- •В.Г. Ланских теория информации
- •Предисловие
- •Содержание
- •Лекция 1 введение
- •Глава 1.
- •1.1. Случайные события и их вероятности
- •Случайные величины и процессы
- •1.2.1. Дискретные случайные величины и процессы
- •1.2.2. Непрерывные случайные величины и процессы
- •1.3. Методы спектрального описания случайных процессов
- •1.3.1. Понятие спектра детерминированного процесса
- •1.3.2. Спектральное описание случайных процессов
- •1.4. Дискретизация и квантование
- •1.4.1. Дискретизация
- •1.4.2. Квантование
- •1.5. Классификация помех
- •1.6. Модели каналов
- •1.6.1. Модели дискретных каналов
- •1.6.2. Модели непрерывных каналов
- •1.7. Методы модуляции
- •1.7.1. Непрерывные методы модуляции и манипуляции
- •1.7.2. Методы импульсной модуляции
- •1.7.3. Методы цифровой модуляции
- •1.8. Согласование характеристик сигнала и канала
- •Глава 2 количественные оценки информационных объектов и процессов
- •2.1. Подходы к определению количества информации
- •Основы статистического подхода к определению количества информации
- •2.3. Энтропия объединения (ансамбля)
- •2.4. Основная теорема Шеннона для дискретного канала
- •2.5. Энтропийные характеристики непрерывных информационных
- •Глава 3 основы теории кодирования
- •3.1. Назначение и классификация кодов
- •3.2. Эффективное кодирование
- •3.3. Помехоустойчивое кодирование
- •3.3.2. Классификация избыточных двоичных кодов
- •3.3.3 Простейшие блоковые коды с обнаружением ошибок
- •3.3.4. Групповые коды с обнаружением и исправлением ошибок
- •Важнейшие классы полиномиальных кодов
- •3.3.5. Сверточные коды
- •3.3.6. Каскадные коды
- •3.3.7. Оценка эффективности применения корректирующих кодов
1.5. Классификация помех
Степень соответствия переданного и принятого сообщения определяется, главным образом, искажениями сигналов в канале и присутствующими в канале помехами.
Под искажениями понимаются нежелательные изменения формы передаваемых сигналов, которые вносятся самим каналом. При этом следует иметь в виду, что термин «искажения» относится к изменению формы сигнала в тех звеньях канала, которые по своему назначению не должны этого делать и ни в коей мере не относятся к звеньям канала, которые осуществляют целевые преобразования сигналов, невозможные без изменения их формы (например, модуляция и демодуляция).
Если искажения обусловлены известными характеристиками звеньев канала, то они могут быть, по крайней мере теоретически, устранены за счет введения соответствующей коррекции.
Помехи, в отличие от искажений, носят случайный характер и не могут быть полностью устранены. Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения переданного сообщения. Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам.
В общем случае влияние помехи n(t) на сигнал u(t) можно выразить оператором z=(u,n).
В частном случае, когда оператор вырождается в сумму z=u+n, помеха называется аддитивной. Аддитивные помехи по своей электрической и статистической структурам подразделяются на:
1) флуктуационные или распределенные по частоте и по времени,
2) гармонические или сосредоточенные по частоте,
3) импульсные или сосредоточенные по времени.
Флуктуационная помеха - это непрерывный во времени случайный процесс. Чаще всего его полагают стационарным и эргодическим с нормальным распределением мгновенных значений и нулевым средним. Энергетический спектр такой помехи в пределах анализируемой полосы частот полагают равномерным.
Гармоническая помеха - это аддитивная помеха, спектр которой сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, сопоставимой или даже существенно более узкой, чем полоса частот сигнала. Эти помехи полагают равномерно распределенными в полосе частот, т.е. вероятность появления этой помехи в некоторой полосе частот пропорциональна ширине этой полосы и зависит от среднего числа nгп помех, превышающих пороговый уровень средней мощности сигнала в единице полосы частот.
Импульсная помеха - аддитивная помеха, представляющая собой последовательность импульсов, возбуждаемых кратковременными ЭДС апериодического или колебательного характера. Моменты появления импульсной помехи полагают равномерно распределенными во времени. Это означает, что вероятность появления импульсной помехи в течение интервала времени Т пропорциональна длительности этого интервала и среднему числу nип помех в единицу времени, зависящему от допустимого уровня помех.
Если оператор может быть выражен в виде произведения z=kn, где k(t) - случайный процесс, то помеху называют мультипликативной.
В реальных каналах обычно имеют место как аддитивные, так и мультипликативные помехи, т.е. z=ku+n.
Степень соответствия принятого сообщения переданному называется верностью. Количественная мера верности может быть определена по-разному, в зависимости от характера сообщений и требований получателя.
Если сообщение представляет собой дискретную последовательность элементов из некоторого конечного множества, то влияние помехи на передачу такого сообщения проявляется в том, что вместо фактически переданного элемента может быть принят какой-либо другой. Такое событие называется ошибкой.
В качестве количественной меры верности в этом случае может быть выбрана вероятность ошибки pош.
При передаче непрерывных сообщений степенью соответствия принятого сообщения переданному может служить их «разность». Часто используется критерий среднеквадратического отклонения .
Количественную меру верности можно также определить как вероятность того, что отклонение не превзойдет некоторого заранее заданного значения , т.е. .
Контрольные
вопросы к
лекции 7
7-1. Что называется искажениями сигналов в канале?
7-2. Что называется помехой, воздействующей на сигнал в канале?
7-3. Какая помеха называется аддитивной?
7-4. Перечислите основные типы аддитивных помех.
7-5. Чем флуктуационные помехи отличаются от гармонических?
7-6. Чем гармонические помехи отличаются от импульсных?
7-7. Чем импульсные помехи отличаются от флуктуационных?
7-8. Что представляет собой флуктуационная помеха?
7-9. Что представляет собой гармоническая помеха?
7-10. Что представляет собой импульсная помеха?
7-11. Какая помеха называется мультипликативной?
7-12. К какому типу помех можно отнести дрейф коэффициента усиления канального усилителя?
7-13. Какое событие называется ошибкой?
7-14. Что может служить количественной мерой достоверности при передаче дискретных сообщений?
7-15. Что может служить количественной мерой достоверности при передаче непрерывных сообщений?
Лекция 8
Модели
каналов