- •Лекция 1
- •1.1. Методы проецирования.
- •1.2. Точка. Четверти пространства.
- •1.3. Прямая. Классификация прямых.
- •1.4. Взаимное расположение прямых в пространстве.
- •1 .5. Условие принадлежности точки прямой.
- •1.6. Правило проецирования прямого угла.
- •1.7. Следы прямой.
- •1.8. Определение натуральной величины отрезка прямой.
- •Лекция 2
- •2.1. Плоскость.
- •Условие принадлежности точки плоскости.
- •Условие принадлежности прямой плоскости.
- •2.2. Классификация плоскостей. Положение плоскости относительно плоскостей проекции.
- •2.3. Взаимное расположение плоскостей
- •2.4. Взаимное положение прямой и плоскости.
- •2.5. Главные линии плоскости.
- •2.6. Линия наибольшего наклона к п2.
- •Лекция 3
- •3.1. Построение линии пересечения плоскостей.
- •3.2. Построение точки пересечения прямой с плоскостью.
- •Лекция 4
- •4.1. Построение прямой параллельной плоскости.
- •4.2. Построение параллельных плоскостей.
- •4.3. Построение прямой перпендикулярной плоскости.
- •4.4. Построение взаимно-перпендикулярных плоскостей.
- •Лекция 5
- •5.1. Способ замены плоскостей проекции.
- •5.2 Способ вращения.
- •Лекция 6
- •6.1. Вращение точки.
- •Лекция 7
- •7.1. Многогранные поверхности.
- •7.2. Пересечение многогранника плоскостью.
- •7 .3. Пересечение многогранника с прямой линией.
- •7.4. Пересечение многогранников между собой.
- •Лекция 8
- •8.1 Развёртка пирамиды. Способ триангуляции.
- •8.2 Развёртка призмы. Способ нормального сечения.
- •8.3 Способ раскатки.
- •Лекция 9
- •9.1. Кривые поверхности.
- •9.2. Позиционные задачи.
- •Лекция 10
- •10.1. Пересечение кривой поверхности с прямой.
- •Лекция 11.
- •11.1. Построение линий пересечения поверхностей.
- •1. Способ вспомогательных секущих плоскостей;
- •2. Способ вспомогательных секущих сфер;
- •Спецкурс. Лекция 12.
- •12.1. Проекции с числовыми отметками.
- •12.2. Градуирование отрезка прямой, определение интервала, уклона и заложения.
- •12.3. Взаимное расположение прямых.
- •1. Прямые пересекаются;
- •2. Прямые параллельны;
- •3. Могут скрещиваться;
- •12.4. Изображение плоскости.
- •12.5. Изображение поверхностей.
- •12.6. Построение линии пересечения плоскостей.
- •12.7. Построение точки встречи прямой с плоскостью.
- •12.8. Пересечение поверхности плоскостью.
- •12.9. Пересечение прямой с поверхностью (точки входа и выхода).
- •Лекция 13
- •13.1. Тени в ортогональных проекциях.
- •13.2. Тень от точки на плоскость проекции.
- •13.3.1. Тени прямых.
- •13.3.2. Тени прямых частного положения.
- •Лекция 14
- •14.1. Тени многоугольников.
- •14.2. Тени поверхностей.
- •14.3. Построение падающих теней от одного го на другой способом обратных лучей.
- •Лекция 15
- •15.1. Перспектива.
- •15.2. Построение перспективного изображения.
- •15.3. Перспектива прямых частного положения.
- •Лекция 16
- •16.1. Перспектива.
- •16.2. Перспектива точки.
- •16.3. Способ перспективной сетки.
Лекция 10
10.1. Пересечение кривой поверхности с прямой.
Задача I-го типа. Задача II-го типа.
Ц илиндр и проецирующая прямая.
Задача III-го типа.
Решаем при помощи посредника – плоскость общего положения, которая проходит через вершину конуса и заданную прямую, рассекая конус по треугольнику. В пересечении контуров треугольника с заданной прямой выделяем точки входа и выхода.
Плоскость-посредник задаём 2-мя пересекающимися прямыми общего положения, одна из которых – заданная прямая, а другая проходит через вершину S.
Строим горизонтальный след плоскости-посредника (для этого находим горизонтальный след прямых a и b).
1. [ S1 II1 ] ∩ [ M1 P1 ] = F1;
[ S1 I1 ] ∩ [ M1 P1 ] = E1;
2. a1 ∩ основание конуса = [ I1 II1 ].
Лекция 11.
11.1. Построение линий пересечения поверхностей.
1. Способ вспомогательных секущих плоскостей;
В результате пересечения плоскости-посредника с заданными поверхностями должны получаться простые для построения линии прямые или окружности.
Сущность способа:
1. Рассекаем обе поверхности плоскостью;
2. Строим фигуры сечения, состоящие из прямых или окружностей;
3. Находим точки пересечения полученных фигур, которые принадлежат сразу 3-м геометрическим образам (каждой из заданных поверхностей и плоскости-посреднику);
4. Соединяем полученные точки по лекало.
2. Способ вспомогательных секущих сфер;
Условия применения:
1. Обе поверхности должны быть поверхностями вращения;
2. Оси вращения поверхностей должны пересекаться;
3. Плоскость, образованная пересекающимися осями должна быть плоскостью уровня;
Сущность способа:
1. Пересекаем обе поверхности вспомогательной секущей сферой, каждая поверхность пересекается сферой по окружности;
2. Пересечением полученных окружностей между собой выделяем общие точки принадлежащие сразу 3-м поверхностям (вспомогательным секущим сферам и обеим заданным поверхностям);
3. Соединяем ряд полученных точек последовательно и получаем искомую линию пересечения.
1) Центр вспомогательных сфер выбираем точкой пересечения осей вращения поверхностей;
2) Радиус сфер выбираем в промежутке от Rmin до Rmax;
Rmin – сфера с минимальным радиусом должна вписываться в одну поверхность и пересекать другую;
Rmax – от центра О до максимально удалённой опорной точки.
Спецкурс. Лекция 12.
12.1. Проекции с числовыми отметками.
Сфера применения:
Используется для изображения объектов, горизонтальные размеры которых значительно превосходят вертикальные (топографические поверхности, строительные объекты).
Сущность метода:
Проекция на горизонтальную плоскость проекции П1 остаётся неизменной, а изображение на фронтальную плоскость проекции заменяется числовым значением элемента относительно уровня условно принятого за нулевой.