Часть 5 Задача № 1.1
Определить
передаточную функцию
разомкнутой импульсной системы.
1.1.
Найдём
Вычислим
Получим
Определим
Определим передаточную функцию разомкнутой импульсной системы
Задача
1.(1.2)
Визначити передатну функцію
розімкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра
перетворення:
(4.1)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(4.2)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(4.3)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної
:
(4.4)
Визначимо решітчасту функцію:
(4.5)
Отримаємо
передатну функцію розімкненої системи
в області
-
перетворення:
(4.6)
Вираз (4.6) – шукана передатна функція розімкненої системи.
Задача 1.(1.3) Визначити передатну функцію розімкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра перетворення:
(4.1)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(4.2)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(4.3)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної :
(4.4)
Визначимо решітчасту функцію:
(4.5)
Отримаємо передатну функцію розімкненої системи в області -перетворення:
(4.6)
Вираз (4.6) – шукана передатна функція розімкненої системи.
Задача 1.(1.4) Визначити передатну функцію розімкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра перетворення:
(5.1)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(5.2)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(5.3)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної :
(5.4)
Визначимо РФ:
(5.5)
Отримаємо передатну функцію розімкненої системи в області -перетворення:
(5.6)
Вираз (5.6) – шукана передатна функція розімкненої системи у області z-перетворень.
Завдання № 1.5
Визначити передавальну функцію розімкненої імпульсної системи.
1.
Знайдемо
2Обчислимо
3Одержимо
4Визначимо
5
6Визначимо передавальну функцію розімкненої імпульсної системи
Задача
2.(2.1)
Визначити передатну функцію
замкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра перетворення:
(4.7)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(4.8)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(4.9)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної :
.
(4.10)
Визначимо решітчасту функцію:
(4.11)
Отримаємо передатну функцію розімкненої системи в області -перетворення:
(4.12)
Вираз (4.12) – передатна функція розімкненої системи. Знайдемо передатну функцію замкненої системи за формулою:
(4.13)
Маємо:
.
(4.14)
Тоді
(4.15)
Вираз (4.15) – шукана передатна функція замкненої системи.
2.2 Определить передаточную функцию замкнутой системы с такими параметрами:
Решение.
Найдем передаточную функцию НЧ для безразмерного параметра преобразования:
Запишем передаточную функцию ФЭ для безразмерного преобразования:
Высчитаем передаточную функцию ПНЧ:
Найдем импульсную характеристику ПНЧ для безразмерной переменной :
Определим решетчатую функцию:
Получим передаточную функцию разомкнутой системы в области -преобразования:
Найдем передаточную функцию замкнутой системы по формуле:
Имеем:
Задача 2.(2.3) Визначити передатну функцію замкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра
перетворення:
(4.7)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(4.8)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(4.9)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної
:
.
(4.10)
Визначимо решітчасту функцію:
(4.11)
Отримаємо передатну функцію розімкненої системи в області -
перетворення:
(4.12)
Вираз (4.12) – передатна функція розімкненої системи. Знайдемо
передатну функцію замкненої системи за формулою:
(4.13)
Маємо:
.
(4.14)
Тоді
(4.15)
Вираз (4.15) – шукана передатна функція замкненої системи.
Задача 2.(2.4) Визначити передатну функцію замкненої системи з такими параметрами:
Розв’язання.
Знайдемо передатну функцію НЧ для безрозмірного параметра перетворення:
(4.7)
Запишемо передатну функцію ФЭ для безрозмірного перетворення:
(4.8)
Вирахуємо передатну функцію ПНЧ:
(4.9)
Знайдемо імпульсну характеристику ПНЧ для безрозмірної змінної :
. (4.10)
Визначимо решітчасту функцію:
(4.11)
Отримаємо передатну функцію розімкненої системи в області -перетворення:
(4.12)
Вираз (4.12) – передатна функція розімкненої системи. Знайдемо передатну функцію замкненої системи за формулою:
(4.13)
Маємо:
. (4.14)
Тоді
(4.15)
Вираз (4.15) – шукана передатна функція замкненої системи.
Завдання № 2.(2.5)
Визначити передатну функцію замкненої системи з такими параметрами: