КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
(Динамика. Ч. I.)
(для студентов всех специальностей)
УТВЕРЖДЕНО:
на заседании кафедры
теоретической и строительной
механики
Протокол № 6 от 11.02.02
РЕКОМЕНДОВАНО:
на заседании методического
совета ДГМИ
Протокол № 6 от 15.03.02
Алчевск, 2002
УДК 534:378
Методические указания и задания по курсу «Теоретическая механика», (Динамика. Ч.I.), (для студентов всех специальностей) / Сост: А.Ю. Чуриков, К.А. Чуриков. – Алчевск: ДГМИ, 2002 – 17 с.
Издание предназначено для самостоятельной работы студентов, в частности, для выполнения семестрового задания студентами стационара и контрольных работ – заочниками всех специальностей.
Составители: А.Ю. Чуриков, доц,
К.А. Чуриков, ст. преп.
Ответственный за выпуск: Е.В. Мочалин, доц.
Ответственный редактор: О.А. Сидорова, ассист.
Методичні вказівки й завдання з курсу «Теоретична механіка», (Динаміка. Ч.I.), (для студентів усіх спеціальностей) / Укл: А.Ю. Чуріков, К.А. Чуріков. – Алчевськ: ДГМІ, 2002 – 17 с.
Видання призначене для самостійної роботи студентів, зокрема, для виконання семестрового завдання студентами стаціонару й контрольних робіт – заочниками всіх спеціальностей.
Укладачі: А.Ю. Чуріков, доц,
К.А. Чуріков, ст. викл.
Відповідальний за випуск: Є.В. Мочалін, доц.
Відповідальний
редактор: О.О. Сидорова,
асист.
Общие указания
Методические указания содержат варианты двух задач семестрового задания по динамике. Задача Д1 – на составление и интегрирование дифференциальных уравнений движения точки, задача Д2 – на применение теоремы об изменении кинетической энергии системы.
К каждой задаче дается 10 рисунков и таблица, содержащая дополнительные к тексту задачи условия.
Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре шифра, а номер условия в таблице – по последней. Например, если шифр оканчивается числом 35, то берутся рисунок 3 и условие № 5 из таблицы.
Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями и подробно излагать весь ход расчетов.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики. Ч.II. – М.: Высш.шк., 1971 и последующие изд. – 409с.
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Наука, 1972 и последующие изд. – 408с.
Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.II. – М.: Наука, 1972. – 650с.
Задача д 1
Груз массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости.
На
участке АВ на груз кроме силы тяжести
действует постоянная сила
(её
направление показано на рисунках) и
сила трения груза о трубу (коэффициент
трения f
= 0,2).
В
точке В груз, не изменяя своей скорости,
переходит на участок ВС трубы, где на
него кроме силы тяжести действует
переменная сила
,
проекция которой Fx
на ось Х
задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x = f(t).
Указания. Задача Д1 – на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки. Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ, учтя начальные условия. Зная длину l этого участка, определить скорость груза в точке В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС. После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС, ведя отчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая в этот момент t=0.
Таблица Д1
Номер условия |
M, кг |
V0, м/с |
Q, Н |
l, м |
Fx, Н |
0 |
2 |
14 |
12 |
2 |
4sin(2t) |
1 |
5 |
10 |
25 |
3.5 |
-5cos(2t) |
2 |
8 |
12 |
32 |
5 |
8sin(2t) |
3 |
4 |
22 |
20 |
4.5 |
2cos(4t) |
4 |
6 |
16 |
36 |
3 |
9t2 |
5 |
1 |
15 |
7 |
5.5 |
3sin(3t) |
6 |
7 |
20 |
28 |
4 |
7t2-t |
7 |
2 |
18 |
12 |
2.5 |
-4cos(2t) |
8 |
3 |
21 |
24 |
5 |
6cos(3t) |
9 |
4 |
17 |
28 |
6 |
3t+1 |
Рисунок Д1.1
Рисунок Д1.0
Рис. Д1.2
Рис. Д1.3
300
Рисунок Д1.2
Рисунок Д1.3
Рисунок Д1.4
Рисунок Д1.5
Рисунок Д1.6
Рисунок Д1.7
Рисунок Д1.8
Рисунок Д1.9
Пример Д 1
Дано:
m
=
6 кг,
V0
=
10 м/с,
Q
=
30 Н,
АВ
= l
=
5 м,
Fx
= 12·sin(2t),
=
450.
Определить: x = f(t) – закон движения груза на участке ВС.
Рисунок 1
Решение