1.3 Межа чутливості електромеханічних приладів

В усталеному режимі кут відхилення рухомої частини гальванометра від нульового положення можна визначити як [1]:

, (1.15)

де Ψ – потокозчеплення. Таким чином, для збільшення чутливості гальванометра слід зменшувати питомий протидіючий момент W і збільшувати потокозчеплення Ψ. Однак в даному випадку максимальний досяжний поріг чутливості визначається шумами.

У відповідності із законамим статистичної механіки середня енергія шумового руху, що припадає на одну степінь свободи системи дорівнює kT/2. Нагадаємо, що k – стала Больцмана; Т – абсолютна температура. Стосуючи вказане співвідношення до гальванометра, у якого лише одна степінь свободи – поворот рухомої частини – отримаємо:

, (1.16)

де – дисперся кута повороту рамки, викликана шумовими явищами. Об’єднуючи рівняння (15) і (16), приходимо до формули:

, (1.17)

де і_ш – середнє квадратичне значення еквівалентного шумового струму.

В режимі, близькому до критичного заспокоєння, для коефіцієнта заспокоєння β можна записати:

, (1.18)

де – період власних коливань рамки. Перетворимо вираз (1.17) з врахуванням (1.18):

. (1.19)

Еквівалентна шумова напруга, відповідно, буде рівною

. (1.20)

Критичний опір гальванометрів, що випускаються вітчизняною промисловістю [1] лежить в діапазоні від 20 Ом до 200 кОм. Період власних коливань Т₀ зазвичай складає 1…5 с. Таким чином, орієнтуючись на середнє значення Т₀=2 с, температуру Т=298 К (25˚С), отримаємо і_ш≈2∙10^‑13…2∙10^‑11 А; U_ш≈4∙10^‑10…4∙10^‑8 В.

Технологічно зробити можливим відлік достатньо малих кутів повороту рамки гальванометра при вимірюванні малих сигналів можна двома способами. По-перше, можна збільшувати довжину променя від дзеркальця, закріпленого на рамці гальванометра, до відлікового пристрою (шкали). Це забезпечується шляхом встановлення в корпусі гальванометра додаткової системи дзеркал для багаторазового відбиття променя на шляху до шкали, або ж винесенням шкали гальванометра за межі його корпусу. По-друге, можна застосувати фотоелектричний перетворювач невеликого переміщення світлового променя у вторинний електричний сигнал. В якості такого перетворювача зазвичай використовують диференційний фоторезистор, фотодіод, фототранзистор або ж вакуумний фотоелемент. Таким чином вхідний сигнал гальванометра перетворюється у більш потужний електричний сигнал, що отримується з фотоелектричного перетворювача. Такий пристрій назифають фотогальванометричним підсилювачем (ФГП).

ФГП характеризуються більшою в порівняні зі звичайними світловими гальванометрами магнітоелектричної системи механічною надійністю і компактністю. Стабілізація коефіцієнта підсилення ФГП досягається введенням глибокого від’ємного зворотнього зв’язку. Межа чутливості промислових нановольтамперметрів НФК-1 і пікоамперметрів ПФК-1, побудованих на базі ФГП, складає відповідно 4·10^-10 В і 1·10^-12 А. Основна похибка не перевищує ±4%.

1.4 Вимірювання малих напруг, струмів та зарядів, що грунтуються на їх попередньому підсиленні

Для вимірювання малих напруг, струмів і зарядів в автоматизованих вимірювальних комплексах та установках використовують підсилювальні схеми, побудовані на основі операційних підсилювачів. Інтенсивність завад і шумів на виході вимірювального каналу знижується при зменшенні частотної смуги. Тому для вимірювання малих сигналів використовуються як правило вузькосмугові підсилювачі. Перетворення спектру сигналу також має на меті зменшити вплив шумів.

Як відомо [1], зниження похибки підсилювачів досягається за допомогою ведення від’ємного зворотнього зв’язку. При великому коефіцієнті підсилення замкнутого контура, що складається з підсилювача і ланки зворотнього зв’язку, точність коефіцієнта підсилення практично повністю визначається точністю зворотнього зв’язку. За допомогою відповідних зворотніх зв’язків забезпечують також потрібні значення вихідних і вхідних опорів підсилювача. Для того, щоб ВП якомога менше впливав на об’єкт вимірювання, необхідно щоб при вимірюванні напруги підсилювач мав високий вхідний опір, а при вимірюванні струму і заряду – низький. Низький вихідний опір підсилювачазазвичай потрібен для забезпечення сприятливих умов роботи наступного перетворювача.

Структурні схеми підсилювачів, що застосовуються для підсилення напруги, показано на рис. 1.9. В цих підсилювачах використовується послідовний (рис. 1.9, а), або паралельний (рис. 1.9, б) від’ємний зворотній зв’язок по напрузі. Операційні підсилювачі (ОП), що входять в пристрої, показані на рис. 1.9, можуть бути різними, наприклад напівпровідниковими або фотогальванометричними. В них повинен бути якомога менший вхідний опір, велике підсилення по напрузі, низький рівень шумів. При підсиленні низькочастотних сигналів, починаючи від нульової частоти, ОП повинен мати також малі вхідні струми і малу напругу зміщення.

При роботі на лінійній ділянці амплітудної характеристики вихідна напруга ОП наближено можна визначити з рівняння U_вих = К (е₊ – е_–) , де К – коефіцієнт підсилення ОП, а е₊ і е_– – напруга на його неінвертуючому і інвертуючому входах. Для підсилювачів, побудованих за наведеними схемами можна записати вирази, що визначають відповідно їх коефіцієнти підсилення та вхідні опори:

- для підсилювачем з послідовним зворотнім зв’язком

(1.21)

(1.22)

- для підсилювачем з паралельним зворотнім зв’язком

, (1.23)

, (1.24)

де β = R1/(R1+R2), r_вх – вхідний опір ОП.

Як бачимо, послідовний зворотній зв’язок (рис. 1.9, а) при вимірюванні напруги застосовувати краще, так як він при Кβ >> 1 може забезпечити більш високе значення вхідного опору, ніж паралельний (рис. 1.9, б).

Структурні схеми підсилювачів, що застосовуються для підсилення струму, показано на рис. 1.10.

Для підсилювача по схемі рис. 1.10, а

; (1.25)

. (1.26)

Якщо К >> 1 і К >> R/r_вх, то Uвих ≈ –IR; Rвх ≈ R/K. Згладжуючий конденсатор С вводять до підсилювачу струму для зменшення смуги пропускання, щоб зменшити чутливість підсилювача до шумів і завад.

Для збільшення коефіцієнта підсилення підсилювача по схемі рис.1.10, а слід збільшувати опір R.

На рис. 1.10, б показано схему підсилювача струму, в якому високий коефіцієнт підсилення досягається без застосування високоомних резисторів за рахунок використання Т-подібного триполюсника в ланці зворотнього зв’язку. Для цього підсилювача

. (1.27)

В даному випадку збільшення коефіцієнта підсилення досягається за рахунок збільшення відношення R2/R3.

Н а рис. 1.11 наведено схеми перетворювачів заряду в напругу, або, як їх зазвичай називають, підсилювачів заряду (інтегруючих підсилювачів струму). Якщо конденсатор С було попередньо розряджено, то при надходженні на вхід підсилювача по схемі рис. 11, а електричного заряду q_вх на його виході отримаємо напругу U_вих = – q_вх/C (вважаємо, що К>> 1). Перемикач S, встановлений паралельно конденсатору С, призначений для періодичного розряду цього конденсатора перед черговим вимірюванням.

Підсилювач заряду по схемі рис. 1.11, б дозволяє отримати більший коефіцієнт підсилення без надзвичайного зменшення ємності С. Для цього підсилювача принульових початкових умовах можна записати:

. (1.28)

Підсилювачі заряду застосовуються і для вимірювання малих струмів. Адже справді, вимірюючи приріст вихідної напруги ∆U_вих такого підсилювача за відомий час t, можна визначити струм I_вх, що надходить на вхід підсилювача. Для підсилювачів (рис. 1.11, а і б) приріст вихідної напруги визначається відповідно співвідношеннями:

та . (1.29)

Зокрема, для підсилення по схемі рис. 1.11, а при часі інтегрування t =10 с і ємності С =100 пФ отримаємо –∆U_вих /І_вх=10¹¹ Ом. Таким чином підсилювач по схемі рис. 11, а еквівалентний підсилювачу по схемі рис.1.10, а з резистором в зворотньому зв’язку, що має опір R=10¹¹ Ом. З точки зору габаритних розмірів та температурної стабільності використання конденсатора малої ємності в зворотньому зв’язку ОП має більше переваг, а ніж використання високоомного резистора.

Послідовно з інтегруючим підсилювачем вхідного струму може бути включено диференціюючий підсилювач. Це дає змогу безпосередньо отримувати вихідну напругу, пропорційну вхідному струмові. Такий підсилювач струму показано на рис. 12, а. Для нього можемо записати:

. (1.30)

Аналогічною формулою визначається також коефіцієнт перетворення підсилювача струму, схема якого зображена на рис. 1.12, б. У цьому підсилювачі пропорційна залежність між вхідним струмом і вихідною напругою досягається за рахунок включення додаткового інтегратора в ланку зворотнього зв’язку.