4. Проверка напряжений под подошвой фундамента.

Расчет преследует цель определить средние, максимальные и минимальные напряжения под подошвой фундамента и сравнить их с расчетным сопротивлением грунта.

N R

P= ―― ≤ ―― (4.1)

A γ_n

N M γ_с· R

P_max= ――+――≤ ―― (4.2)

A W γ_n

N M

P_min= ―― - ―― ≥0 (4.3)

A W

где Р, P_max, P_min, - соответственно среднее, максимальное и минимальное давления подошвы фундамента на основание, МПа;

N – расчетная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, если оно имеет место, МН;

М – расчетный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, МН·м;

А – площадь подошвы, м²;

R – расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента;

γ_с – коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,2;

γ_n – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4;

W – момент сопротивления по подошве фундамента, м³;

l·b²

W = ―― (4.4)

6

где l – длина подошвы фундамента;

b – ширина подошвы фундамента;

10,2·3²

W = ―――― = 15,3 м³

6

В целях уменьшения трудоемкости разрешается провести расчеты на нагрузку N и момент М:

N = 1,1·( F_V0 +F_V1+G_ф+G_в+G_г)+ γ_f · F_V2 (4.5)

М = 1,1· F_n·(1,1+h₀+h_ф) (4.6)

где G_ф иG_г – соответственно нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах (с учетом взвешивающего действия воды, если оно имеет), МН;

G_в – нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), МН;

h_ф – высота конструкции фундамента, м.

F_n – горизонтальная тормозная сила;

h₀ – высота опоры, м;

Произведем расчеты:

определим G_ф по формуле:

G_ф = γ_б·V (4.7)

где γ_б – объемный вес тяжелого бетона (γ_б = 24000 Н/м³);

V – объем тела бетона, м³;

V = F_сеч · l (4.8)

где F_сеч - площадь сечения бетонной опоры;

l – длина бетонной опоры, равная 10,2м;

F_сеч = 3·7=21 м

V = 21·10,2 = 214,2 м³

G_ф = 24000·214,2 = 5140800 = 5,4 МН

Определим G_г

G_ф = γ_г·V (4.9)

где γ_г – удельный вес грунта, берем для слоя, в котором лежат уступы фундамента из таблицы 1.1, равный 19,8 кН/м³;

Определим N:

N = 1,1·( 4,00+1,57+5,0) +1,13·6,90=19,42 МН

М = 1,1· 0,69·(1,1+6,0+7,0) = 10,7 МН

Сравниваем расчетные напряжения под подошвой фундамента с расчетным сопротивлением грунта:

19,42 0,762

Р = ―― ≤ ―――

30,6 1,4

Р = 0,635 ≤ 0,544

19,42 10,7 1,2·0,762

P_max= ―― + ―― ≤ ――――

30,6 15,3 1,4

P_max = 1,334 ≤ 0,653

19,42 10,7

P_min= ―― - ―― ≥ 0

30,6 15,3

P_min = 0,635 - 0,699 = - 0,064 ≥ 0

Сравнение полученных показателей не удовлетворяет требованиям расчета. Необходимо изменить размеры подошвы фундамента А_{фактическое}.

В этом случае пересчитываем:

1) новые размеры фундамента, т.е. А_{фактическое}

2) пересчитываем R, Р_мах, Р_min, W;

3) строим диаграмму жесткости для учета новых размеров фундамента.

Подберем площадь подошвы фундамента

А_факт = 50 м²

b= 50/10.2 = 4,9 м

рассчитаем новое расчетное сопротивление, с учетом того, что b=4,9 м

R =1,7∙{0,20∙[1+0,10∙(4,9-2)]+3,0∙0,019∙(7-3)}=0,826 МПа

Рассчитаем момент сопротивления:

10,2·4,9²

W = ―――― = 40,8 м³

6

19,42 0,826

Р = ―― ≤――

50 1,4

Р = 0,388 ≤ 0,590

19,42 10,7 1,2· 0,826

P_max= ―― + ―― ≤ ――――

50 40,8 1,4

P_max = 0,650 ≤ 0,708

19,42 10,7

P_min= ―― - ―― ≥ 0

50. 40,8

P_min = 0,388 - 0,262 = 0,126 ≥ 0