1.5 Межа чутливості електричних підсилювачів малих сигналів

На практиці можна побудувати підсилювач з коефіцієнтом підсилення 10⁶ і вище, однак межу чутливості визначатимуть внутрішні шуми підсилювача.

В ласні шуми підсилювачів по виду їх залежності від частоти можна в першому наближенні розділити на дві складові: білий шум, – спектральна густина потужності S₀ якого не залежить від частоти, і флікер-шум (рожевий), спектральна густина потужності якого змінюється зворотньо пропорційно частоті. Сумарна спектральна густина шуму підсилювача може бути описана виразом:

, (1.31)

де f₀ – частота, при якій білий і рожевий шуми мають однакову спектральну густину. Типова залежність спектральної густини шуму підсилювача від частоти показана на рисунку 1.13.

Крива S_Σ1 характеризує приведений до входу підсилювача шум для випадку, коли опір R_i джерела сигналу дорівнює нулю, а крива S_Σ2 – для випадку коли R_i не дорівнює нулю.

Збільшення приведеного до входу шуму при зростанні опору джерела сигналу R_i відбувається по двох причинах. По-перше, до ЕРС шуму підсилювача додається напруга шуму, обумовлена проходженням через джерело сигналу з опором R_i флюктуації вхідного струму підсилювача. По-друге, додається внутрішній шум джерела сигналу. У відповідності до формули Найквіста будь-який електричний активний опір R_i має білий шум, густина якого дорівнює:

. (1.32)

Дисперсія шумового сигналу на виході підсилювача може бути знайдена інтегруванням спектральної густини шуму по всьому частотному діапазонові:

, (1.33)

де │G(f)│ – амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) підсилювача.

Якщо підсилювач по своїх динамічних характеристиках еквівалентний фільтрові нижніх частот першого порядку з постійною часу τ, так що АЧХ описується співвідношенням

. (1.34)

Тоді вихідний білий шум зі спектральною густиною S_б викликає приведену до входу шумову напругу, середнє квадратичне значення якої дорівнює:

. (1.35)

Внутрішній шум джерела сигналу зі спектральною густиною буде причиною виникнення шумових напруг:

. (1.36)

При чому, якщо інерційність підсилювача визначається більшою мірою ємністю його вхідного кола, так що τ=R_iC_вх, то з (16) неважко отримати:

. (1.37)

Як бачимо, в даному випадку шумова напруга підсилювача не залежить від опру джерела сигналу R_і.

Формули (1.36) і (1.37) визначають межу чутливості, яка може бути досягнута з допомогою ідеального, нешумлячого підсилювача. При використанні реальних підсилювачів до шумових напруг джерел сигналу додається шумова напруга самого підсилювача. Якщо приведена АЧХ підсилювача рівна одиниці в межах смуги пропускання з частотами f_ниж і f_верх і рівна нулю за цими межами, то приведена до входу шумова напруга може бути визначена як:

. (1.38)

Для зменшення межі чутливості підсилювача змінної напруги слід зменшувати ширину його смуги пропускання.

Для підсилювачів постійного струму шумоав напруга може бути визначена як:

. (1.39)

Де C=0,577 – постійна Ейлера, t_к – період корекції, τ – постійна часу.

1.6 Боротьба з завадами при вимірюванні малих сигналів

Крім власних шумів засобів вимірювання у вимірювальних колах присутні ще сигнали завад, які проникають із зовні через електростатичне і електромагнітне поле, або ж через ізоляційні елементи.

По характеру проявлення завади ділять на дві групи: 1) синфазні завади (поздовжні завади) – ці завади діють між землею і вхідними затискачами засобу вимірювання; 2) диференційні завади (поперечні завади) – ці завади діють між вхідними затискачами засобу вимірювання. Саме ці завади призводять до появи похибок прилада, оскільки проявляються так само, як вимірюваний сигнал. Синфазні завади небезпечні лише тому, що можуть перетворюватись у диференційні.

Традиційним методом боротьби з завадами є екранування. Провідні екрани, з’єднані зі спільним провідником, захищають вимірювальне коло від завад, викликаних електростатичними та високочастотними магнітними полями. Феромагнітні екрани захищають від впливу постійних і низькочастотних магнітних полів. Для зменшення завад, що проникають в вимірювальне коло через паразитні гальванічні зв’язки, слід підвищувати якість ізоляції і застосовувати так звані охоронні провідники, призначені для відведення на корпус паразитні струми витікання (рос. “токи утечки”).

Д

Рисунок 1.14 - Захист від поздовжніх завад шляхом використання охоронного провідника.

ля прикладу на рис. 1.14 наведено схему підсилювача напруги, в якому провідник, що з’єднує джерело вимірюваної напруги з неінвертуючим входом операційного підсилювача, оточений на друкованій платі охоронними провідниками ОП. Охоронні провідники електрично з’єднані з низькоомним дільником зворотнього зв’язку R1, R2, тому струми витікання, що попадають на ці провідники, не впливають на вихідну напругу. З іншого боку, скінченний опір між вхідним і охоронними провідниками не викликає небажаних струмів, оскільки вони мають практично однаковий електричний потенціал (використовується принцип еквіпотенціального захисту).

Для засобів вимірювання постійного струму значним впливовим фактором є паразитні термо-ЕРС у вхідному колі. Ці ЕРС виникають через наявність в колі різнородних матеріалів, зокрема через наявність з’єднань мідного провідника з олов’яним припоєм (наприклад, термо-ЕРС міді з припоєм ПОС-40 складає біля 2,8 мкВ на 1˚С). Для захисту від термо-ЕРС намагаються зменшити температурний градієнт в тій частині корпусу, де знаходяться вхідні кола засобу вимірювання. Перепад температури по вертикалі зазвичай більше, ніж по горизонталі, тому доцільно контакти різнородних матеріалів розміщувати на одному рівні і близько один від одного. В фотогальванометричному Ф117, наприклад, паразитна термо-ЕРС складає 150-250 нВ і обумовлена наявністю у вимірювальному колі контактів бронзових розтяжок з мідними провідниками рамки вимірювального механізму. Для зменшення термо-ЕРС в більш досконалих приладах монтаж з’єднань частково виконується бронзовою стрічкою, з якої зроблені і розтяжки прилада.

Електромеханічні вимірювальні прилади чутливі до механічних завад – вібрацій, струсів, ударів. Тому їх встановлюють на масивних фундаментах або полицях, закріплених на капітальних стінах будинку. Вібрації можуть впливати і на електронні прилади. При переміщенні в магнітному полі Землі вхідного контура приладу в ньому наводиться ЕРС, для зменшення якої слід змешувати площу контура. З цією метою в якості вхідних провідників доцільно використовувати вхідні пари.

Для зменшення впливу поздовжніх завад у засобах вимірювання з несиметричним входом у найпростішому випадку з’єднують його низькопотенціальний вхідний затискач з корпусом (рис. 15, а). Джерело сигналу U_вх з’єднується з входом прилада двопровідною лінією, опори провідників якої дорівнюють r₁ і r₂. Джерело сигналу і вимірювальний прилад через опори Z₁ і Z₂ з’єднані з землею. Ці опори обумовлені ємкісними і гальванічними витіканнями на землю, або ж опором заземлення, якщо такий є. Між точками землі а і б є опір Z₃ і напруга U_п, викликана наявністю блукаючих струмів, струмів заземлення силових установок і т. п. Напруга U_п являє собою поздовжню заваду. За рахунок цієї завади на вході прилада R_вх буде створюватись напруга поперечної завади, яка за умови r₁ , r₂ «R_вх буде рівна:

, (1.40)

де Z_1,2,3=Z₁+Z₂+Z₃. Комплексні опори Z₁, Z₂, Z₃ практично не піддаються контролю і можуть навіть виявитись близькими до опору низькопотенціального провідника r₂. Тому тут поздовжня завада значною мірою перетворюється на поперечну U_п.вх..

Для зниження впливу поздовжніх завад можна виконувати вхід прилада симетричним, щоб опори між кожним з вхідних затискачів і корпусом були великими.

Рисунок 1.15 - Захист від поздовжніх завад шляхом з’єднання низьнизькопотенці-ального входу з корпусом (а) і використання трьохпровідної екранової лінії підключення (б).

Найбільшою мірою вплив вхідних завад послаблено у засобах вимірювання, у яких вхідну частину гальванічно відокремлено від вимірювальної частини і використовуються захисні екрани. З’єднання джерела сигналу з вхідними затискачами здійснюється по трьохпровідній лінії (рис. 15, б). Третій провідник (r₃ на рис. 15, б) виконується у вигляді циліндричного екрану, що охоплює два інших провідника, і з’єднує низькопотенціальний вивід джерела сигналу з внутрішнім екрануючим кожухом. Цей кожух екранує вхідну частину прилада. Він ізольований від корпуса приладу і низькопотенціального вхідного затискача (опори ізоляції Z₄ і Z₅). Поперечна завада в даному випадку може бути визначена як:

. (1.41)

Якщо забезпечити високий опір ізоляції Z₄ і Z₅, то поперечна завада складатиме знехтувально малу частину поздовжньої завади.

Як вже зазначалося, вхідні провідники r₁ і r₂ слід скручувати між собою для захисту від електромагнітних полів і екранувати, щоб запобігти впливові електростатичних полів. Електростатичний екран на рис. 1.15 не показано. Він зазвичай електрично з’єднується з корпусом прилада. Зауважимо, що у випадку застосування схеми рис. 1.15, б це буде другий екран, що охоплює з’єднувальні провідники r₁ і r₂ разом з першим екраном r₃, однак не з’єднаний з останнім електрично.

Значну долю завад, що з’являються при вимірюванні сигналів низького рівня, складають завади мережі живлення. Ці завади містять основну гармоніку (для промислової мережі її частота рівна 50 Гц) і кратні вищі гармоніки, в основному непарні – 3-тю, 5-ту і т. д. Якщо прилад за своїми динамічними властивостями еквівалентний фільтру нижніх частот, то чим менша його смуга пропускання, тим менше впливає завада мережі живлення на результат вимірювання. Для такого приладу коефіцієнт передачі завади мережі живлення визначається співвідношенням:

, (1.42)

де f_c – частота мережі; τ – постійна часу фільтра. Якщо, наприклад, τ=2 с, то завада з частотою 50 Гц проходитиме з коефіцієнтом 1,6·10^-3, тобто вона послаблюватиметься приблизно в 630 разів (56 дБ).

Сукупне використання ефективних методів ослаблення поздовжніх і поперечних завад дозволяє отримати в сучасних інтегруючих цифрових вольтметрах, нарпиклад, поріг чутливості порядку 10^-7 В.