Хід роботи
Для прикладу розглянемо задачу. Закон Ампера використовується для обчислення струму в провіднику, інтегруванням магнітного поля по замкнутому контурі, що охоплює провідник. Потрібно визначити струм у провіднику за формулами прямокутників, трапецій, Ромберга і Симпсона. Закон Ампера має такий вигляд
Створіть новий робочий лист та назвіть його ЛР № 7.
В комірку А1 введіть текст Закон Ампера, чисельне інтегрування.
Введіть такі значення у вказані комірки.
Комірка |
Зміст |
Примітка |
C2 |
muo= |
по правому краю |
D2 |
1,26E-06 |
по правому краю |
E2 |
Гн/м dy= |
по лівому краю |
F2 |
0,5 |
по правому краю |
G2 |
м |
по лівому краю |
A5 |
Струм (А) |
по лівому краю |
A7 |
у |
по правому краю |
B7 |
В(у) |
по правому краю |
A8 |
(м) |
по правому краю |
B8 |
(Вб/м^2) |
по правому краю |
Присвойте комірці D2 ім’я MUO, а комірці F2 – DY.
В комірку C4:G4 введіть мітку Прямокут., Трапецій, Трапецій2, Ромберга, Симпсона1/3 та вирівняйте їх по центру.
Напишіть формули підсумовування змісту всіх комірок для отримання повного інтеграла кожним методом. В комірці F4 знаходиться формула Ромберга, яка об’єднує два правила трапецій.
Введіть такі значення у вказані комірки:
C5 |
=8*СУММ(C9:C18)/MUO |
(копіювати в D5:E5); |
F5 |
=D5+(D5-E5)/3; |
|
G5 |
=8*СУММ(G9:G18)/MUO. |
|
Тепер введіть формули прямокутників.
В комірку А9 введіть значення 0, в комірку А10 введіть формулу =A9+DY і скопіюйте її в діапазон А11:А19, а в діапазон комірок В9:В19 введіть експериментальні значення магнітної індукції.
В комірку С9 введіть формулу =B9*DY та скопіюйте її в комірки C10:C18.
Два рази проведіть обчислення за формулою трапецій, перший раз з використанням одинарного кроку, а другий раз з використанням подвійного кроку інтегрування. Друге обчислення необхідне для розрахунку за формулою Ромберга в комірці F5. Зверніть увагу, що при другому обчисленні за формулою трапецій використовується кожна друга точка, тому в стовпці Е проходить заповнення нулями деяких формул, щоб не враховувати їх два рази.
В комірку D9 введіть формулу =DY*(B9+B10)/2 та скопіюйте її в комірки D10:D18.
В комірку E9 введіть формулу =DY*(B9+B11) та скопіюйте її в комірки E10:E18.
Замініть формулу в кожній другій комірці стовпця Е (Е10,Е12,...,Е18) на 0.
Введіть формули для обчислення за формулою Сімпсона. Як і раніше заповніть нулями кожну другу формулу в стовпці G.
В комірку G9 введіть формулу =DY*(B9+4*B10+В11)/3 та скопіюйте її в комірки G10:G18.
Замініть формулу в кожній другій комірці стовпця G (G10,G12,...,G18) на 0.
Відключіть відображення ліній сітки.
Робочий лист повинен виглядати, як показано на рис. 9.