1. Основы теории нечетких множеств

Понятие нечеткого множества. Функция принадлежности нечеткого множества. Типы функций принадлежности нечетких множеств. Высота нечеткого множества. Нормальные нечеткие множества. Носитель нечеткого множества. Пустое нечеткое множество. Ядро нечеткого множества. Альфа-сечение нечеткого множества. Равенство нечетких множеств. Основные теоретико-множественные операции над нечеткими множествами: дополнение, пересечение, объединение. Обобщенные определения операций: t-норма и s-норма. Свойства основных операций над нечеткими множествами.

2. Нечеткая логика

Нечеткие отношения на дискретных и непрерывных множествах, способы их задания. Носитель нечеткого отношения. Альфа-сечение нечеткого отношения. Операции над нечеткими отношениями (объединение, пересечение, дополнение, инверсия, композиция). Свойства операций. Нечеткие и лингвистические переменные. Базовое терм-множество и значения лингвистической переменной. Понятие нечеткого высказывания. Простые и составные нечеткие высказывания. Операции над нечеткими высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Нечёткие числа и основные операции над ними.

3. Нечеткие продукционные модели

Понятие нечеткой продукционной модели и её структура: база нечетких продукционных правил, процедура фаззификации, агрегирования, активации, аккумулирования, дефаззификации, способ нечеткого логического вывода. Композиционное правило вывода Заде. Основные алгоритмы нечеткого логического вывода: Мамдани, Такаги-Сугено-Канга, Ларсена. Полнота нечеткой модели. Непротиворечивость базы правил. Нечеткое моделирование на основе экспертных знаний о системе.

4. Адаптивные нечеткие модели

Нечеткое моделирование на основе эмпирических данных о системе. Постановка задачи обучения по прецедентам. Задача классификации. Задача восстановления неизвестной зависимости. Общая схема построения модели на основе эмпирических данных: предварительный этап, отбор информативных признаков, структурная идентификация, параметрическая идентификация и оптимизация, верификация модели. Понятие адаптивной нечеткой модели. Компоненты адаптивной нечеткой продукционной модели. Свойство универсального аппроксимирования.

5. Самонастраивающиеся нечеткие модели

Методы параметрической оптимизации нечетких продукционных моделей. Нейронечеткие сети. Преобразование нечетких моделей основных типов в нейронечеткую сеть. Структуризация и обучение нейронечетких сетей. Настройка параметров нечеткой модели с помощью генетических, искусственных иммунных алгоритмов, метода роя частиц.

6. Самоорганизующиеся нечеткие модели

Выявление существенных и несущественных входов нечеткой модели. Методы структурно-параметрической идентификации нечетких моделей: методы кластеризации, поисковые методы.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

N	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				Лекции	Практические занятия	Лабораторная работа	Самостоятельная работа
1	Основы теории нечетких множеств	10	1, 2	2	2		4
2	Нечеткая логика	10	3, 4	2	2		6
3	Нечеткие продукционные модели	10	5, 6, 7, 8	4		4	4	Отчет по лабораторной работе №1
4	Адаптивные нечеткие модели	10	9	2			4
5	Самонастраивающиеся нечеткие модели	10	10, 11, 12, 13, 14, 15	6	2	4	12	Отчет по лабораторной работе №2
6	Самоорганизующиеся нечеткие модели	10	16, 17, 18	2		4	6	Отчет по лабораторной работе №3
	Итого:			18	6	12	36	Форма итоговой аттестации: зачет