Вопрос 4. 5 минут. Интерференция света. Когерентные источники света.

Интерференцией света называют наложение когерентных волн.

Когерентными называют колебания или волны (а также и их источники) одинаковой частоты, имеющие постоянную во времени разность фаз слагаемых волн в различных точках, которая обусловлена самими источниками колебаний.

В обычных условиях довольно часто встречается наложение световых волн от различных источников, но интерференция света не наблюдается, так как эти источники не когерентны: в каждом из них свет излучается одновременно множеством атомов, поэтому фаза результирующих колебаний быстро и беспорядочно меняется.

Когерентные световые волны, необходимые для осуществления интерференции в опыте можно получить, например, путем разделения на две части световой волны от какого-либо источника, например с помощью зеркал Френеля, бипризмы Френеля, щели Юнга, зеркал Ллойда.

Бипризма Френеля состоит их двух призм с малым преломляющим углом, сложенных основаниями, каждая из призм отклоняет к своему основанию пучок лучей от источника S монохроматического света в виде щели, параллельной общему ребру бипризмы. Выходя из призмы, световые пучки против этого ребра частично накладываются друг на друга и интерферируют между собой. Явление можно рассматривать как наложение волн от двух мнимых когерентных источников S.

Щели Юнга. На пути сферической волны, идущей от источника S, устанавливается непрозрачная преграда с двумя щелями. Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды, становятся центрами когерентных вторичных волн, поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники. На экране наблюдается интерференция.

Мнимое изображение S источника S может быть получено при помощи специального однослойного зеркала Ллойда. Источники S и S можно рассматривать как когерентные. Они создают интерференцию.

Если складываются монохроматические волны, то на эеране наблюдается чередование светлых и темных полос. Светлые полосы образуются волнами, встречающимися в одной и той же фазе, темные полосы образуются волнами, встречающимися в противоположных фазах.

В случае если источник S дает белый свет, то на экране в середине будет светлая полоса белого цвета, так как для максимума нулевого порядка разность хода, равная нулю, одинакова для волн любой длины. По обе стороны светлой полосы (чередуясь с темными полосами - минимумами) симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов 1-ого, 2-ого и других порядков, в которых ближе к нулевому максимуму будут находиться зоны фиолетового цвета (с наименьшей длиной волны), с противоположной стороны - зоны красного цвета (с наибольшей длиной волны).

Рассмотрим интерференцию плоских волн, векторы Е которых перпендикулярны плоскости чертежа. Колебания вектора Е этих волн в некоторой т., удаленной на расстоянии х₁ и х₂ соответственно от каждого источника, проходят по гармоническому закону:

(1)

Пусть волны распространяются в разных средах с показателями преломления n₁ и n₂.

Скорости распространения волн соответственно равны:

и

где с - скорость света в вакууме. Тогда из (1) следует выражение для разности фаз:

(2)

Произведением геометрического пути на показатель преломления среды, то есть хn, называют оптической длиной пути, а разность этих путей

 = x₁ n₁ - x₂ n₂ - оптической разностью хода. (3)

На основании (2) и (3) получим связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн:

или (4)

Используя законы сложения колебаний и соотношение (4), получим условие максимума интенсивности света при интерференции:

и условие мимимума:

где k = 0, 1, 2, . . .

Следовательно, максимум интерференции наблюдается в тех точках, для которых оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), минимум - в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.