«Кодирование и обработка числовой информации» Системы счисления

А рхимед - один из самых выдающихся учёных Древней Греции

"Все есть число", - говорили мудрецы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.

Число - основное понятие математики - величина, при помощи которой производится счет.

Число - понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений.

Счёт - это процесс, при котором называют объекты в последовательном порядке.

Счёт - определение точного количества чего-либо. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. такие символы называют цифрами.

Система счисления - это совокупность приёмов и правил для обозначения и именования чисел.

П риемы и методы счёта у древних племён:

Люди научились считать очень давно, ещё в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет пред ними, два или больше.

ТРИ - это "два, один"

ЧЕТЫРЕ - "два, два"

ПЯТЬ - "два, два, один"

Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племён Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: "один" и "два". А все числа, больше двух, получали названия в виде сочетаний этих двух числительных.

Ч исла племени Майя от 0 до 20

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, чёрточек, точек и других простых символов.

Единичная (унарная) система счисления - система, в которой любое число образуется путём повторения одного знака, символизирующего единицу.

Ч тобы два человека могли точно сохранить некоторую числовую информацию, они брали деревянную бирку, делали на ней нужное число зарубок, а потом раскалывали бирку пополам.

каждый уносил свою половинку и хранил ее. Этот приём позволял избегать "подделки документов". Ведь при возникновении спорной ситуации половинки можно было сложить и сравнить совпадение и число зарубок.

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, сколько полосок нашито на его рукаве.

Сами это не понимая, малыши также используют единичную систему счисления, показывая на пальцах свой возраст.

Именно унарная система лежит в фундаменте арифметики, и именно она до сих пор вводит школьников в мир счёта.

Единичная система - не самый удобный способ записи чисел. Записывать таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более экономичные системы счисления.

Числа и счёт в Древнем Египте

П римерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100, 1000, ... использовались специальные значки - иероглифы.

В се остальные числа (2,3,15,17 и др.) составлялись из ключевых символов, при помощи операции сложения.

Например: чтобы изобразить 1671, рисовали один цветок лотоса (одна тысяча), шесть свёрнутых пальмовых листьев (шесть сотен), семь дуг (семь десятков), один шеста (одна единица).

Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку.

Такая система счисления называлась непозиционной.

Непозиционная система счисления - система, в которой количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.