3.4. Измерение сложных сигналов .
Электронные приборы.
Абсолютное большинство электронных приборов (вольтметры, амперметры, ваттметры) градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала. Это связано с тем, что среднеквадратическое значение сигнала является мерой его мощности!
Однако
внутри
прибора переменный сигнал u(t)
сначала преобразуется постоянный U-
, равный, как правило, средневыпрямленному
значению сигнала
.
Большинство электронных вольтметров
имеют детектор (преобразователь
переменного напряжения в постоянное)
средневыпрямленного значения – ДСВЗ
(Рис.1).
Рис.1 Структурная схема вольтметра с ДСВЗ.
Поскольку калибровка
прибора проводится синусоидальным
сигналом, то при градуировке учитывается
коэффициент формы синусоиды:
(Масштабный преобразователь М с
коэффициентом передачи К=1.1; рис.1).
При подаче на вход
вольтметра сложного сигнала, имеющего
свой коэффициент формы, показания
прибора
будут содержать значительную методическую
погрешность.
Пример:
При измерении
сигнала пилообразной формы, имеющего
,
методическая погрешность будет равна
5.4% (так различаются коэффициенты формы
сигналов).
Чтобы исключить
систематическую методическую погрешность
при измерениях сложных сигналов,
необходимо сначала показание прибора
разделить на величину 1.11 (получим верное
средневыпрямленное значение
измеряемого сигнала). Затем полученное
значение
необходимо умножить на коэффициент
формы своего
сигнала
!
k
,
где
—показание
прибора.
4.Разрешающая способность.
Разрешающая
способность ИС—это размер шага, на
который может быть настроена ИС, или
шага, с которым на индикатор выводится
результат действия системы. По
определению—это наименьший интервал
значения измеряемой величины х , который
все еще вызывает изменение результата
измерения y:
.
Если разрешение системы конечно, то результат измерений оказывается квантованным; при этом возникает ошибка квантования.
5.Нелинейность.
В ИС с независящей
от частоты чувствительностью соотношение
между выходным сигналом y и входным
сигналом x линейно, когда функция
представляет собой прямую линию.
Системы, у которых
, называют статическими
системами.
Для них соотношение между y(t) и x(t) задается
линейным дифференциальным уравнением.
Это такое уравнение, в котором содержатся
только члены первого порядка в отношении
y и производных от y.
Системы с частотно-зависимой чувствительностью называют динамическими системами.
Для линейных ИС справедлив принцип суперпозиции. Если сумму двух синусоидальных колебаний разных частот подать на вход нелинейной ИС, то выходной сигнал будет содержать гармоники.
Степень нелинейности ИС характеризуется нелинейными или гармоническими искажениями.
Искажения такого
рода измеряются путем подачи на вход
ИС одиночного синусоидального сигнала.
Коэффициент искажения равен отношению
действующего значения
n-й гармоники к действующему значению
основной (первой) гармоники:
.
Полный коэффициент гармоник, обусловленный (n-1)-ой гармониками,равен:
.
Степень статической (частотно-независимой) нелинейности часто определяют по иному. На рис. 1 показана переходная характеристика реальной ИС y=f(x). Лучшим линейным приближением этой зависимости может служить прямая y=ax. В этом случае мерой нелинейности может служить максимальное значение выражения:
в пределах всего
динамического диапазона ИС.
Любая ИС является линейной лишь приближенно.