Задание 3. Составление простого вариационного ряда, определение моды и медианы и вычисление взвешенной средней арифметической (м) при большом числе наблюдений

На основе приведенных данных требуется: 1) построить простой вариационный ряд, 2) найти моду (Мо) и медиану (Me), 3) вычислить взвешенную среднюю арифметическую (М).

Типовое задание

Получены следующие данные о длительности лечения в поликлинике 45 больных ангиной (в днях): 20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7.

Образец выполнения задания

1. Строим простой (несгруппированный) вариационный ряд, последовательно располагая варианты в порядке возрастания с соответствующими им частотами:

Длительность лечения в днях (v)	Число больных (p)
3	1
4	2
5	2
6	2
7	3
8	3
9	4
10	5
11	6
Длительность лечения в днях (v)	Число больных (p)
12	4
13	3
14	2
15	2
16	2
17	1
18	1
19	1
20	1

2. Находим моду (Мо): с наибольшей частотой встречается варианта, равная 11 дням, следовательно, Мо = 11. Находим порядковый номер медианы (Me) по формуле =23, следовательно, 23-я по счету варианта является медианой. В нашем примере такой вариантой является 11, т.е. Ме = Мо = 11 дням.

3. Вычисляем, взвешенную среднюю арифметическую (М) по формуле: =10,7 дня.

ВАРИАНТ 1

Длительность лечения в стационаре 45 больных пневмонией (в днях): 25, 11, 12,13, 24, 23, 23, 24, 21, 22, 21, 23, 22_; 21, 14, 14, 22, 20, 20, 15, 15., 16, 20, 20, 16, 16, 20, 17, 17, 19, 19, 19, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 17, 17, 18, 18, 19, 26.

ВАРИАНТ 2

Частота дыхания (число дыхательных движений в минуту) у 47 мужчин в возрасте 40- 45 лет: 12, 14, 13, 15, 16, 16, 16, 19, 19, 20, 20, 20, 19, 13, 15, 12, 15, 13, 15, 12, 17, 12, 17, 16, 17, 13, 16, 17, 18, 14, 15, 16, 18, 14, 15, 14, 17, 18, 14, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

ВАРИАНТ 3

Частота пульса (число ударов в минуту) у 55 студентов-медиков перед экзаменом: 64, 66, 60, 62, 64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72, 64, 70, 72, 66, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74 ,79, 78, 74, 78 ,74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

ВАРИАНТ 4

Длительность нетрудоспособности (в днях) у 35 больных с острыми респираторными заболеваниями, лечившихся участкового врача-терапевта:6, 7, 5, 3, 9, 8, 7. 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4,3, 5, 2, 5. 6, 6, 7.

ВАРИАНТ 5

Число состоящих на диспансерном учете больных у 33 невропатологов поликлиник крупного города: 85, 87, 90; 91, 89, 91, 90, 93, 94, 90, 93; 88, 98; 92, 94, 88, 96, 90, 92, 95, 87, 90, 91, 86, 92, 89, 97, 89, 99, 100, 82, 93, 88.

ВАРИАНТ 6

Лихорадочный период при пневмонии у 32 больных (число дней): 3, 8, 14, 14, 7, 6, 4, 12, 13, 3, 4, 5, 10, 11, 5, 10, 10 ,11, 12, 8, 9, 7, 7, 8, 9, 9, 7 ,8 ,12 ,6, 10 ,9.

ВАРИАНТ 7

Число состоящих на диспансерном учете больных гипертонической болезнью у 50 участковых терапевтов города: 20, 21, 22, 23, 25, 25 ,26, 27, 27 ,25, 26, 27 ,25, 22 ,23 ,24, 39, 23, 40, 22, 26 ,30 ,24 ,26 ,24 ,25 ,24 ,25 ,24 ,28 ,24 ,29 ,25, 26 ,27, 27 ,30, 31, 34, 31, 35, 32, 30, 30, 36, 25 ,35, 38, 39, 28.

ВАРИАНТ 8

Число состоящих на диспансерном учете больных язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки у 45 участковых терапевтов: 15, 16, 28, 17, 18, 19, 15, 27, 29, 21, 29, 27, 29, 22, 26, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 22, 18, 17, 20, 21, 28, 30, 16, 15, 18, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 20, 22, 23, 23, 23.

ВАРИАНТ 9

Сроки стационарного лечения 32 больных детей (в днях): 12, 14, 7, 16, 18, 12, 12, 14, 14, 17, 18, 15, 18, 19, 17, 15, 15, 15, 17, 16, 9, 10, 10, 11, 16, 19 ,20 ,16, 17, 18, 18, 15.

ВАРИАНТ 10

Частота пульса (число ударов в минуту), по данным медицинского осмотра 40 девочек-первоклассниц: 80, 82, 74, 80, 72, 74, 68, 82, 80, 78, 70, 66, 80, 72, 68, 72, 74, 80, 72, 74, 82, 66, 76_; 76, 74; 70, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 70, 82, 68, 74, 70, 70, 70

ВАРИАНТ 11

Число детей в возрасте до 1 года, состоящих на учете у 34 участковых педиатров: 58, 62, 60, 55, 62, 63, 65, 48, 49, 52, 54 ,42, 51 ,59, 57, 47, 48, 48, 40, 45, 51, 60, 39, 50, 58, 40, 51, 42, 54, 49, 47, 38, 45, 45.

ВАРИАНТ 12

Число детей, больных ревматизмом, в возрасте до 15 лет, состоявших на диспансерном учете у 40 врачей-ревматологов детских поликлиник: 35, 34, 28, 35, 30, 27, 30, 35, 31, 32, 28, 30; 32, 31, 30, 34, 31, 32, 30, 32, 30, 32, 28, 35, 25, 34, 32, 32, 33, 34, 26, 38, 40, 42, 34, 36, 32, 30, 28, 32,

ВАРИАНТ 13

Результаты измерения длины тела при рождении у 45 девочек (в см): 48, 51, 53, 49, 51, 53, 51, 48, 52, 51, 53, 49, 50, 53, 48, 52, 50, 52, 50, 52, 50, 51, 52, 53, 47, 52, 48, 48, 52, 50, 46, 46, 54, 55, 56, 48, 52, 52, 51, 53, 53, 48, 50, 54, 48, 50, 50.

ВАРИАНТ 14

Результаты измерения массы тела у 35 новорожденных мальчиков (в кг): 4,0; 3,2; 3,7; 4,5; 4,4; 3,0; 4,3; 3,3; 3,2; 4,1; 3,8; 3,8; 4,2; 4,1; 4,0; 3,3; 3,1; 2,5; 2,8; 3,2; 4,2; 3,5; 2,9; 3,5; 3,2; 3,1; 5,0; 2,7; 3,1; 3,3; 3,2; 3,0; 3,0; 3,2; 3,8.

ВАРИАНТ 15

В результате измерения длины тела у 32 мальчиков при рождении были получены следующие данные (в см): 49, 52, 54, 49, 52, 54, 50, 49, 53, 52, 54, 50, 50, 54, 49, 51, 51, 53, 51, 52, 53, 48, 48, 55, 56, 55, 49, 53, 52, 52, 50,51.

ЗАДАНИЕ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗНОСТИ МЕЖДУ СРЕДНИМИ И ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ.

Требуется оценить достоверность разности между двумя средними величинами (М₁ и М ₂) или между двумя относительными величинами (P₁ или P₂).