МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ

Дніпропетровський національний університет

залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна

Кафедра «Автоматика, телемеханіка та зв’язок»

ТЕХНІЧНІ ЗАСОБИ АВТОМАТИЗАЦІЇ

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт

Укладачі: О.Ю. Лебедєв,

В.В. Маловічко,

Н.В. Маловічко

Для студентів спеціальності 6.092507 «Автоматика та автоматизація на транспорті» денної форми навчання

Дніпропетровськ 2011

УДК 656.25:681.32

Укладачі:

Лебедєв Олександр Юрійович

Маловічко Володимир Володимирович

Маловічко Наталія Валентинівна

Рецензенти:

начальник Дніпропетровської шостої дистанції сигналізації

та зв’язку С.О. Коробка (Придніпровська залізниця)

канд. техн. наук, доц. Л.О. Домницький (ДІІТ)

Технічні засоби автоматики [Текст]: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт/ уклад. О.Ю. Лебедєв, В.В. Маловічко, Н.В. Маловічко; Дніпропетр. нац. ун-т залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д.: Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, 2010. – 32 с.

Методичні вказівки містять п’ять лабораторних робіт, що призначені для вивчення основних положень і математичного апарату теорії дискретних пристроїв, методи побудови надійних схем. Розглянуто особливості логічних схем залізничної автоматики, телемеханіки та зв’язку і теорія побудови безпечних релейних пристроїв залізничної автоматики.

Методичні вказівки призначені для студентів спеціальності 6.092507 «Автоматика та автоматизація на транспорті» денної форми навчання.

Іл. 12. Табл. 15. Бібліогр.: 4 назв.

© Лебедєв О.Ю., Маловічко В.В., Маловічко Н.В., укладання 2011

© Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, редагування, оригінал-макет, 2011

Лабораторна робота № 1

Створення комбінаційних схем на контактних і безконтактних елементах

1.1. Мета роботи

Метою роботи є оволодіння навиками використання законів і тотожностей алгебри логіки для аналізу і синтезу комбінаційних схем автоматики.

1.2. Теоретична частина

Робота будь-яких логічних схем заснована на законах і правилах логіки тверджень, що знайшли своє відображення в алгебрі логіки. Алгебра логіки (АЛ) оперує з висловами-припущеннями, щодо яких можна зробити висновок істинні вони, або помилкові. Істинному твердженню ставиться у відповідність символ «1», а помилковому – «0». З окремих простих виразів можна побудувати новий складний вираз. В АЛ складні вирази ототожнюються з функціями, а прості – з аргументами.

Функції і аргументи в АЛ визначені на множині {0,1} і, як наслідок, можуть приймати тільки два значення. Як і в звичайній алгебрі, функції і аргументи АЛ позначаються буквами вибраного алфавіту. Різні комбінації значень аргументів називаються наборами або крапками. Кожному набору зручно присвоїти номер, який відповідає заданому набору двійкового числа. Наприклад, 000 – нульовий набір, 110 – шостий набір і т.д. Таким чином, кількість наборів від n аргументів можна визначити за формулою: . Оскільки, для кожного набору аргументів можна задати два значення функції алгебри логіки (ФАЛ), то число ФАЛ від n аргументів дорівнює . ФАЛ, які можна створити від одного аргументу, представлені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Функція одного аргументу

Значення аргументу x Функції	0	1	Позначення	Найменування
f0	0	1	0	Константа 0
f1	0	0		Змінна x
f2	1	1		Заперечення x
f3	1	0	1	Константа 1

Функції f₀, f₃ не залежать від значень аргументу і є константами. Функція f₁ повторює значення аргументу, а функція f₂ приймає значення, протилежні значенням аргументу, носить назву інверсії і позначається як «НІ»,та . Всі можливі функції двох аргументів зведені в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Функції двох аргументів

a	b	f0	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7	f8	f9	f10	f11	f12	f13	f14	f15
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Функції f₀ і f₁₅ є константами «0» і «1», а функції f₃, f₅, f₁₀, f₁₂ – відповідно повторення змінних і їх заперечення.

Функція f₁ називається кон'юнкцією змінних (логічним множенням, функцією збігу, функцією «І»), позначається з'єднанням змінних за допомогою одного з символів , , ,  (наприклад ) і повністю співпадає з множенням в звичайній алгебрі. Дана функція приймає одиничне значення тільки у разі істинності обох тверджень a і b.

Функція f₇ називається диз'юнкцією (логічним додаванням, функцією «АБО») змінних а і b і позначається з'єднанням їх за допомогою одного з символів , , (наприклад ). Одиничні значення функція приймає у разі істинності хоча б одного з тверджень a або b.

Функція f₉ називається функцією рівнозначності (еквівалентності) змінних a і b і позначається за допомогою одного з символів , ~ (наприклад ). Одиничне значення функція приймає тільки у разі рівності аргументів, що в неї входять.

Функція f₆ називається функцією нерівнозначності (нееквівалентності, додаванням по модулю 2, альтернативою, що виключає «АБО») і позначається за допомогою символу  (наприклад ).

Функція f₈ називається запереченням диз'юнкції (інверсією суми, функцією «АБО-НІ», стрілкою Пірса) і позначається . Дана функція приймає значення протилежні функції f₇.

Функція f₁₄ називається запереченням кон'юнкції (інверсією множення, штрихом Шеффера, функцією «І-НІ») і позначається . Функція f₁₄ приймає значення протилежні функції f₁.

Функція f₁₃ називається імплікацією від a і b і позначається як .

Функція f₂ є забороною (заперечення) імплікації і позначається як .

Функції f₁₁, f₄ аналогічні по значенню f₁₃ і f₂ і відрізняються від них розташуванням аргументів.

Приведені функції дозволяють, використовуючи принцип суперпозиції, будувати нові ФАЛ шляхом підстановки у функцію замість її аргументів інших ФАЛ. Останнє можливо через збіг області визначення функцій і аргументів алгебри логіки.