21

Министерство образования РФ

СЕВМАШВТУЗ

Кафедра №6.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По выполнению лабораторной работы №11

«Исследование амплитудно-частотных характеристик активных фильтров»

по дисциплине «Полупроводниковые преобразователи»

Индекс в соответствии с У.П.2000 г. Количество часов – 2 часа

ДС 05 специальность 140400

Северодвинск

2001

ИССЛЕДОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Получить общие теоретические сведения об активных фильтрах.

2. Научиться задавать требуемый фильтр и исследовать его АЧХ с помощью программы FilterLab.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Электрические фильтры. Основные определения.

В работе измерительных систем и систем автоматического регулирования часто необходимо выделение полезного сиг­нала из шума или смеси других сигналов, имеющих спектраль­ный состав, отличный от спектра полезного сигнала.

Эта задача решается при помощи различных электрических фильтров [4], назначение которых — выделение и передача опреде­лённой области амплитудно-частотного спектра входного сигнала (например, напряжения) таким образом, чтобы все спектральные компоненты выходного сигнала (напряжения) находились толь­ко в указанной области. Эта область называется областью прозрачности, или областью пропускания фильтра. Спектральные ком­поненты выходного сигнала (амплитуды гармонических состав­ляющих выходного напряжения) заданным образом связаны с величиной спектральных составляющих на входе фильтра (ам­плитудами гармоник входного напряжения), лежащих в области прозрачности; эта зависимость определяется видом амплитудно-частотной характеристики фильтра в области пропускания. Спек­тральные компоненты входных сигналов, лежащие вне области прозрачности, в идеальном случае дол­жны полностью отсутствовать в выходном сигнале; практически же они в небольшой мере имеются на выходе фильтра, и их зави­симость от входного сигнала определяется видом амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) вне области пропускания (в так назы­ваемой переходной области и в области непрозрачности, или об­ласти задерживания) фильтра.

Вид АЧХ должен соответствовать требо­ваниям, которые предъявляются к фильтру как элементу информационной системы, т. е. определяется назначением фильтра. Например, может требоваться характеристика резонанс­ного контура с чрезвычайно узкой полосой пропускания или «столообразная» (прямоугольная) форма частотной характеристики, фильтра с постоянным значением коэффициента передачи сигна­ла в области прозрачности и с резким спадом коэффициента пе­редачи при переходе в область непрозрачности. Однако вид ча­стотной характеристики фильтра как элемента реальной аппара­туры определяется выбранной схемой, конструкцией, свойствами деталей и пр., что, в свою очередь, существенно зависит от усло­вий применения фильтра. Практически коэффициент передачи реального фильтра всегда имеет частотно-зависимое отклонение (неравномерность) от постоянного значения в области прозрачности, а за границей этой области — монотонный спад до неко­торого конечного значения, соответствующего началу области непрозрачности. С дальнейшим углублением в область непрозрачности коэффициент передачи или продолжает монотон­но уменьшаться или пульсирует, нигде не превышая того значе­ния, которое он имел на границе области. Таким образом, между областью прозрачности и областью непрозрачности находится пе­реходная область характеристики фильтра. Заметим, что требо­вание крутого спада коэффициента передачи, т.е. узкой переходной области, является обычным требованием к фильтрам и характе­ризует их качество.

Сказанное иллюстрируется на рис.1.1. Здесь желаемой формой амплитудно-частотной характеристики является прямоугольник (контур а), т. е. в области (зоне) прозрачности ( и — соответственно нижняя и верхняя её границы) модуль коэффициента передачи фильтра равен постоянной величине , а вне её — равен нулю. Характеристика же реального фильтра (кривая б) отклоняется от прямоугольной формы. Для удобства учёта этого отклонения коэффициент передачи в полосе прозрачности и частоту на границе амплитудно-частотной характеристики проектируемого фильтра нормируют:

, ,

это позволяет строить графики АЧХ разных фильтров в одних координатных осях.

Тогда неравномерность нормированного коэффициента передачи АЧХ реаль­ного фильтра в полосе прозрачности определяется величиной  (обычно  = 1 – 30%). При f_{НОРМИР.} = 1 (что соответствует границе полосы пропускания) K_{НОРМИР.}() = 0,707 (или –3 дБ). Задаются также границы областей (зон) задерживания и ( и — соответственно нижняя и верхняя ее границы), на которых модуль нормированного коэф­фициента передачи не должен превышать соответственно значе­ний <1 и <1. Между областью прозрачности и зонами задерживания находятся переходные области  и  , в которых нормированный коэффициент передачи K_{НОРМИР.}() должен монотонно уменьшаться от 1 до значений К_НЗ и К_ВЗ. Таким образом, реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра (кривая б) должна лежать в заштрихованной области рис.1.1. Величины , К_НЗ, , , , , К_ВЗ определяющие границы этой области, будем называть параметрами АЧХ фильтра.

Характеристика, изображённая на рис.1.1, является характе­ристикой полосно-пропускающего фильтра (ППФ), или полосо­вого фильтра (ПФ). Полосовой фильтр может, в частности, обладать симметричной характеристикой, у которой , .

Заграждающий фильтр (ЗФ) на интервале частот от до имеет область заграждения.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) имеет область прозрачности от 0 ( = 0) до некоторой конечной частоты , а фильтр верхних частот (ФВЧ) пропускает частоты от некоторой конечной часто­ты до бесконечности ( = ).

Четыре перечисленных вида фильтров: ФНЧ, ФВЧ, ПФ, ЗФ — позволяют на практике решать любые задачи по фильтрации сигналов.