1.6.2. Модели непрерывных каналов

1. Идеальный канал без помех. В непрерывном канале действует непрерывный по структурному параметру сигнал, который называют также аналоговым сигналом. Часто непрерывный канал рассматривается как линейная система, описываемая либо импульсной, либо частотной характеристикой. Из такого описания следует, что в общем случае канал изменяет форму и спектр входного сигнала. Для многих систем передачи данных при передаче сигналов по непрерывному каналу важно, чтобы сохранялась форма передаваемых сигналов, что необходимо для правильного распознавания сигналов на приемной стороне канала. При таком ограничении передаваемый сигнал считается неискаженным, если, кроме линейного масштабного преобразования с коэффициентом k и задержки на некоторый интервал времени , сигнал не претерпевает никаких изменений, т.е если выполняется равенство y(t)=kx(t-), где y(t) –выходной сигнал, x(t) –входной сигнал. Такое возможно лишь в том случае, если АЧХ канала есть постоянная величина, а ФЧХ канала является линейной функцией частоты. В действительности такие характеристики непрерывного канала получить невозможно, в связи с чем эта модель канала носит названия идеального канала без помех. Она иногда используется для описания кабельных каналов.

2. Канал с аддитивным гауссовским шумом. Рассмотренная модель непригодна для описания реальных каналов в которых присутствуют аддитивные помехи. В этом случае используется модель, называемая каналом с аддитивным гауссовским шумом. Эта модель описывается выражением y(t)=kx(t-)+n(t), где n(t) -гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией. Чаще всего в качестве такового рассматривается квазибелый или белый шум. Такая модель удовлетворительно описывает многие проводные каналы и радиоканалы при связи в пределах прямой видимости.

3. Канал с неопределенной фазой. Следующая модель, называемая каналом с неопределенной фазой, отличается от предыдущей тем, что в ней запаздывание (t) является случайным процессом. Эта модель удовлетворительно описывает те же каналы, что и предыдущая, если фаза сигнала в них флуктуирует. Эти флуктуации могут вызываться небольшими изменениями свойств среды распространения сигнала, а также фазовой нестабильностью опорных генераторов.

4. Однолучевой гауссовский канал с общими замираниями. Если кроме флуктуации фазы имеет место и флуктуация амплитуды, т.е и k(t) является случайным процессом, то такая модель называется однолучевым гауссовским каналом с общими замираниями. Эта модель достаточно хорошо описывает многие каналы радиосвязи в различных диапазонах волн.

Для статистического описания непрерывного канала надо задать плотности вероятности входных сигналов и условные плотности вероятностей перехода , где - выходные сигналы.

Непрерывный канал называется однородным или стационарным, если плотности вероятности перехода не зависят от времени, и каналом без памяти, если значения выходного сигнала в момент времени t зависят от значения входного сигнала в тот же момент времени. Если значения выходного сигнала в момент времени t зависят от значений входных сигналов и в предшествующие моменты времени, то такой канал называется каналом с памятью.

Контрольные

вопросы к

лекции 8

8-1. Каковы основные требования, предъявляемые к модели канала?

8-2. Что требуется задать для математического описания дискретного канала?

8-3. Какой дискретный канал называется стационарным?

8-4. Какой дискретный канал называется симметричным каналом без памяти?

8-5. Что означает термин «без памяти» в определении дискретного канала?

8-6. Какая модель канала называется биномиальной моделью?

8-7. Чем характеризуется симметричный канал без памяти со стиранием?

8-8. Чем характеризуется несимметричный канал без памяти?

8-9. Что является моделью дискретного канала с памятью?

8-10. Чем характеризуется модель канала, называемая моделью Гилберта?

8-11. Какие реальные каналы удовлетворительно описывает модель Гилберта?

8-12. На каких предположениях основана модель канала, называемая моделью Фройлиха – Беннета?

8-13. Какими параметрами описывается модель канала, называемая моделью Фройлиха – Беннета?

8-14. Чем модель канала Попова – Турина отличается от модели канала Фройлиха – Беннета?

8-15. Из каких составляющих состоит кусочно-стационарная модель дискретного канала?

8-16. Чем определяется выбор сложности компонентов в кусочно-стационарной модели дискретного канала?

8-17. Чем характеризуется модель непрерывного канала, которая носит название идеального канала без помех?

8-18. Чем характеризуется модель непрерывного канала, которая носит название канала с аддитивным гауссовским шумом?

8-19. Чем характеризуется модель непрерывного канала, которая носит название канала с неопределенной фазой?

8-20. Чем характеризуется модель непрерывного канала, которая носит название гауссовского канала с общими замираниями?

8-21. Какой непрерывный канал называется стационарным?

8-22. Какой непрерывный канал называется каналом без памяти?

8-23. Какой непрерывный канал называется каналом с памятью?

Лекция 9

Методы

модуляции