1.4. Порівняльна характеристика критеріїв згоди Колмогорова та Пірсона

Критерій О.М.Колмогорова простотою вигідно відрізняється від критерію . Однак цей критерій можна застосовувати лише у випадку, коли гіпотетичний розподіл повністю відомий заздалегідь з теоретичних міркувань, тобто коли відомий не тільки вид функції розподілу , але і всі вхідні в нього параметри. Такий випадок порівняно рідко зустрічається на практиці. Зазвичай з теоретичних міркувань відомий тільки загальний вигляд функції , а його числові параметри визначаються за експериментальним матеріалом.

При використанні критерію це обставина враховується відповідним зменшенням числа ступенів свободи розподілу . Критерій О.М. Колмогорова такого узгодження не передбачає.

Якщо все ж застосовувати цей критерій в тих випадках, коли параметри теоретичного розподілу вибираються за експериментальними даними, критерій дає свідомо завищені значення ймовірності . Тому в ряді випадків є ризик прийняти як правдоподібну гіпотезу, яка насправді погано узгоджується з дослідними даними.

2. Порядок виконання роботи

   1. Ґрунтуючись на результатах розрахунків з лабораторної роботи № 2.1, перевірити відповідність теоретичного і експериментально розподілу ВВ за допомогою критерію згоди Колмогорова (П. 1.1).

   2. Ґрунтуючись на результатах розрахунків з лабораторної роботи № 2.1, перевірити відповідність теоретичного і експериментально розподілу ВВ за допомогою критерію згоди ² (П. 1.2). Врахувати, що число накладених зв'язків для даної лабораторної роботи s=3.

   3. На підставі отриманих результатів за П.2.1-2.2, зробити обґрунтований висновок про відповідність експериментальних даних передбачуваному теоретичному розподілу.

3. Звіт має містити результати розрахунків за П.2.1–2.2, висновки по роботі.

4. Згідно з варіантом у додатку А представлені дані для передбачуваного теоретичного розподілу, у додатку Б – експериментально отримані дані.

Контрольні питання

1. Пояснити суть порівняння за критерієм Колмогорова.

2. Пояснить суть порівняння за критерієм .

3. Дати порівняльну характеристику критеріям згоди.

Список літератури

1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология, 2-е изд. – М.: Наука, 1988. – 206 с.

2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 488 с.

3. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989. – 320 с.

4. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэксдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 350 с.

5. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство. Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 238 с.

ЗМІСТ

ВСТУП ……………………………………………………………………	3
МОДУЛЬ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ СИСТЕМ ……………	4
Лабораторна робота № 1.1. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН. МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА РІВНОМІРНИМ ТА НОРМАЛЬНИМ ЗАКОНАМИ РОЗПОДІЛУ .………………………………...............................................	4
Лабораторна робота № 1.2. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ ОПИСУ ВЕЛИКИХ СИСТЕМ. МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПЕРШОГО ПОРЯДКУ. ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ВИПАДКОВОГО ШУМУ НА СИСТЕМУ ……………………………..	8
Лабораторна робота № 1.3. ДОСЛІДЖЕННЯ ПОМИЛОК КВАНТУВАННЯ В ДИСКРЕТНИХ ЦИФРОВИХ СИСТЕМАХ ….....	13
Лабораторна робота № 1.4. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ …………………………………...…....	16
МОДУЛЬ 2. ОПТИМІЗАЦІЯ ВЕЛИКИХ СИСТЕМ ……………….	19
Лабораторна робота № 2.1. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ БЕЗУМОВНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ОДНОВИМІРНИХ ТА БАГАТОВИМІРНИХ ФУНКЦІЙ …....…….....	20
Лабораторна робота № 2.2. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ …….........	24
Лабораторна робота № 2.3. СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ …….	30
Лабораторна робота № 2.4. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ НА ОСНОВІ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ …………….......	34
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ……………………………………………….	39
ЗМІСТ ……………………………………………………………..……...	40
ДОДАТОК А ……………………………………………………………..	41
ДОДАТОК Б……………………………………………………………..	42

Додаток А