Введение
Сет имеет двойственные корпускулярно-волновые свойства.
Вопрос 1. 5 минут
Электромагнитная волна. Уравнение электромагнитной волны.
Распространяющееся электромагнитное поле, в котором напряженности электрического и магнитного полей изменяются по какому-нибудь периодическому закону, называют электромагнитной волной. Очевидно, источником электромагнитной волны может быть любой электрический колебательный контур или даже любой проводник, по которому течет переменный ток. Скорость распространения электромагнитных волн постоянна для данной (однородной и изотопной) среды и равна скорости света (в вакууме с = 3 108 м/сек).
Электромагнитное поле графически изображается совокупностью электрических и магнитных силовых линий.
Составим уравнение для наиболее простого случая - плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль некоторого направления ОХ, в которой векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н поля сохраняют постоянные направления в пространстве (такая волна называется плоскополяризованной). Направим эти векторы вдоль координатных осей: Е вдоль ОZ ; Н вдоль ОУ.
Предположим,
что в начальный момент времени (t
= 0) в исходной
точке пространства (х
= 0) создано
переменное электрическое поле Е,
которое индуктирует магнитное поле Н.
Через промежуток времени dt
в соседней точке на расстоянии dx
напряженности полей будут Е+dE
и H+dH
соответственно. При этом приращение
электрического поля dE
обусловлено
скоростью изменения магнитного поля,
а приращение магнитного поля dH
- скоростью изменения электрического
поля (эти скорости зависят от свойств
среды, что в СИ учитывается с помощью
абсолютных проницаемостей
и
).
Опуская подробности, такая связь между скоростями изменения напряженностей Е и Н по времени и расстоянию может быть выражена, путем приравнивания частных производных от напряженностей Е и Н по расстоянию х и времени t:
Эти уравнения называются уравнениями Максвелла для плоской электромагнитной волны. Решение этих уравнений и составит искомое уравнение волны. Мы с вами рассматривали аналогичные уравнения в курсе механики. Поэтому подробное решение приводить не будем. Получим:
или
где
.
Решениями этих уравнений являются гармонические (синусоидальные) функции.
где Е и Н - мгновенные, а Еm и Hm - максимальные значения напряжен-ностей, - круговая частота колебаний векторов Е и Н, V - скорость распространения волны в направлении ОХ:
где
=
3
10 м/сек -
скорость электромагнитной волны в
вакууме.
Из уравнений следует, что в электромагнитной волне (в вакууме и изотопной среде) векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (то есть электромагнитная волна - поперечная), колебания этих векторов происходят в фазе и их величины связаны соотношением:
Вопрос 2. 5 минут. Объемная плотность энергии электромагнитного поля.
Энергия электромагнитного поля складывается их энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Мгновенное значение объемной плотности энергии электромагнитного поля равно
wЭМ
= wЕ
+ wН
=
Учитывая,
что
,
получим
wЭМ
В системе СГС
wЭМ
=
где Е и Н - мгновенные значения напряженностей полей.
Плотность
потока энергии волны I
можно получить, умножим объемную
плотность энергии поля на скорость
волны
:
I
= wЭМ
=
В
системе СГС
Плотность потока энергии - это вектор, совпадающий с направлением распространения волны. В данном случае он называется вектором Умова-Пойнтинга.
