- •Введение
- •Общие методические рекомендации к практическим занятиям
- •Модуль 1. Электростатика. Постоянный электрический ток
- •1.1. Занятие 1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Потенциал электростатического поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.4. Занятие 4. Электрический ток в металлах, жидкостях и газах
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Теоретические вопросы к модулю 1
- •1.6. Примерные варианты контроля знаний по модулю 1 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •1.7. Тестовые задания к модулю 1
- •II. Модуль 2. Электромагнетизм
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.2. Занятие 6. Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.3. Теоретические вопросы к модулю 2
- •2.4. Примерные варианты контроля знаний по модулю 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •2.5. Тестовые задания к модулю 2
- •III. Модуль 3. Электромагнитные колебания и волны
- •3.1. Занятие 7. Переменный электрический ток
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.2. Занятие 8. Электромагнитные колебания и волны
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.3. Занятие 9. Уравнения Максвелла. Ток смещения
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.4. Теоретические вопросы к модулю 3
- •3.5. Примерные варианты контроля знаний по модулю 3 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •3.6. Тестовые задания к модулю 3
- •Приложение 1
- •Литература
- •Для заметок
- •302028, Орел, бульвар Победы, 19
Вопросы для ответа у доски
Индуктивность в цепи переменного тока.
Зная переменное напряжение, получите формулу для мгновенного значения тока. Покажите, что ток отстает по фазе от напряжения на . Рассмотрите реактивное сопротивление индуктивности и проанализируйте его. От каких величин оно зависит? Используйте метод векторных диаграмм.
Емкость в цепи переменного тока.
План изложения вопроса такой же, как для случая индуктивности.
Цепь переменного тока, содержащая емкость, индуктивность и сопротивление.
Рассмотрите случай последовательного соединения в цепи переменного тока конденсатора, катушки и сопротивления. Используя метод векторных диаграмм, получите выражение для максимального тока и тангенса угла сдвига фаз между током и напряжением. Проанализируйте их.
Примеры решения задач
Задача 1.
Катушка с индуктивным сопротивлением 500Ом присоединена к источнику переменного напряжения, частота которого 1000Гц. Действующее значение напряжения 100В. Определите амплитуду силы тока Im в цепи и индуктивность катушки L. Активным сопротивлением пренебречь.
Решение.
Индуктивное сопротивление катушки выражается формулой:
Отсюда
Подставив численные значения, получаем: Гн.
Так как амплитуда напряжения связана с его действующим значением соотношением: то для амплитуды силы тока получаем:
Вычисляя, находим:
Ответ: 0,28А.
Задача 2.
Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных конденсатора и активного сопротивления , подключили к внешнему переменному напряжению с амплитудой Um. При этом амплитуда установившегося тока оказалась равной . Найти разность фаз между током и внешним напряжением.
Решение.
где определяется по формуле:
Так как по условию задачи 0, то
Значение емкости конденсатора С найдем из выражения для амплитуды тока:
В нашем случае 0, т.е. ток опережает по фазе внешнее напряжение.
Ответ:
Задача 3.
Сопротивление 10 Ом и катушка с индуктивностью 0,1Гн соединены последовательно. Какую емкость необходимо включить последовательно в цепь, чтобы уменьшить сдвиг фазы между ЭДС и силой тока на 270? Частота изменения ЭДС с частотой 50Гц.
Решение.
Используя
метод векторных диаграмм, получаем:
Учитывая, что , определяем неизвестную емкость :
Произведем вычисления:
Следовательно,
мкФ.
Ответ: 1,5·102мкФ.
Задача 4.
В цепь переменного тока ( 50 Гц) с действующим напряжением 127В включены параллельно конденсатор емкостью 24мкФ и дроссель индуктивностью 0,6Гц и активным сопротивлением 100Ом. Определите действующее значение подводимого к участку тока.
Д
ано:
U=127В
f
=50Гц
С=24·10-6Ф
L
=0,6Гн
R
=
100Ом
-
?
Начертим схему соединения приборов и построим векторную диаграмму токов. При параллельном соединении элементов на каждом из них напряжение одинаковое, поэтому за основное направление возьмем вектор амплитуды напряжения. Амплитуда тока в конденсаторе опережает амплитуду напряжения на , амплитуда тока в дросселе отстает от амплитуды напряжения на угол Векторная сумма токов и определяет подводимый ток
Из векторной диаграммы очевидно, что
Перейдем к действующим значениям тока:
Токи и найдем, применив закон Ома к каждому участку отдельно:
Вычисляя, получим:
Ответ:
Задача 5.
Вольтметр, подключенный параллельно катушке и конденсатору показывает нуль при значении емкости конденсатора С. Найти значение индуктивности L катушки. Частота переменного питающего напряжения v.
Решение.
Вольтметр
показывает нуль при резонансе, т.е. в
случае, если:
, где Откуда:
Ответ:
Задача 6.
В цепь переменного тока с действующим напряжением 220В ( 50Гц) включены последовательно конденсатор емкостью 18мкФ, активное сопротивление 10Ом и дроссель индуктивностью 0,6Гн, на котором напряжение опережает ток на угол 600. Определите: а) мощность, выделяемую на каждом из элементов и во всей цепи: б) коэффициент мощности для всей цепи.
Решение.
Мощность, поглощаемая каким-либо участком цепи, определяется квадратом действующего значения тока и активным сопротивлением участка:
Изобразим схему включения приборов и построим векторную диаграмму напряжений. При последовательном соединении через все элементы идет одинаковый ток, поэтому за основное направление возьмем вектор амплитуды тока . Амплитуда напряжения на конденсаторе отстает по фазе от тока на Амплитуда напряжения на дросселе опережает по фазе ток на . Амплитуду напряжения на дросселе разложим на две составляющие: активную (колеблется в фазе с током) и реактивную (опережает ток по фазе на ). Амплитуда полного напряжения в цепи равна векторной сумме напряжений
Амплитуда напряжения, совпадающего по фазе с током:
Амплитуда напряжения, опережающего ток на :
Амплитуда полного напряжения:
Переходя к действующим значениям напряжения и тока, получаем:
Активное сопротивление дросселя найдем из векторной диаграммы:
Мощность , выделяемая на конденсаторе, равна нулю, т.к. конденсатор не имеет активного сопротивления, поэтому сдвиг фаз между током и напряжением равен .
Мощность, выделяемая на сопротивлении :
Мощность, выделяемая на дросселе:
Мощность, выделяемая во всей цепи:
Коэффициент мощности для всей цепи:
Выполним расчеты, получаем:
Ответ:
Домашнее задание:
[Л-2] – 14.16, 14.18, 14.20, 14.22, 14.25-14.28;
[Л-3] – 3.142, 3.143, 3.144, 3.146, 3.148, 3.150-3.155;
[Л-4] – 4.91, 4.94, 4.96, 4.100, 4.103, 4.108, 4.112.