ²³⁵U вона ~ 9 кг. При перевищеннi критичноi маси ²³⁵U або нейтрони розмножуються настiльки швидко, що ланцюгова реакцiя набирає характер вибуху. Останнiй виникає сам по собi завдяки довiльному розпаду урану або ж потраплянню у нього нейтронiв з космiчного промiння. Тому зберiгати ²³⁵U можна лише в к-тi, меншiй вiд критичноi.

Ядерним реактором наз. установку, в якiй здiйсн. керована за швидкiстю перебiгу ланцюгова ядерна реакцiя. Сучаснi реактори працюють на природному U, збагаченому нуклiдом ²³⁵U або плутонiєм, i на сповiльнених нейтронах. Істотну роль для здiйсн. ланцюговоi реакцiї вiдiграють розмiри реактора. Адже нейтрони з моменту утв. до їх захоплення проходять значнi вiдстанi - в середньому до кiлькох метрів. Тому при малих розмiрах реактора вихiд нейтронiв за його межi може бути настiльки значним, що ланцюгова реакцiя не розвиватиметься. Для кожного реактора існує деякий критичний розмiр, починаючи з якого він може працювати. На розмiр i режим роботи реактора сильно впливає вибiр сповiльнювача нейтронiв. Хорошими є ²₁Н (D) або поєднанi з ним важка вода D₂0, графiт i берилiй.

В Україні на атомних електростанціях викор. реактори водо-водяного типу(з потужністю 1000МВт). В цих реакторах швидкі нейтрони поділу сповільнюються у воді, яка одночасно є і теплоносієм.

6.Бета- розпад. Види бета- розпаду. Енергетичні спектри електронів. Експериментальний доказ існування нейтрино.

β – розпадом називається процес перетворення нестабільного ядра в ізобару – ядро із зарядом, який відмінний від початкового на і супроводжується випускання електрона (позитрона), чи захопленням електрона з оболонки атома.

Відомі 3 види β – розпаду:

1. - розпад, при якому із ядра вилітає електрон і антинейтрино, і утворюється ядро з тим же масовим числом, але із збільшенням на 1 атомний номер ( )

2. - розпад, при якому із ядра вилітають позитрон і нейтрино,а нове ядро має атомний номер на 1 менше ( )

3. Електронне захоплення, при якому ядро захоплює електрони з атомної оболонки і випускає нейтрино.

Час Частіше всього захоплення проходить із К-оболонки і тому процес називають К-захоплення, але він можливий і для других оболонок. При цьому всередині ядра 1 протон перетворюється в нейтрон .

Досліди енергетичного розподілу електронів, які народжуються при β – розпаді, показали, що в процесі β - розпаду випромінюються електрони всіх енергій від 0 до , де

різниці мас ядер: , - верхня границя β-спектру. При визначеній енергії є максимум інтенсивності, а потім із збільшенням енергії число електронів монотонно зменшується. Якщо не допускати, що разом з електроном вилітає ще одна частинка, яка забирає частину енергії, то це означає, що при β-розпаді не виконується закон збереження енергії. Якщо наприклад нейтрон розпадається на протон і електрон ( ), то так як спіни всіх частинок рівні1/2, сума спінів справа = цілому числу, а зліва – половині. Такий тип розпаду суперечить з-ну збереження моменту кількості руху. Паулі в 1931 р. допустив, що при β-розпаді вилітає ще одна нейтральна частинка з нульовою масою і спіном1/2