Лабораторная работа № 3 измерение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала.

1. Цель работы - закрепление знаний по теории теплопроводности и изучение методов экспериментального определения коэффициентов теплопроводности теплоизоляционных материалов на примере асбестовой трубы.

2. Задание

1. Изучить основные теоретические положения, необходимые для выполнения данной работы, по руководству к лабораторной работе и предлагаемой литературе.

2. Ознакомиться с устройством лабораторного стенда, измерительными приборами и порядком проведения работы, после чего получить допуск к выполнению работы у преподавателя.

3. Снять показания приборов и определить экспериментальное и расчётное значение коэффициента теплопроводности для двух установившихся значений температур и построить зависимость

4. Построить расчётную и экспериментальную зависимости и провести анализ температурного поля.

5. Рассчитать относительную ошибку в измерении коэффициента теплопроводности методом цилиндра.

6. Оформить отчет согласно требованиям, предъявляемым к оформлению отчета.

3. Основные теоретические положения

Для исследования теплопроводности веществ используются две группы методов: стационарные и нестационарные. Теория стационарных методов более проста и более совершенна. Однако нестационарные методы позволяют исследовать, кроме теплопроводности, такие свойства как температуропроводность, теплоёмкость.

При исследовании теплопроводности твёрдых тел в стационарном режиме в основном применяются: метод плоского слоя, продольного теплового потока и метод Егера и Диссельхорста. Причём, два последних - для изучения теплопроводности металлов и других электропроводящих материалов [1].

В основе метода плоского слоя лежит допущение об одномерности теплового потока через исследуемый материал. В этом случае коэффициент теплопроводности равен [2]

, (25)

где Q - тепловой поток, Вт;

δ - толщина слоя, м;

F - площадь поверхности, м²;

t_z, t_x- температуры «горячей» и «холодной» поверхности образца, °С.

Анализ выражения (25) показывает, что для определения коэффициента теплопроводности этим методом необходимо создать и измерить близкий к одномерному тепловой поток сквозь слой исследуемого вещества, измерить разность температур, возникающую между границами слоя, и определить его геометрические размеры. Метод плоского слоя применим для исследования теплопроводности как пластин, так и цилиндрических поверхностей. В последнем случае, он известен как метод трубы или метод цилиндра.

Коэффициент теплопроводности зависит от температуры вещества. Так, для распушенного асбеста λ = 0,13 + 0,0002t, для шамотного кирпича λ = 0,84 + 0,0006t и т.д. Поэтому для экспериментального определения необходимо задаваться несколькими установившимися значениями температур t_z и t_x, найти зависимость графически, а затем аппроксимировать ее.

Задачей теплопроводности является определение температурного поля и количества теплоты, передаваемой через исследуемое тело. Это достигается путем решения дифференциального уравнения теплопроводности, которое для стационарного, одномерного теплового потока, при отсутствии внутренних источников теплоты имеет следующий вид:

в декартовой системе координат:

(26)

в цилиндрической системе координат:

(27)

Решение уравнения (3) при граничных условиях первого рода позволяет определить значение температуры в произвольной точке исследуемого цилиндра в следующем виде:

(28)

где r_в, r , r_н - соответственно, внутренний, текущий и наружный радиусы

исследуемого цилиндрического образца (трубы), м,

t_в и t_н - температуры внутренней (горячей) и наружной (холодной) поверхностей цилиндра при его обогреве изнутри, ْС

Количество теплоты, передаваемое в единицу времени в процессе теплопроводности через цилиндрическую стенку, равно:

(29)

где - длина образующей цилиндрической поверхности, м.