Лабораторная работа № 4 исследование выполнения законов кирхгофа в линейных электрических цепях
4.1. Цель работы:
Экспериментально убедиться в справедливости выполнения законов Кирхгофа в линейных электрических цепях.
4.2. Подготовка к работе.
4.2.1. Изучив описание данной работы и необходимый материал по конспекту лекций и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.
4.2.2. Проведите предварительные расчеты.
4.2.3. Заготовьте табл. 4.1.
4.2.4. Нарисуйте электрическую схему эксперимента.
4.3. Предварительный расчет
4.3.1.
Для электрической цепи (рис. 4.1), пользуясь
законами Кирхгофа, запишите
систему уравнений для действующих
комплексных величин
.
Найдите
комплексные действующие величины токов
I1,
I2,
I3
если
e1(t)=e2(t)=
sin(100t+
)
для следующих случаев:
а) активная цепь:
Z1=R5, Z2=R2, Z3=R4,
Рис.4.1
б) активно-реактивная цепь:
Z1=R5, Z2=-j/(100πC) при 1/(100πC)=R2, Z3=R4.
Численные значения R1, R2, R3, R4, и R5 определены отдельно для каждого рабочего стенда и, следовательно, для каждой рабочей бригады индивидуально.
Запишите действующие значения токов I1, I2, I3 в столбцы 1 и 3 табл. 4.1.
Вычислите комплексные
напряжения
=Zk
и действующие значения Uk
запишите в соответствующие столбцы.
4.3.2. В схеме (рис. 4.1) измените направление источника на противоположное, т.е.
Повторите все расчеты, как в п. 4.3.1; результаты запишите в столбцы 2 и 4 табл. 4.1.
4.4. Порядок выполнения работы
4.4.1. Соберите схему (рис. 4.2), в которой в качестве Z2 использовано активное сопротивление стенда R2.
При сборке схемы подберите приборы таким образов, чтобы они обеспечили измерения эффективных значений всех токов и напряжений, полученных в предварительных расчетах. Особое внимание следует обратить на выбор вольтметра V1 (его внутреннее сопротивление должно быть значительно больше сопротивлений Z1, Z2, Z3). Собрав схему, подключите вольтметр к точкам b-у подайте питание на схему и установите с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) принятое в расчетах эффективное значение: E1=E2=22 В. Измерьте токи I1, I2, I3 напряжения U1, U2, U3 и полученные результаты занесите в табл. 4.1, (колонка 1’).
Z2
Рис.4.2
4.4.2. Поменяйте местами подключенные схемы к зажимам трансформатора с-х. При этом изменится на противоположное направление источника е2(t). Измерьте аналогично предыдущему пункту токи Ik и напряжения Uk и занесите в колонку 2'. Восстановите схему по п.4.4.1.
Таблица 4.1
I1, I2, I3, |
активная цепь |
активно-реактивная цепь |
||||||
вычислено |
измерено |
вычислено |
измерено |
|||||
1 |
2 |
1’ |
2’ |
3 |
4 |
3’ |
4’ |
|
4.4.3. Исследуйте случай активно-реактивной цепи. Для этого вместо резистора R2 подключите емкостный реостат стенда и с помощью тумблеров установите такое значение емкости, чтобы оно обеспечило принятую в расчетах величину реактивного сопротивления. Клеммы обмотки источника e2(t) должны быть подключены, как в первом опыте по п. 4.4.1. Измерьте токи и напряжения и полученные показания запишите в колонку 3’.
4.4.4. Измените полярность подключения источника e2(t) и получившиеся величины токов и напряжений внесите в последнюю колонку 4’.
4.5. Обработка результатов измерений
4.5.1. Проверьте выполнение первого закона Кирхгофа в активной цепи для каждого случая включения источников.
4.5.2. Проверьте выполнение второго закона Кирхгофа в каждом контуре активной цепи для каждого случая включения источников.
4.5.3. Оцените соответствие экспериментально полученных величин токов и напряжений теоретически вычисленным, их значениям для активно-реактивной цепи.
4.5.4.Сделайте выводы о причинах невыполнения обоих законов Кирхгофа для действующих величин при наличии в цепи реактивных элементов.
4.6. Вопросы для самопроверки
4.6.1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Сколько уравнений может быть получено по первому закону Кирхгофа? Сколько уравнений может быть получено по второму закону Кирхгофа? Составьте эти уравнения для исследуемых цепей.
4.6.2. Запишите решения полученных уравнений.
4.6.3. Дайте понятие установившегося процесса.
4.6.4. Какими методами можно рассчитать установившиеся токи?
4.6.5. В каких случаях уравнения по законам Кирхгофа могут быть записаны в комплексной форме?
4.6.6. Как перейти от комплексных токов и напряжений к их мгновенным значениям?
4.6.7. В чем состоит арактерное отличие систем уравнений для активной и активно-реактивной цепей при наличии в цепи источников ЭДС с одинаковыми фазами?
4.6.8. Почему для активной цепи законы Кирхгофа могут выполняться как для комплексных, так и для действующих значений, а в случае активно-реактивной цепи только для комплексных?
4.6.9. Будут ли выполняться законы Кирхгофа для действующих значений в активной цепи, если источники будут иметь неодинаковые начальные фазы?
4.6.10. Будут ли выполняться законы Кирхгофа для действующих значений в активной цепи, если источники будут иметь отличающиеся ровно на π начальные фазы?
4.6.11. При выполнении каких условий система уравнений Кирхгофа в комплексной форме вырождается в систему уравнений для активной цепи с источниками постоянной ЭДС?
4.6.12. Может ли ток i3(t) быть равен нулю в случае активной цепи (рис. 4.1)? При каком условии это возможно?
4.6.13. Как изменится ток i3(t), если выполнено условие вопроса 4.6.8., но вместо резистора Z3=R4 будет включен конденсатор с тем же численным значением реактивного сопротивления?