2.2.4 Взаємозмінність геометричних параметрів спряжених поверхнєй

Точність геометричних параметрів деталей характеризується не тільки точністю розмірів її елементів, а й точністю форми та взаємного розташування поверхнєй. Відхилення форми та розташування поверхнєй утворюються у процесі обробки в наслідок: неточності кінематичних ланцюгів та деформації силових конструкцій обладнання, інструменту та устаткування; деформації виробу; нерівномірності припуску на обробку; неоднорідності матеріалу виробу [17].

У процесі формотворення деталей на їх поверхнях утворюється шорсткість – низка виступів та впадин порівняно малих розмірів, що постійно повторюються. Шорсткість утворюється як наслідок сліду відбитку ріжучого інструменту, копіювання нерівностей ливарної форми або штампу та вібрації у процесі механічної обробки або обробки тиском [18].

Під час виконання аналізу геометричних параметрів деталей розрізняються поверхні: номінальні – ідеальні, що не мають відхилень форми та розташування й форма яких задана кресленням; дійсні – реальні, що відокремлють деталь від оточення й мають відхилення форми та розташування в наслідок отримання обробкою або відозміни у процесі експлуатації виробу.

Профіль поверхні – лінія перерізу (або контур) поверхні з площиною або заданою поверхню. Аналогічно розрізнються номінальний та дійсний (реальний) профіль, номінальне та дійсне (реальне) розташування поверхні або профілю.

У будь – якої деталі визначаються поверхні, лінії або точки:

базові – елемент деталі, що визначає одну з площин або осей системи координат, відповідно до якої задається допуск (нормується) розташування та визначається відхилення розташування.Базові поверхні, лінії або точки розрізняються на: основні (одна або дві) – елементи деталі, що забезпечують виконання функціонального призначення деталі; допоміжні (не менше ніж одна) – елементи деталі, що забезпечують технологічні умови для виконання функціонального призначення деталі;

інші – елемент деталі, до якого задається допуск (нормується) розташування та визначається відхилення розташування відносно базових поверхнєй. ліній або точок.

В наслідок відхилень дійсної форми від номінальної один й тож самий розмір у різних перерізах деталі може бути різним за значенням (рисунок 2.17). Відповідно відхилення геометричних параметрів класифікують на відхилення: самого розміру ED (нульового порядку); розташування поверхнєй е (першого порядку); форми EF (другого порядку); хвилястість (третього порядку); шорсткість поверхні (четвертого порядку). Для забезпечення оптимальних якісних показників виробу нормуються та контролюються точність лінійних та кутових розмірів, форми та розташування поверхнєй, а також параметри хвилястості та шорсткості поверхнєй.

Відповідно до ГОСТ 24642 – 81, 24643 – 81, ДСТУ ISO 2768-1 – 2001 [19], 2768-2 – 2001 [20], 5458 – 2001 [21] для аналізу основних різновидів відхилень та допусків форми та розташування поверхнєй використовуються поняття:

нормуємої ділянки L – ділянки поверхні або лінії, до якої відноситься допуск розташування та відповідні відхилення. Якщо довжина нормуємої ділянки не задається, то допуск або відхилення відноситься до всієї поверхні або довжині елементу, що нормується. Якщо розташування нормуємої ділянки не задається, то вона може займати будь – яке положення в межах поверхні або елементу, що нормується;

прилягаючої поверхні (циліндру, кола або прямої) – поверхні (циліндру, кола або прямої), що має форму номінальної поверхні (циліндру, кола або прямої), дотикається до дійсної (реальної) поверхні (циліндру, кола або прямої) у одній точці й розташована зовні матеріалу деталі таким чином, щоб відхилення від її найбільш віддаленої точки до дійсної (реальної) поверхні (циліндру, кола або прямої)в межах нормуємої ділянки мало найменше значення. Прилягаюча поверхня (циліндр, коло або пряма) приймається у якості базової при визначенні відхилень форми та розташування;

середнього елементу – єлементу деталі, що має номінальну форму й приведений до дійсного (реального) елементу деталі методом найменших квадратів;

відхилення форми EF – відхилення форми дійсного (реального) елементу від номінальної форми, що оцінюється найбільшою відстанню від точок дійсного (реального) елементу по нормалі до прилягаючого елементу. Нерівності, що відносяться до хвилястості та шорсткості поверхні (відхилення третього та четвертого порядку) до відхилення форми EF не включаються. У процесі проведення вимірювань, відхилення третього порядку усуваються за рахунок довжини нормуємої ділянки L, а відхилення четвертого порядку – за рахунок використання вимірювальної закінцівки досить великого радіусу;

допуску форми TF – найбільшого значення відхилення форми, що допускається умовами експлуатації виробу;

відхилення розташування EP – відхилення дійсного (реального) розташування елемету деталі від його номінального положення. Під номінальним положенням розуміється положення, що визначається номінальними лінійними та кутовими розмірами (відсутність відхилень нульового порядку);

допуску розташування TР – найбільшого значення відхилення розташування елементу деталі, що допускається умовами експлуатації виробу;

поля допуску розташування – області у просторі або заданій площині, що містить внутрі себе прилягаючий елемент або ось, центр, площину симетрії в межах нормуємої ділянки L, ширина та довжина якої визначається значенням допуску, а розташування відносно баз – номінальним розташуванням данного елементу деталі.

Допуски форми та розташування можуть бути:

залежними – допуски вказані на кресленні у вигляді значення, яке допускається перевищувати на величину, що залежить від відхилення дійсного розміра розглядаємого елементу від максимума матеріала. Такий вид допуску є перемінним допуском. Його мінімальне значення вказується на кресленні й допускається перевищення цього значення за рахунок зміни розмірів розглядаємого елементу таким чином, щоб лінійні розміри не виходили за межі предписаних допусків. Залежні допуски позначають ;

незалежними – допуски, кількісне значення яких є постійною величиною для всієї сукупності деталей та не залижить від дійсних розмірів розглядаємих поверхнєй.

Відповідно до ГОСТ 24642 – 81, 24643 – 81, ДСТУ ISO 2768-1 – 2001 [19], 2768-2 – 2001 [20] розрізняються слідуючі відхилення та допуски форми:

відхилення від круглості – найбільша відстань EFК від точок дійсного (реального) профілю до прилягаючого кола (рисунок 2.17). Нормується допуском круглості TFК – найбільшим допускаємим значенням відхилення від круглості;

відхилення від циліндричності – найбільша відстань EFZ від точок дійсної (реальної) поверхні до прилягаючого циліндру (рисунок 2.18) у межах нормуємої ділянки L. Нормується допуском циліндричності TFZ – найбільшим допускаємим значенням відхилення від циліндричності у межах нормуємої ділянки L;

відхилення профілю продольного перетину – найбільша відстань EFР від точок утворюючої дійсної (реальної) поверхні, що належать

площині яка проходить через її ось симетрії дійсної (реальної) поверхні, до відповідного боку прилягаючої поверхні або прямої у межах нормуємої ділянки L (рисунок 2.19). Нормується допуском профілю продольного перетину TFР – найбільшим допускаємим значенням відхилення від профілю продольного перетину у межах нормуємої ділянки L;

відхилення від площинності – найбільша відстань EFЕ від точок дійсної (реальної) поверхні до прилягаючої площини (рисунок 2.20) у межах нормуємої ділянки з розмірами L₁ та L₂. Нормується допуском площинності TFE – областю у просторі, що обмежена двома паралельними площинами, які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від площинності у межах нормуємої ділянки з розмірами L₁ та L₂;

відхилення форми заданого профілю (поверхні) – найбільша відстань EFL від точок дійсного (реального) профілю (поверхні) до точок номінального прилягаючого профілю (номінальної прилягаючої поверхні) по нормалі у межах нормуємої ділянки L (рисунок 2.21). Нормується допуском форми заданого профілю (поверхні) TFL – подвоєним

найбільшим допускаємим значенням відхилення форми заданого профілю (поверхні) у межах нормуємої ділянки L.

Відповідно до ГОСТ 24642 – 81, 24643 – 81, ДСТУ ISO 2768-1 – 2001 [19], 2768-2 – 2001 [20], 5458 – 2001 [21] розрізняють слідуючі відхилення та допуски розташування поверхнєй:

відхилення від паралельності – найбільша відстань EFА від точок дійсних (реальних) поверхнєй до прилягаючих площин (рисунок 2.23) у межах нормуємої ділянки з розмірами L₁ та L₂. Нормується допуском паралельності TFА – областю у просторі, що обмежена двома паралельними площинами, які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від паралельності у межах нормуємої ділянки з розмірами L₁ та L₂;

відхилення від перпендикулярності – найбільша відстань EPR від точок дійсної (реальної) поверхні до прилягаючої площини (рисунок 2.24) у межах нормуємої ділянки з розмірами L. Нормується допуском перпендикулярності TPR – областю у просторі, що обмежена двома площинами, які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від перпендикулярності у межах нормуємої ділянки з розмірами L;

відхилення від симетричності – найбільша відстань EPS від точок дійсної (реальної) площини (осі) симетрії до площини (осі) симетрії базової поверхні (рисунок 2.25). Нормується допуском симетричності TPS (залежний допуск) – областю у просторі, що обмежена двома паралельними площинами (осями), які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від симетричності;

відхилення від співосності – найбільша відстань EPС₁ та EPС₂ від двох дійсних (реальних) осей симетрії до базової симетрії симетрії (рисунок 2.26). Нормується допуском співосності TPС (залежний допуск)

• областю у просторі, що обмежена паралельними осями, які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від співосності;

відхилення позиціонування – найбільша відстань EPР від точок дійсних (реальних) осей симетрії до базових осей симетрії (рисунок 2.27). Нормується допуском позиціонування TPР (залежний допуск) – областю у просторі, що обмежена паралельними осями симетрії, які відстоять одна від одної на відстань найбільшого допускаємого значення відхилення від позиціонування.

Відповідно до ГОСТ 24642 – 81, 24643 – 81, ДСТУ ISO 2768-1 – 2001 [19], 2768-2 – 2001 [20], 5458 – 2001 [21] розрізняються слідуючі відхилення і допуски форми та розташування поверхнєй:

відхилення радіального биття – найбільша відстань ECR від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у радільному напрямку відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском радіального биття TCR – областю у просторі у радіальному напрямку, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки;

відхилення торцевого биття – найбільша відстань ECА від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у торцевому напрямку відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском торцевого биття TCА – областю у просторі у торцевому напрямку, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки;

відхилення биття узаданому напрямку – найбільша відстань ECТ від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у заданому напрямку відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском биття у заданому напрямку TCТ – областю у просторі у заданому напрямку, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки;

відхилення повного радіального биття – найбільша відстань ECТR від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у радільному напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском повного радіального биття TCТR – областю у просторі у радіальному напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки;

відхилення повного торцевого биття – найбільша відстань ECТА від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у торцевому напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском повного радіального биття TCТА – областю у просторі у торцевому напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки;

відхилення повного биття у заданому напрямку – найбільша відстань ECТТ від точок дійсної (реальної) поверхні (профілю) у заданому напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах відносно базової поверхні (профілю). Нормується допуском повного биття у заданому напрямку TCТТ – областю у просторі у заданому напрямку у двох взаємно перпендикулярних перерізах, що має номінальне положення відносно базової поверхні (площини або осі), внутрі якої повинні знаходитися точки дійсної (реальної) поверхні (профілю) в межах нормуємої ділянки.

Умовні позначення допусків форми та розташування поверхнєй на кресленнях наведено у таблиці 2.10 [22].

Відповідно до ГОСТ 24642 – 81, 24643 – 81, ДСТУ ISO 2768-1 – 2001 [19], 2768-2 – 2001 [20], 5458 – 2001 [21] для кожного різновиду допуску форми та розташування поверхнєй встановлено 16 ступіней точності. Залежно від співвідношення між допуском розміру та допусками форми та розташування поверхнєй встановлені слідуючи рівні відносної геометричної точності:

А – нормальна відносна геометрична точність (допуски форми та розташування поверхнєй складають приблизно 60% допуску розміру);

Таблиця 2.10 – Умовні позначення на кресленнях допусків форми та розташування поверхнєй (ГОСТ 2.308 – 79 [22]).

Вид допуску	Позначення	Пимітка
Допуск круглості TFК Допуск циліндричності TFZ Допуск профілю продольного перетину TFР Допуск площинності TFE Допуск форми заданого профілю (поверхні) TFL Допуск паралельності ТРА Допуск перпендикулярності ТРR Допуск симетричності ТРS Допуск співосності ТРС Допуск позиціонування ТРР Допуск радіального TCR, торцевого TCA биття та биття у заданному напрямку TCT Допуск повного радіального TCТR, повного торцевого TCТA биття та повного биття у заданному напрямку TCТT	           	  

В – підвищена відносна геометрична точність (допуски форми та розташування поверхнєй складають приблизно 40% допуску розміру);

С – висока відносна геометрична точність (допуски форми та розташування поверхнєй складають приблизно 25% допуску розміру).

Допуски форми циліндричних поверхнєй, що відповідають рівням А, В та С, складають відповідно 30%, 20%, та 12% допуску розміру.

Шорсткістю поверхні (рисунок 2.28) відповідно ГОСТ 25142 – 82, 2.309 – 73 [23], ДСТУ ISO 12085 – 2001 [24] називається сукупність нерівностей поверхні з відносно малими шагами, що виділена на базовій довжині l.

Базова довжина l – довжина базової лінії, що використовується для виділення нерівностей шорсткості поверхні. Базова лінія(поверхня) – лінія (поверхня) заданої геометричної форми відносно профілю (поверхні), яка використовується для оцінки геометричних параметрів поверхні. Кількісні параметри шорсткості визначаються від єдиної бази, за яку приймається середня лінія профілю – базова лінія, яка має форму номінального профілю й проведена таким чином, що у межах базової довжини середнє квадратичне відхилення профілю від цієї лінії є мінімальним. Система відліку шорсткості від середньої лінії профілю називається системою середньої лінії. Довжина оцінки L – довжина на якій оцінюється шорсткість. Довжина оцінки L може включати до себе одну або де-кілька базових довжин l та її величина обирається з ряду (мм): 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,50; 8,0; 25,0.

Відповідно ГОСТ 2.309 – 73 [23], 2789 – 73, ДСТУ ISO 12085 – 2001 [24], що у повній мірі відповідають рекомендації ISO Р 468, шорсткість поверхні, незалежно від її матеріалу та способу отримання, кількісно оцінюється (рисунок 2.28):

середнім арифметичним відхиленням профілю R_a (рекомендований для переважного вживання параметр) – середнім арифметичним з абсолютних значень відхилення профілю у межах базової довжини

(2.46)

де l – базова довжина;

y – відхилення профілю.

За дискретного засобу обробки профілограми відповідно до ДСТУ ISO 12085 – 2001 [24] середнє арифметичне відхиленням профілю R_a обчислюється як

(2.47)

де y_і – відхилення профілю у дискретних точках, що отримані у результаті технічних вимірювань;

n – кількість дискретних точках на базовій довжині, що підлягли технічнім вимірюванням;

висотою нерівностей профілю за десятьма точками R_z – сумою середніх абсолютних значень висот п'яти найбільших виступів та п'яти найбільших впадин профілю в межах базової довжини

(2.48)

де y_рі – висота і-го найбільшого виступу профілю;

де y_vi – глибина і-ої найбільшої впадини профілю;

найбільшою висотою нерівностей профілю R_max – відстанню між лінією виступів профілю та лінією впадин профілю в межах базової довжини;

середнім шагом нерівностей S_m – середнім значенням шагу нерівностей профілю в межах базової довжини;

середнім шагом місцевих виступів профілю S – середнім значенням шагу місцевих виступів профілю в межах базової довжини;

відносною опорною довжиною профілю t_p (р – значення рівня перерізу профілю) – відношенням опорної довжини профілю до базової довжини

(2.49)

де - опорна довжина профілю (сума відрізків, що відсікаються на заданому рівні р у матеріалі профілю лінієй, еквідістантної до середньої лінії у межах базової довжини).

Відповідно ГОСТ 2.309 – 73 [23], 2789 – 73, ДСТУ ISO 12085 – 2001 [24], що у повній мірі відповідають рекомендації ISO Р 468, шорсткість поверхні, незалежно від її матеріалу та способу отримання, якісно оцінюється:

різновидом обробки, що вказується у тому випадку, коли шорсткість слід отримати тільки визначеним засобом;

типом направлення нерівностей, що вказується для відповідальних поверхнєй, коли це необхідно для забезпечення потрібних умов експлуатації виробу (рисунок 2.29).

Структура позначення шорсткості поверхні відповідно до ГОСТ 2789 – 73 [23] наведена на рисунку 2.30 [25]. Для позначення на кресленнях шорсткості поверхні відповідно до ГОСТ 2789 – 73 [23] використовуються знаки, що наведені на рисунку 2.31 [25].

Рисунок 2.31 – Знаки позначення шорсткості на кресленнях.

Кількісне значення параметрів шорсткості вказується після відповідного позначення параметру, крім значення параметру середнього арифметичного відхилення профілю R_a, який проставляється без умовного позначення.

Шорсткість поверхні позначається на кресленні безпосередньо на поверхні для всіх утворюваних відповідно до цього креслення поверхнєй виробу, незалежно від засобів їх отримання, крім поверхнєй, шорсткість яких не обумовлюється вимогами конструкції виробу й позначається у верхньому правому куті креслення знаком шорсткості у два рази більшим, ніж для утворюваних поверхнєй.

Хвилястість поверхні – сукупність нерівностей, що періодично повторюються, й у яких відстань між суміжними виступами та впадинами перевищує базову довжину l. Хвилястість займає проміжне становище між відхиленнями форми та шорсткістю поверхні.

Відповідно ДСТУ ISO 12085 – 2001 [24], що у повній мірі відповідає рекомендації ISO РС 3591 - 73, хвилястість нормується:

висотою хвилястості W_z (рекомендований для переважного вживання параметр) – середнім арифметичним значенням хвилястості за п'ятьма точками, що визначені на довжині ділянки вимірювання L_w, яка дорівнює не менше, ніж п'яти дійсним найбільшим шагам S_w хвилястості

(2.50)

Предільні числові значення висоти хвилястості W_z обираються з ряду : 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2; 6,3; 12,5; 25,0; 50,0; 100,0; 200,0;

найбільшою висотою хвилястості W_max – відстанню між найвищою та найнижчою точками профілю у межах ділянки вимірювання L_w, що визначається на одній повній хвилі;

середнім шагом хвилястості S_w – середнім арифметичним значенням довжин відрізків середньої лінії S_wі, що обмежені точками їх перетинання з сусідніми лаеками профілю

(2.51)

Положення середньої лінії хвилястості визначається таким чином, як і середньої лінії профілю шорсткості.

Відхилення форми та розташування поверхнєй, шорсткість та хвилястість поверхнєй суттєво впливають на якісні показники виробів.

Значна величина відхилень форми та розташування поверхнєй деталей, що утворюють рухоме з'єднання, призводе до падіння зносотійкості матеріалу спряжених поверхнєй в наслідок підвищення питомого тиску на виступах мікронерівностей, порушення плавності ходу, утворення вібрацій та погіршенню акустичних властивостей. Значна величина відхилень форми та розташування поверхнєй деталей, що утворюють нерухоме з'єднання, призводе до нерівномірності натягів у матеріалі спряжених поверхнєй в наслідок чого падає міцність з'єднання, порушується його герметичність та точність центрування. У процесі складання значна величина відхилень форми та розташування поверхнєй деталей призводе до похибок базування деталей одна відносно іншої, дефомаціям конструкції виробу, нерівномірним зазорам у з'єднаннях, що й обумовлює порушення режиму експлуатації окремих агрегатів та виробу у цілому. Відхилення форми та розташування поверхнєй негативно впливають на технологічність виробів, суттєво відбиваються точності та трудомісткості складання, підвищують об'єм операцій відділки готового виробу, знижують точність технічних вимірювань, негативно впливають на точність базування деталей виробу у процесі виготовлення та контролю.

Значна величина параметрів нерівностей спряжених поверхнєй призводе до порушення оптимальної характеристики спряжених поверхней за рахунок зминання або інтенсивного зносу виступів профілю. В наслідок цього у стикових з'єднаннях падає жорсткість стиків, вихідні кінці валів руйнують контактуючи з ними різноманітні ущільнювачи. Крім цього, нерівності є концентраторами напружень й призводять, таким чином, до зниження парметру втомленої міцності матеріалу виробу. Значна величина параметрів мікронерівностей негативно впливає на герметичність з'єднаннь, якість гальваничних, лакофарбових та полімерних покрить. Шорсткість суттєво впливає та точність технічних вимірювань як виробу у цілому, так й окремих його деталей. Наявність у вироба грубо оброблених поверхнєй із значною величиною параметрів шорсткості створює сприятливі умови для електро-хімічної корозії матеріалу виробу.

Все вищеозначене негативно відбивається на експлуатаційних параметрах та надійності виробів, зменшує їх ресурс й потребує додаткових витрат на спеціальні операції обслуговування та ремонту.