Задачи и практические задания

Задание 1. Фирмы действуют в условиях дуополии Курно. Рыночный спрос задается функцией Q = 300 - Р. Если предельные издержки производства у фирм одинаковы и равны 10, то сколько продукта будет продавать каждая фирма при достижении рыночного равновесия?

Задание2. Спрос в отрасли описывается функцией Qd = 450 - ЗР. В отрасли действуют две фирмы, которые конкурируют по Курно. Предельные издержки фирм равны нулю. Определите объем выпуска каждой фирмы и цену для равновесия Курно?

Задание 3. Совершенно конкурентный рынок с равновесным объемом продукции 100 тыс. единиц в год захватили две фирмы. Каким будет выпуск каждой из них в случае получения ими нулевой эконо­мической прибыли при условии равенства средних и предельных издержек для любого объема выпуска?

Задание 4. Фирма - ценовой лидер, оценив спрос на свою продукцию, установила, что функция ее предельной выручки от реализации составляет MK_L = 9 - q. Если функция ее предельных издержек имеет вид МС_L = 1 + q, а кривая предложения остальных фирм отрасли — S_n = 2 + 2 q, то каким будет общее отраслевое предложение

Задание 5. Предположим, что функция рыночного спроса задается как Р = 48 – 2Q, а предельные издержки фирм — нулевые. При каких объеме выпуска (()*) и цене (Р*) отрасль из двух фирм, взаимодействующих по Курно, окажется в состоянии равновесия? Какую прибыль (П) при этом получит каждая фирма?

Задание 6. Допустим, функция спроса на продукт монополиста определяется как Q_m = 20 - 1/3Р. Какую цену может установить монополист на свою продукцию, если его предложение равно 5, и какую при этом предельную выручку он будет получать?

Задание 7. Сто фирм в условиях совершенной конкуренции имеют следующую зависимость общих издержек от объема выпуска:

Объем выпуска фирмы	800	900	1000	1100
Общие издержки фирмы, тыс. руб.	40	45,5	51,6	58,2

Шкала рыночного спроса показана в следующей таблице:

Величина рыночного спроса	80000	90000	100000	110000
Цена, руб.	70	65	61	58

1) Определите рыночную цену.

2) Поясните является ли производство прибыльным? Какую экономическую прибыль (убыток) получает одна фирма?

Задание 8. Фирма действует в условиях чистой монополии. Функция рыночного спроса на продукт монополиста описывается формулой Р = 144 - Зq, а функция средних издержек монополиста АС = 25/q + q. При каком объеме выпуска (q) прибыль фирмы-монополиста будет максимальной?

Задание 9. Для применяемой фирмой технологии производства характерен неизменный эффект масштаба. При этом прибыль фирмы-монополиста составляет 1,2 млн руб. в месяц. Количество производимых изделий - 1000 единиц. Определите индекс Лернера (L), если цена, максимизирующая прибыль, равна 4000 руб..

Задание 10. Фирма-монополист имеет два завода. Предельные издержки производства на одном из них описываются функцией МС₁ = 5 + q₁, а для другого — МС₂ = 4 + 1/2q₂. При каких цене и объеме выпуска монополист будет максимизировать прибыль, если функция спроса на его продукт задается как Р = 65 - Q, а Q ⁼ q₁ + q₂? Как распределятся объемы выпуска по заводам?

Задание 11. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией Q_D = 60 - 2Р. Средние издержки производства остаются неизменными и равны 20. Если государство примет решение об установлении «справедливой» цены, то как изменится выпуск монополиста по сравнению с оптимальным для него?

Задание 12. Предположим, для некоей железнодорожной компании средние переменные издержки составляют 100 руб. за тонно-километр и неизменны, а издержки на содержание путей и подвижного состава равны 1,2 млн руб. в день. Спрос на перевозки описывается как функция тарифа Q = 10000 - 10Р, где Q — величина спроса, а Р — тариф. Какими будут условия равновесия отрасли (Q_м; Р_м) и фирмы (П) в условиях отсутствия регулирования? Каковы будут последствия государственного регулирования (при разных доступных способах), и какой способ при этом наиболее предпочтителен?

Задание 13. Фирма действует в условиях монополистической конкуренции. Функция ее краткосрочных средних издержек выражена уравнением АС = 2Q - 10. Если фирма максимизирует прибыль при объеме выпуска 25 единиц, взимая по 120 руб. за единицу, то какой является ее предельная выручка?

Задание 14. Предположим, средние долгосрочные издержки производства действующей в условиях монополистической конкуренции фирмы описываются функцией LRAC = 140 + 50/Q. Кривая спроса на продукт фирмы задается как Q_В = 150 - 1/2Р и имеет тенденцию к смещению в положение долгосрочного равновесия, сдвигаясь параллельно самой себе. При каких условиях (цене и объеме) фирма окажется в положении долгосрочного равновесия и какой будет ее функция спроса (Q_DLR)?

Задание 15. Производитель сигарет действует в условиях монополистической конкуренции. Функция предельной выручки фирмы задана уравнением МR = 40 – 2q. Предельные издержки остаются неизменными для любого объема выпуска и равны 8. Какой избыток производственных мощностей (млн. пачек в год) имеет фирма, если ее целью является максимизация прибыли?

Задание 16. Если спрос является линейным, а предельные издержки действующих в отрасли фирм постоянны, то как изменится общественное благосостояние в случае образования картеля, следствиями которого станут сокращение объема продаж на 120 тыс. единиц продукции и рост цены на 3 руб. за единицу?