- •Тема 1.
- •Глава 2. История науки и метрологии
- •Глава 3. Физические свойства и величины
- •3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров.
- •3.5. Измерение и его основные операции.
- •2 Этап: Планирование эксперимента:
- •3 Этап. Измерительный эксперимент.
- •4.4. Некоторые правила выполнения измерений и представления результатов.
- •Раздел 2. Характеристики измерительных систем.
- •Чувствительность.
- •2. Порог чувствительности.
- •3.Отклик ис на форму сигнала (чувствительность к форме сигнала).
- •3.4. Измерение сложных сигналов .
- •4.Разрешающая способность.
- •5.Нелинейность.
- •6.Пределы измерений, динамический диапазон.
- •7.Отклик измерительной системы.
- •Раздел1 . Первый источник ошибок.
- •1.2. Энергетическое согласование
- •Раздел 2. Второй источник ошибок – влияние наблюдателя (экспериментатора).
- •Раздел 3. Третий источник ошибок:
- •Термоэлектричество (термо эдс).
- •Емкостная наводка помехи
- •4. Индуктивная наводка помехи.
- •5. Помехи, возникающие из-за плохого или неправильного заземления.
- •Тема 1. Аналоговые измерительные приборы (аип).
2. Порог чувствительности.
Невозможно увеличивать чувствительность ИС до бесконечности (например, путем увеличения коэфф. усиления): идя по этому пути, мы столкнемся с порогом чувствительности—наименьшим входным сигналом, который все еще обнаруживается с заданной вероятностью правильного решения. Предельное значение порога чувствительности обусловлено шумами в ИС. В этом случае порог чувствительности определяется вероятностными методами: общепринятой мерой порога чувствительности является величина входного сигнала, для которого отношение сигнал/шум равно единице, т.е. выборочное значение сигнала , где -среднеквадратическое значение шума на выходе ИС. Тогда, в случае шума с нормальным распределением мгновенных значений, вероятность обнаружения оказывается равной примерно 70%.
Вероятность обнаружения при разных отношениях сигнал/шум
Сигнал Вероятность обнаружения сигнал/шум ( )
69.15% 1
1.4 76.11% 2
84.13% 4
93.32% 9
99.38% 25
В этом случае выносится решение о наличии сигнала по одному выборочному измерению. Порог чувствительности улучшается, когда мы выносим решение на основании n выборок .
Отношение сигнал/шум в данном случае составляет .
Порог чувствительности можно также улучшить , сужая ширину полосы измерительной системы. Полагая, что шум белый, получаем:
, где -эквивалентный шум в полосе 1Гц.
В качестве альтернативы нахождения среднего от n отдельных последовательных выборок мы можем также измерять входной сигнал непрерывно в течении определенного интервала времени Т:
.
Применим теорему Котельникова о выборках (если у сигнала y(t) нет составляющих на частотах выше, чем Гц , то этот сигнал полностью определяется выборками, взятыми с интервалом на отрезке времени Т, много большем чем ). Число дискретных выборок, описывающих на отрезке Т секунд, равно . Возьмем среднее от этих выборок. Среднеквадратическое значение шума в сигнале будет равным .
В этом случае: ,
Т.обр. порог чувствительности снижается в раз.
Эти меры требуют затраты большего времени для получения результата; как следствие отклик измерительной системы становится более медленным (за все надо платить!)
3.Отклик ис на форму сигнала (чувствительность к форме сигнала).
Измерительный сигнал—сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине. Отклик ИС на входной сигнал в общем случае зависит от формы (вида или структуры) этого входного сигнала.
Переменный периодический сигнал Y(t) кроме совокупности мгновенных значений, описывается так называемыми интегральными параметрами. Эти параметры характеризуют вид (форму) сигнала и особое значение имеют для экспериментатора, когда возникает необходимость измерения среднеквадратического значения напряжения сложного сигнала вольтметром, градуированным в действующих значениях синусоидального напряжения.
Интегральные параметры периодического сигнала:
Амплитудное (пиковое) значение Yм равно максимальному на периоде значению сигнала.
Среднее значение (постоянная составляющая) сигнала:
(3.3)
Средневыпрямленное значение сигнала:
(3.4)
Среднеквадратическое значение сигнала:
; (3.5)
где Yк – среднеквадратическое значение к ой гармоники. Среднеквадратическое значение сигнала является единственной истинной мерой его мощности. В связи с этим, подавляющее большинство вольтметров проградуированы в среднеквадратических значениях напряжения.
Связь между этими параметрами устанавливается с помощью коэффициентов:
ka = - коэффициент амплитуды (3.6)
kф = - коэффициент формы (3.7)
kу = - коэффициент усреднения. (3.8)
Пример:
Определить интегральные параметры и ka, kф, kу для сигнала пилообразной формы.
u(t) = Uм при tÎ[О, Т]
Решение.
Uср=Uсрв=
Uскз = U =
ka = kф = ; kу = ka kф = 2
Легко показать, что для сигнала «меандр»
ka = kф = kу = 1,
а для синусоидального сигнала соотношения известны: U= , Ucрв =
отсюда: ka = ; kф = ; kу =