КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧНОЇ ТА БУДІВЕЛЬНОЇ МЕХАНІКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ Й ЗАВДАННЯ

З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

Статика

(для студентів усіх спеціальностей)

ЗАТВЕРДЖЕНО:

на засіданні кафедри

теоретичної та будівельної

механіки

Протокол № 8 від 15.06.2002р.

РЕКОМЕНДОВАНО:

на засіданні методичної

ради ДГМI

Протокол № 9 від 21.06.2002р.

Алчевськ, 2002

УДК 534:378

Методические указания и задания по курсу «Теоретическая механика. Статика» (для студентов всех специальностей) / Сост: А.Ю. Чуриков, К.А. Чуриков. – Алчевск: ДГМИ, 2002 – 19 с.

Издание предназначено для самостоятельной работы студентов, в частности, для выполнения семестрового задания студентами стационара и контрольных работ – заочниками всех специальностей.

Составители: К.А. Чуриков, ст. преп.

Ответственный за выпуск: Е.В. Мочалин, доц.

Ответственный редактор: О.А. Сидорова, ассист.

Методичні вказівки й завдання з курсу «Теоретична механіка. Кінематика» (для студентів усіх спеціальностей) / Укл: А.Ю. Чуріков, К.А. Чуріков. – Алчевськ: ДГМІ, 2002 – 19 с.

Видання призначене для самостійної роботи студентів, зокрема, для виконання семестрового завдання студентами стаціонару й контрольних робіт – заочниками всіх спеціальностей.

Укладачі: К.А. Чуріков, ст. викл.

К.А. Чуріков, доц.

Відповідальний за випуск: Є.В. Мочалін, доц.

Відповідальний редактор: О.О. Сидорова, асист.

Загальні вказівки

Методичні вказівки містять варіанти задач семестрового завдання зі статики. Задача С1 – на рівновагу одного тіла; задача С2 – на рівновагу системи двох тіл, що знаходяться під дією довільної плоскої системи сил. Задача С3 – на рівновагу тіла під дією довільної просторової системи сил.

До кожної задачі подається 10 рисунків і таблиця, що містить додаткові до тексту задачі умови.

Студент в усіх задачах вибирає номер рисунка за передостанньою цифрою шифру, а номер умови в таблиці – за останньою. Наприклад, якщо шифр закінчується цифрами 35, то вибираються рисунок 3 й умова № 5 із таблиці.

Розв’язування задач необхідно супроводжувати коротким поясненням і докладно викладати весь хід розрахунків.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики. Ч.II. – М.: Высш.шк., 1971 и последующие изд. – 409с.

2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Наука, 1972 и последующие изд. – 408с.

3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.II. – М.: Наука, 1972. – 650с.

Задача с1

Жорстка рама (рис. С1.0 – С1.9, табл. С1) закріплена в точці А шарнірно, а в точці В прикріплена або до ідеального стрижня ВВ₁, або до шарнірної опори на котках.

На раму діє пара сил з моментом М = 50 кН·м та дві сили, значення яких, напрямки й точки прикладення подані в таблиці С1. Там же в стовпчику “Навантажена ділянка” вказано, на якому відрізку діє рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q = 30 кН/м.

Визначити реакції в’язей у точках А і В, викликаних заданими навантаженнями. Під час остаточних підрахувань узяти = 0,5 м.

Указівка. Задача С1 – на рівновагу тіла під дією довільної плоскої системи сил. Розглядаючи рівновагу тіла потрібно провести координатні осі, зобразити сили, що діють на тіло, і реакції в’язей. Розподілене навантаження замінити рівнодійною силою.

Для одержаної довільної плоскої системи сил скласти три рівняння рівноваги. Під час складання рівняння моментів треба скористатися теоремою Варіньйона, тобто розкласти силу на складові та й урахувати, що .

Після визначення невідомих реакцій слід зробити перевірку розв’язування задачі, склавши рівняння моментів відносно будь-якої іншої точки тіла.

Таблиця С1

Сили									Навантажена ділянка або
	F1 = 10 kH		F2 = 20 kH		F3 = 30 kH		F4 = 40 kH
Номер умови	Точка прикл.		Точка прикл.		Точка прикл.		Точка прикл.
0	K	30^0	-	-	E	45^0	-	-	CE
1	-	-	H	60^0	-	-	C	30^0	KD
2	D	60^0	-	-	C	30^0	-	-	AH
3	-	-	D	30^0	H	45^0	-	-	CK
4	H	45^0	-	-	-	-	K	60^0	DB
5	-	-	H	45^0	D	30^0	-	-	CE
6	C	30^0	-	-	-	-	D	45^0	AH
7	H	60^0	C	45^0	-	-	-	-	KD
8	-	-	-	-	K	30^0	E	45^0	DB
9	D	30^0	-	-	H	45^0	-	-	CK

Рисунок С1.0 Рисунок С1.1

Рисунок С1.2 Рисунок С1.3

Рисунок С1.4 Рисунок С1.5

Рисунок С1.6 Рисунок С1.7

Рисунок С1.8 Рисунок С1.9

Приклад С1

Дано: M = 2 kH·м, F = 6 kH, q = 20 kH/м, l = 0.2 м.

Визначити: реакції в'язей у точках А і В.

Рисунок С1

Розв'язання. 1. Розглянемо рівновагу рами. Проведемо координатні осі xy і зобразимо силу , розподілене навантаження інтенсивністю q, пару сил з моментом M і реакції в'язей , які діють на раму.

2. Для одержаної плоскої довільної системи сил складемо три рівняння рівноваги. Під час обчислення моментів сил відносно точки А скористаємося теоремою Варіньйона. Для цього розкладемо ці сили на складові:

Розподілене навантаження замінимо рівнодіючою Q (чисельно Q = q·2l = 8 Кн).

Одержимо:

3. Підставивши в рівняння числові значення заданих величин і розв'язавши цю систему рівнянь, визначимо шукані реакції .